tl;dr

Dies ist keine wirkliche Geschichte, sondern eine anschauliche Beschreibung, die wahrscheinlich in den 1930er Jahren erfunden wurde.

Die ersten indoarabischen Ziffern kamen im 10. Jahrhundert nach Europa. Anfangs hatten sie es schwer. Im 13. Jahrhundert veröffentlichte der Italiener Leonardo Fibonacci den Liber abaci (1202), der ihre Verwendung weiter verbreitete, aber hauptsächlich in Italien. 1522 veröffentlichte Adam Ries dann Rechenung auff der Linien und Federn in Deutschland – und zwar auf Deutsch statt auf Latein.

Hypothese:
Das ist die ziemlich etablierte Verbreitung dieses numerischen Schreib- und Rechensystems in Europa. Die besagte Anekdote soll dafür als Illustration dienen. Es ist zweifelhaft, dass genau dieses Gespräch stattgefunden hat oder auf diese Weise aufgezeichnet wurde. Warum hat "der hervorragende Professor" dieses Kind schließlich nicht selbst unterrichtet, wenn er mit indo-arabischen Ziffern vertraut und von ihren Vorteilen überzeugt war?

Schließlich ist die Verwendung römischer Ziffern im Vergleich zu indo-arabischen Ziffern für uns umständlich. Aber Multiplikationen können mit einem Abakus gemacht werden und dieses Instrument ist für die Verwendung von römischen Zahlen geeignet .

Dann müssen wir uns das damalige Hochschulsystem ansehen. Zu den artes liberales gehörten im Mittelalter Arithmetik und Geometrie. Aber das ging auch mit römischen Zahlen. Und weder Medici , noch Fugger , noch Welser Kaufleute gingen zum Studium dorthin, um das Geschäft zu erlernen.

Sie lernten, indem sie Geschäfte machten (oder in ihren eigenen, seltenen Laien- Abbakus-Schulen .) Ein prominentestes Beispiel, Jakob Fugger der Reiche:

Ein Dokument aus dem österreichischen Staatsarchiv belegt nun, dass Jakob Fugger bereits 1473 im Alter von 14 Jahren sein Familienunternehmen in Venedig vertrat. Andere Recherchen ergaben, dass Jakob Fugger die Jahre zwischen 1473 und 1487 überwiegend im Fondaco dei Tedeschi verbrachte, der Haus deutscher Kaufleute in Venedig. Venedig als eines der damals wichtigsten Handelszentren erwies sich als ideales Umfeld für Jakob Fuggers Ausbildung im Bank- und Metallgewerbe. Sein langer Aufenthalt in Italien trug auch dazu bei, den Renaissancestil in den deutschen Raum zu bringen, indem er den Bau der ersten Gebäude dieses aus Italien stammenden Stils finanzierte. Die rechtlichen und architektonischen Strukturen Venedigs hatten auch einen wesentlichen Einfluss auf die Finanzierung der Fuggerei, die dem sozialen Wohnungsbau Venedigs ähnelte.

Der Begriff "Universität" scheint also das Werbegeschenk zu sein. Ohne sie sieht die Anekdote plausibel aus. Einige Kaufleute schickten ihre Söhne nach Italien, sie schickten sie dorthin, um das Handwerk zu lernen, da das italienische System im Hochmittelalter viel weiter fortgeschritten war als anderswo in Europa (Bankwesen). Auch die Universitäten in Italien waren alt und gut. Nur dass Händler nicht dorthin gingen.

Und warum sollten sie? Die Mathematikausbildung war an europäischen Universitäten ein ziemliches Stiefkind, da sie von Natur aus sehr unpraktisch war :

