Ich las Supersymmetry in Quantum Mechanics und blieb in den verschiedenen mathematischen Terminologien wie "Graded-Lie Algebra", "Super Algebra" hängen. Gibt es zu diesen Themen gute Vorlesungsunterlagen, die die grundlegende Mathematik erklären, die zum Verständnis der Supersymmetrie erforderlich ist? Ich kenne grundlegende Analysis, Topologie und den ersten Kurs in Gruppentheorie, bin aber nie auf Ringtheorie, Module usw. gestoßen.
Ich würde das Buch empfehlen: Einführung in die Superanalyse - herausgegeben von AA Kirillov. Dieses Buch enthält gesammelte und bearbeitete veröffentlichte und unveröffentlichte Manuskripte von FA Berezin, der einer der Gründerväter des Fachs war. Das Buch ist auf einer einführenden Ebene und richtet sich an Neueinsteiger auf dem Gebiet. Obwohl das Material in den 70er Jahren des letzten Jahrhunderts geschrieben wurde, denke ich, dass es immer noch für die meisten physikalischen Anwendungen geeignet ist
Introduction to Supersymmetry von Harald Muller-Kirsten und Armin Wiedemann hat einen schönen Abschnitt über Graded Lie Algebra und viele andere mathematische Aspekte von SUSY mit vielen detaillierten Übungen.
John R. Ramsden