Mehrere räumliche Dimensionen grafisch darstellen (abbilden).

Ich möchte eine 3D-Karte erstellen, die ein Universum mit mehr als 3 räumlichen Dimensionen darstellen kann. Die Menschen, die die Karte verwenden, können normalerweise nur mit 3 Dimensionen (und der Zeit) interagieren, aber in meiner Welt hat das Universum mehrere weitere Dimensionen, zwischen denen wir mithilfe eines außerirdischen Artefakts reisen können. Dieses interdimensionale Reisen ermöglicht FTL-Reisen, da die anderen Dimensionen nicht 1:1 mit den regulären 3 abgebildet werden:

Es gibt mehrere „Sätze“ anderer Dimensionen, die unterschiedlich „geformt“ sind, sodass sie jeweils Vor- und Nachteile haben (hauptsächlich Entfernung und Zeit), wenn sie verwendet werden, um von A nach B zu gelangen. Dies ist ein bisschen wie „Hyperraum“, aber Teile dieser zusätzlichen Dimensionen sind 'kleiner' als der reale Raum und andere Teile können größer sein. Die FTL funktioniert, indem sie ein Raumschiff aus dem Realraum in einen Satz von Dimensionen springt, wo der Abstand zwischen A und B kürzer ist als im Realraum. Die anderen Dimensionen sind buchstäblich kleiner als in tatsächlicher Entfernung! Um ein Gummiplattenbeispiel zu verwenden: Realspace ist ein 25 x 25 m großes Quadrat, während ein anderer Satz von Abmessungen 5 x 5 m groß ist, aber auf 25 x 25 gestreckt wird. Im Realraum von einer Ecke zur anderen zu reisen wäre 25 2 + 25 2 aber in dem anderen (kleineren) Maßsatz wäre es so 5 2 + 5 2 dh: 5 mal weniger. Die anderen Dimensionen sind jedoch komplizierter und ein Satz von Dimensionen kann an einer Stelle kleiner und an einer anderen größer sein, oder die Zeit kann mit einer anderen Geschwindigkeit vergehen.

Insbesondere möchte ich die unterschiedlichen Formen dieser anderen Räume auf eine Weise darstellen, die es einem durchschnittlichen Menschen (dh mir/meinen Lesern) ermöglichen würde, einen Weg anzuschauen, der diese Dimensionen kreuzt, ohne Kopfschmerzen zu bekommen. Die Karte muss nur wenige (unentschieden, derzeit 5) Maßsätze anzeigen, am besten gleichzeitig.

Die Karte kann 3D (möglicherweise holographisch, aber ich bevorzuge etwas, das auf einem Bildschirm zu sehen ist), interaktiv (ich plane sowieso, es interaktiv zu machen) und/oder farbig sein. Ich habe einige Ideen, bin aber offen für mehr:

  • Die Karte zeigt möglicherweise den Realraum mit einer Überlagerung aus farbigen, halbtransparenten Blobs. Es gibt durchgezogene (aber gekrümmte) Linien in den Blobs, die zeigen, wie sich der Raum innerhalb jedes Blobs vom realen Raum unterscheidet. Wie eine buchstäbliche Gummiplatte.

  • Die Karte kann einen zweidimensionalen Schnitt jedes Satzes von Dimensionen zeigen, wobei verschiedene Dimensionen übereinander geschichtet sind. Linien in jedem Blatt zeigen die Form des Raums in diesem Satz von Dimensionen. Markierungen können hinzugefügt werden, um Eintritts- und Austrittspunkte anzuzeigen, und können die relative Entfernung zwischen Punkten anzeigen.

Meine Frage ist also: Sind meine 'Map'-Schemata in Ordnung? Gibt es eine bessere Möglichkeit, normalen Menschen den multidimensionalen Hyperraum zu zeigen?

Ich glaube nicht, dass es sich um ein Duplikat handelt:

  1. Es gibt mehr Dimensionen, dh: komplizierter.

  2. Es gibt verschiedene Anforderungen, meine Karte kann 3D und interaktiv sein und ich muss verschiedene Daten anzeigen.

  3. Ich versuche, die Form des Raums darzustellen , nicht die Positionen von Sternen. Sterne sind lächerlich trivial, wenn Sie mit 3 Dimensionen arbeiten müssen, während die Form des Raums nicht trivial ist.

  4. Die verknüpfte Frage hat diese inspiriert, ist aber anders. Diese Frage betrifft Himmelsbewegungen, Positionen usw. in 2D und bezieht sich nicht darauf, die Form des Raums in 3D zu zeigen .