Wir fragen uns vielleicht, warum die mittelalterliche Universität trotz all ihrer Erfolge auf den Gebieten der Logik und Naturphilosophie und trotz der Tätigkeit mehrerer bemerkenswerter Mathematiker es auf dem Gebiet der Mathematikausbildung nie weit gebracht hat. […] Was die Mathematik anbelangt, begünstigen Vorlesungen in Verbindung mit Diskussionen die Entwicklung der Metamathematik – also auch der Philosophie. Aber um in der Mathematik selbst kreativ zu werden und möglicherweise Spaß daran zu haben, muss man Mathematik machen, nicht nur darüber sprechen. Innerhalb des Lehrplans der gelehrten Schulen und der Universitäten gab es nur wenige Bereiche, in denen man Mathematik betreiben konnte. Computus war ein solches Gebiet – aber seine Mathematik ging nicht über einfache arithmetische Berechnungen hinaus. Rithmomachia war ein weiteres Spiel, und das Spiel blieb tatsächlich bis ins sechzehnte Jahrhundert beliebt. Das dritte war das Rechnen mit hindu-arabischen Ziffern bei der Verwendung von astronomischen Tabellen – vielleicht auch nicht allzu inspirierend, aber dennoch ein Bereich, der bis weit in die Renaissance eifrig praktiziert wurde, sei es um seiner selbst willen oder (eher) weil es eine sine qua war Nicht für einfache astrologische Vorhersagen. […]
Wir wissen sehr wenig über die Erziehung der Bürgerkinder nach der Wiederbelebung des Stadtlebens im 12. Jahrhundert. Einige Institutionen wie die Saint-Victor-Schule in Paris ließen sie zu, aber ihr Angebot schien schlecht an eine Zukunft im Geschäftsleben angepasst gewesen zu sein (zukünftige Handwerker wurden ohnehin als Lehrlinge unterrichtet); Pirenne (1929, S. 20) berichtet , dass der Sohn eines flämischen Kaufmanns um 1200 in eine Klosterschule gesteckt wurde, um zu lernen, was im Handel benötigt wird – dann aber Mönch wurde. Einige Angestellte dienten als Hauslehrer in wohlhabenden Familien (Pirenne 1929, 21ff), und einige besaßen wahrscheinlich Privatschulen.
Dass italienische Kaufleute von lateinisch schreibenden Geistlichen unterrichtet worden waren, wird durch Boncompagno da Signas Beschreibung (1215) ihrer Briefe illustriert, die in einer Mischung aus verdorbenem Latein und Umgangssprache geschrieben waren.21 Rechnen wurde vermutlich während der Ausbildung am Arbeitsplatz erlernt – aber selbst das ist nichts als eine fundierte Vermutung, die auf dem basiert, was wir aus späteren Zeiten wissen.
_{Jens Høyrup: „Mathematics Education in the European Middle Ages“, in: Alexander Karp & Gert Schubring (Hrsg.): „Handbook on the History of Mathematics Education“, Springer: New York, Heidelberg, 2014.}

Dieselbe Anekdote wird in Frank J. Swetz & David Eugene Smith nacherzählt (S. 14): „Capitalism and Arithmetic: The New Math of the 15th Century, Inclusion the Full Text of the Treviso Arithmetic of 1478, Translated by David Eugene Smith “ , Open Court Publishing, 1987. Sie konnten die Anekdote auch nicht authentifizieren.

Aber der Ursprung lässt sich zumindest auf Tobias Dantzig zurückführen: "Number. The Language of Science", MacMillan, 1930 ( archive.org, p27 ). Auch dort finden wir keine Quellenangabe, aber eine wichtige Einschränkung:

Es gibt eine Geschichte eines deutschen Kaufmanns aus dem 15. Jahrhundert, die ich nicht authentifizieren konnte, aber sie ist so charakteristisch für die damalige Situation, dass ich der Versuchung nicht widerstehen kann, sie zu erzählen. Offenbar hatte der Kaufmann einen Sohn, dem er eine höhere kaufmännische Ausbildung geben wollte. Er bat einen prominenten Professor einer Universität um Rat, wohin er seinen Sohn schicken sollte. Die Antwort war, wenn sich der mathematische Lehrplan des jungen Mannes auf Addieren und Subtrahieren beschränken sollte, könnte er vielleicht den Unterricht an einer deutschen Universität erhalten; aber die Kunst des Multiplizierens und Dividierens, fuhr er fort, sei in Italien stark entwickelt worden, das seiner Meinung nach das einzige Land sei, in dem solch fortgeschrittener Unterricht erlangt werden könne.
Tatsächlich hatten die damals praktizierten Multiplikationen und Divisionen wenig mit den gleichnamigen modernen Operationen zu tun. Die Multiplikation zum Beispiel war eine Folge von Duplikationen, was die Bezeichnung für die Verdopplung einer Zahl war. Ebenso reduzierte sich die Teilung auf die Vermittlung, dh das „Halbieren“ einer Zahl. Anhand eines Beispiels kann man sich einen besseren Einblick in den Stand der Abrechnung im Mittelalter verschaffen. Unter Verwendung moderner Notationen: Wir beginnen zu verstehen, warum die Menschheit so hartnäckig an solchen Geräten wie dem Abakus oder sogar dem Zählwerk festhielt. Berechnungen, die heute ein Kind durchführen kann, erforderten damals die Dienste eines Spezialisten, und was heute nur noch eine Sache von wenigen Minuten ist, bedeutete in den Tagen des 12. Jahrhunderts aufwendige Arbeit.

