Ich bin Student und interessiere mich für Theorie. Ich habe kürzlich einen meiner Professoren, einen Physiker in der Gruppe für Teilchentheorie an meiner Schule, gefragt, ob er bereit wäre, einen Studenten für ein Abschlussprojekt einzustellen. Er sagte mir, ich solle am Ende des Quartals wieder vorbeischauen, und dass er vielleicht ein Projekt im Zusammenhang mit supersymmetrischer Quantenmechanik und integrierbaren Systemen habe, das ich dann vielleicht ausprobieren könnte.
In der Zwischenzeit möchte ich mich so gut wie möglich in die relevante Mathematik und Physik einarbeiten, um ihn bei erneuter Nachfrage zu beeindrucken. Hat jemand von euch Bücher/Online-Quellen, die ich mir empfehlen sollte?
zur supersymmetrischen Quantenmechanik :
Auf jeden Fall sollten Sie die Quelle aller supersymmetrischen Quantenmechanik lesen und aufnehmen, die immer noch der wahrscheinlich tiefste Artikel zu diesem Thema ist, nämlich das Original
Dies ist ein Viertel der Arbeit, die 1990 die Witten the Fields-Medaille gewann .
Als ich damals dieses Zeug lernte, war ich sehr verzaubert von der Perspektive der Spektralgeometrie (dh Connes' Spektraltripel), die in der Übersicht hervorgehoben wird
Ich würde sagen, wenn Sie das parallel zu Witten lesen, werden Sie am Ende ein ziemlich tiefes Verständnis dafür haben, was die tiefen Aspekte hier sind. Denn wie Sie feststellen werden, hat das Thema susy QM die Tendenz, viele Menschen dazu zu bringen, viele eher oberflächliche Artikel zu schreiben. Halten Sie sich von ihnen fern und konzentrieren Sie sich hier auf das Wesentliche.
Apropos Substanz, natürlich liegt die volle konzeptionelle Wirkung der supersymmetrischen QM in ihrer Beziehung zur Indextheorie und K-Theorie . Sie brauchen das vielleicht nicht für Ihr Physikprojekt (hängt davon ab), aber für Ihre eigene Ausbildung würde ich vorschlagen, sich zumindest die Umfragen anzusehen und die Grundidee zu bekommen. Das ist ein gewaltiges Zeug.
Abschließend noch eine lustige Tatsache, die man wissen sollte – insbesondere, wenn einen jemand zu Anwendungen ausfragt oder dem Wert der Supersymmetrie skeptisch gegenübersteht –, dass jedes Fermion-Teilchen durch die relativistische supersymmetrische Quantenmechanik auf seiner Weltlinie beschrieben wird . Siehe hier . Dies ist an sich eigentlich eine etwas triviale Tatsache, die jedoch drastisch unterschätzt wird. Es hängt natürlich direkt damit zusammen, wie Witten überhaupt erst auf susy QM gestoßen ist, nämlich durch die Betrachtung der Punkt-Teilchen-Grenze von Superstrings .
Für eine elementare Einführung in die supersymmetrische Quantenmechanik siehe
Supersymmetrie und Quantenmechanik von Cooper et al. verfügbar um
QMechaniker
Arnold Neumaier