Mathematische Ergebnisse, die lange nach dem Tod ihrer Autoren bekannt wurden

Ramanujans Lost Notebook ist eine solche Sammlung mathematischer Ergebnisse. Es besteht aus losen und ungeordneten Blättern, auf denen der indische Mathematiker Srinivasa Ramanujan die mathematischen Entdeckungen des letzten Jahres (1919–1920) seines Lebens festgehalten hat.

Sein Verbleib war allen bis auf wenige Mathematiker unbekannt, bis es 1976 von George Andrews in der Wren Library des Trinity College in Cambridge wiederentdeckt wurde.

Laut Wikipedia:

Berndt sagt über die Entdeckung des Notizbuchs: „ Die Entdeckung dieses ‚verlorenen Notizbuchs‘ hat in der mathematischen Welt ungefähr so ​​viel Aufsehen erregt wie die Entdeckung von Beethovens zehnter Sinfonie in der musikalischen Welt. “

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Die Mehrheit der Formeln handelt von q-Reihen und Schein-Theta-Funktionen, etwa ein Drittel von Modulgleichungen und Singularmoduln und die restlichen Formeln hauptsächlich von Integralen, Dirichlet-Reihen, Kongruenzen und Asymptotik. Die Schein-Theta-Funktionen im Notebook haben sich als nützlich erwiesen, um die Entropie von Schwarzen Löchern zu berechnen.

Bozen.

Hier ist eine Kopie einer Antwort von mir von MathOverflow :

Bernhard Bolzano .... ( interessante Lektüre ) Viele seiner Arbeiten blieben erst viel später unveröffentlicht (Gründe siehe Link) und blieben somit weitgehend unbekannt. Zum Beispiel ist ein Satz von Weierstraß jetzt als "Satz von Bolzano-Weierstraß" bekannt, wobei anerkannt wird, dass Bolzano ihn zuvor bewiesen hatte. Bolzano nahm Cantor und Dedekind bei der Arbeit an der Berechnung ohne Infinitesimalzahlen vorweg. Sein Beispiel einer stetigen, nirgendwo differenzierbaren Funktion befindet sich in einem Manuskript von 1830, wurde aber erst 1930 veröffentlicht.

(Siehe auch die anderen Antworten auf diese MathOverflow-Frage.)

Ist die schnelle Fourier-Transformation ein mathematisches Ergebnis? Der Punkt mag diskutiert werden, aber seine Geschichte ist gut erforscht (zB Heideman et al., (1984). Gauss and the history of the fast FFT . IEEE ASSP Magazine). 1987 schrieb auch einer der modernen (Wieder-)Entdecker über das Thema.

Das Verfahren und die allgemeine Idee einer FFT wurden durch eine Veröffentlichung von Cooley und Tukey im Jahr 1965 populär gemacht, aber es wurde später festgestellt, dass sie einen Algorithmus, der Carl Friedrich Gauß um 1805 bekannt war, unabhängig voneinander neu erfunden und anschließend mehrmals in begrenztem Umfang wiederentdeckt hatten Formen. Die Rückverfolgung führt zu Gauß' unveröffentlichter Arbeit aus dem Jahr 1805, die zur Interpolation der Umlaufbahn von Asteroiden benötigt wird. Während Gauß' Arbeit sogar vor den Ergebnissen von Joseph Fourier im Jahr 1822 datierte, analysierte er die Berechnungszeit nicht.

[Links und Referenzen befinden sich im Wikipedia-Artikel, der hier verwendet wurde]

Eines der berühmtesten Beispiele ist das Tagebuch von Gauß, das 1897 entdeckt wurde.

Jean-Robert Argand veröffentlichte 1806 seine geometrische Interpretation der komplexen Zahlen als Punkte der Ebene. Sie wurde zu einer Standardmethode für den Umgang mit diesen Zahlen, und jetzt wird die komplexe Ebene manchmal als Argand-Ebene bezeichnet. Die gleiche Idee wurde jedoch 1799 von Caspar Wessel, einem norwegischen Landvermesser, veröffentlicht und geriet in Vergessenheit. Wessels Papier wurde 1895 wiederentdeckt, als Christian Juel darauf aufmerksam machte. Im selben Jahr veröffentlichte Sophus Lie das Papier erneut.

Der Satz von Bayes , grundlegend in der Bayesschen Statistik, wurde von Thomas Bayes als unauffällig angesehen und daher nicht veröffentlicht.

Nach dem Tod von Bayes redigierte Richard Price das Manuskript von Bayes zur Lektüre in der Royal Society, für die er zum Fellow gewählt wurde.

Leonard James Rogers (1862 - 1933) erhielt Abschlüsse in Mathematik, Klassik und Musik in Oxford. Von 1888 bis 1919 war er Professor für Mathematik am Yorkshire College, bevor er an seine Alma mater zurückkehrte. 1894 veröffentlichte er die Abhandlung „On the expansion of some infinite products“.

Dieses enthält die Rogers-Ramanujan-Identitäten, die so genannt werden, weil sie von Ramanujan vor 1913 ohne Beweise wiederentdeckt wurden. 1917 stieß Ramanujan zufällig auf Rogers' Papier und drückte große Bewunderung aus. Es folgte eine Korrespondenz, und Rogers wurde zu einer beträchtlichen Vereinfachung seines ursprünglichen Beweises geführt.

1936 veröffentlichte Atle Selberg eine „Verallgemeinerung“ der Rogers-Ramanujan-Identitäten, die sich tatsächlich als ein weiterer Spezialfall von Rogers' ursprünglichem Ergebnis herausstellte.