Die stark gesteigerte Leichtigkeit, mit der der Durchschnittsmensch heute mit Zahlen umgeht, wurde oft als Beweis für das Wachstum des menschlichen Intellekts angesehen. Die Wahrheit der Sache ist, dass die damals aufgetretenen Schwierigkeiten in der verwendeten Nummerierung lagen, einer Nummerierung, die einfachen, eindeutigen Regeln nicht zugänglich war. Die Entdeckung der modernen Positionszählung beseitigte diese Hindernisse und machte die Arithmetik selbst für den dümmsten Verstand zugänglich.

Das würde die Anekdote zu einer Geschichte der Moral machen , mit Bruchstücken, die in der Geschichte gefunden wurden, zusammengeschustert, um eine lehrreiche Geschichte eines langsamen, aber triumphalen Progressivismus zu bilden,
der in der tatsächlichen Geschichte unbegründet ist, wie durch zu viele falsche Details in der Geschichte (und all das) belegt wird seine nicht beschafften Variationen ( Beispiel , noch früher gesetzt, aber dabei sehr falsch gemacht).

Wie ein anderer Ausbilder schloss:

Der Stand der Wissenschaft im mittelalterlichen Europa kann durch eine Anekdote charakterisiert werden, die in Ifrah (2000) berichtet wird:

Ein deutscher Kaufmann wollte seinem Sohn die bestmögliche Ausbildung ermöglichen. Er rief nach einem angesehenen Professor und fragte ihn, an welche Universität er ihn schicken solle. Der Rat des Professors lautete: „Wenn er nur Addition und Subtraktion lernen will, reicht eine deutsche Universität. Wenn er auch Multiplikation und Division lernen will, sollte er zu einer italienischen Universität gehen.“

Anekdoten sind wie Karikaturen; sie übertreiben typische Merkmale, haben aber einen wahren Kern. Die Geschichte des mittelalterlichen Kaufmanns zeigt, dass es ein unbestreitbarer Akt kultureller Voreingenommenheit ist, eine ganze Vorlesung über mittelalterliche Wissenschaft in Europa zu verbringen. Aus globalgeschichtlicher Sicht ist das nicht zu rechtfertigen. Die einzige Entschuldigung, die ich anbieten kann, ist, dass ich in die europäische Zivilisation hineingeboren wurde und mich daher selbst für die dunkelsten Zeiten der europäischen Geschichte interessiere.

_{Matthias Tomczak: "The state of science in Medieval Europe.", Science, Civilization and Society, CPES 2220: Ein Kurs mit 35 Vorlesungen, erstmals gehalten an der Flinders University of South Australia in der zweiten Hälfte des Jahres 2004.}

Seltsamerweise spricht diese Anekdote von einem deutschen Kaufmann. Das englischsprachige Internet und Bücher ab den 1930er Jahren erzählen diese Geschichte unzählige Male, meist mit nur geringfügigen Variationen.
Doch deutsche Bücher scheinen diese Geschichte erst in den letzten Jahren nachzuahmen. Nicht, dass es irgendetwas zählen würde, aber die frühesten Aufzeichnungen darüber in deutschsprachigen Veröffentlichungen scheinen aus dem Jahr 1999 zu stammen (und das sogar ursprünglich von einem Amerikaner)?

Ein deutscher Kaufmann des fünfzehnten Jahrhunderts fragte einen bedeutenden Professor, wohin er seinen Sohn für eine gute kaufmännische Ausbildung schicken sollte.

Es ist klar, dass diese Geschichte vom Autor zu Illustrationszwecken erfunden wurde. Im 15. Jahrhundert hatten Universitäten nichts mit Wirtschaftspädagogik zu tun. Siehe zum Beispiel „Trivium“ und „Quadrivium“ auf Wikipedia. Wirtschaftsmathematik (wie zum Beispiel "doppelte Buchführung" und der Gebrauch des Abakus) wurde privat unterrichtet, und Italien war in der Tat der Ort für das Studium der Wirtschaftsmathematik. Warum Italien? Wahrscheinlich wegen seiner engeren Verbindung zum Handel mit dem Nahen Osten.

Liber Abacus, der die Dezimalarithmetik in Europa einführte, wurde im 13. Jahrhundert vom italienischen Kaufmann Fibonacci veröffentlicht, also nehme ich an, dass das Dezimalsystem bereits zweihundert Jahre später unter den Kaufleuten allgemein gebräuchlich war. Fibonacci hatte keine Verbindung zu irgendeiner Universität. Wirtschaftsmathematik lernte er auf einer Reise nach Algerien.

Für das Multiplizieren und Dividieren der Zahlen und andere lange Berechnungen wurde eine einfache Rechenhilfe (Abakus) verwendet.