Beachten Sie, dass ich diese Karte gerne normalen Menschen über eine WebGL-App oder Desktop-Anwendung zugänglich machen möchte. Es wäre schön, wenn die Karte auf dem 2D-Bildschirm dargestellt werden könnte, aber das ist nicht erforderlich.
Ich würde argumentieren, dass es keine gute Möglichkeit gibt, normalen Menschen den multidimensionalen Hyperraum zu zeigen.
@ArtOfCode Das habe ich in Betracht gezogen, war mir aber nicht sicher. Fünf Dimensionen scheinen viel komplizierter darzustellen zu sein als drei.
Wenn Sie es auf einem Bildschirm zeigen, wäre es eine 2D-Darstellung eines 3D-Objekts, das selbst eine Darstellung eines 5D-Objekts ist. Wir Menschen haben genug Probleme mit einer solchen Darstellung eines 4D-Objekts ( youtu.be/5xN4DxdiFrs ) geschweige denn 5! Ich vermute, dass dies in der Realität unmöglich zu erreichen ist. Aber versuchen Sie, eine Beschreibung davon für eine Geschichte zu erreichen, oder tun Sie es tatsächlich wirklich?
@ArtOfCode Ich glaube nicht, dass dies ein Duplikat ist, a) mehr Dimensionen b) andere Anforderungen c) andere Darstellungsform d) anderes Ziel. Ich möchte wissen, wie man die Form des Weltraums abbildet, nicht der Sterne. Sterne sind in 3D trivial, Dimensionen sind weniger trivial.
@MarvMills Es ist nicht 5D, sondern 5 Sätze mit 3 Dimensionen. Es ist, als hätte man 5 parallele Universen 'nebeneinander', aber sie sind leer und haben unterschiedliche Formen, zB: den Bulk vielleicht oder den Hyperraum. Ich möchte die Form jedes Satzes von 3 Dimsns darstellen. und wie sie den Realraum überlagern. Außerdem: ja echt, ich möchte eine interaktive Karte machen, die mir beim Schreiben hilft.
Definitiv kein Duplikat, da der Schwerpunkt der anderen Frage auf niedrigeren Dimensionen liegt. Bei dieser Frage geht es darum, höhere Dimensionen abzubilden UND dies auf eine Weise zu tun, die von einem menschlichen Verstand verstanden werden kann.

Antworten (4)

Es klingt wie verschiedene Stockwerke eines Gebäudes. Der 2D-Grundriss kann ergänzt werden, indem an den „gleichen“ Punkt in einem anderen Stockwerk gesprungen wird. Dadurch tritt die 3. Dimension in diskreten Schichten auf.

Bei einem normalen Grundriss können Sie das Raster von einem anderen Stockwerk darüber zeichnen: Die Rasterlinien sind ungleichmäßig verteilt und wellenförmig, aber Sie wissen, dass sie gleiche Abstände auf dem anderen Stockwerk darstellen. Wenn Sie also in der Region, die Sie durchqueren, eine Etage finden, bei der die Linien auf der Überlagerung weit voneinander entfernt erscheinen, wissen Sie, dass diese Etage eine kürzere Reisedistanz bietet.

Um den 3D-Raum zu visualisieren, wären die Überlagerungen Drähte in 3D, die alle mit einer 3D-Technologie gerendert werden, selbst wenn es sich nur um einen statischen Block handelt. Interaktiv können Sie auswählen, welches Flugzeug angezeigt werden soll.

Ich denke, es würde von Menschen nicht zum Navigieren verwendet werden. Der Computer kann optimale Wege finden und Handelsrouten werden veröffentlicht. Das 3D-Bild, das mehrere Sätze von Überlagerungen durchläuft, würde die Passagiere amüsieren oder das Konzept vermitteln.

Wenn ich Sie richtig verstehe, meinten Sie mit "Dimensionssätzen" Sätze von Metriken im selben Raum. Sie haben eine zusätzliche Dimension, um sich jederzeit zwischen 3D-Räumen zu bewegen.

Um mehrere Sets anzuzeigen, verwenden Sie verschiedenfarbige Drähte. Sie können Steuerelemente berühren, um eines hervorzuheben und die anderen auszublenden. Ein Film, der Ihren Kurs zeigt, der die verwendete Metrik hervorhebt und die Entfernung ankreuzt, wäre absolut sinnvoll. Jetzt müssen Sie nur noch die In-Use-Metrik für jedes Segment der Reise anzeigen, also lassen Sie die alte ausblenden und ein wenig mit dem benachbarten Patch überlappen. Sie können sehen, dass Sie jetzt zB zu Gelb wechseln, weil Lila näher zusammenrückt und Gelb weiter auseinander liegt.

+1, ich mag die Idee von Drähten / Linien / einem Gitter, um Raum zu zeigen. Wie Sie sagen, würde die eigentliche Navigation von einem Computer durchgeführt. Die Karte ist für mich (und meine Leser usw.), damit ich planen kann, welchen Weg der fiktive Computer meinen Charakteren nehmen wird.
Raum ist leerer Raum. Welchen Umweg Ihr Schiff auch nimmt, es wird (1) leer und (2) in den alternativen Räumen sein, in denen völlig andere Dinge existieren könnten. Eine Karte würde helfen, die Flugzeiten konsistent zu halten, aber es wird nicht nützlich sein, zu sehen, wie sie sich im Realraum verbiegt. Wenn Sie möchten, dass a-> b in der Nähe von c verläuft, definieren Sie es so und zeichnen Sie die Gitter, um dies zu erreichen. Sie können "schnelle" Patches umgeben von "langsamen" Patches erfinden, um eine beliebige Route zu erstellen.

Was Sie versuchen, ist eine grundlegende Herausforderung der Topologie, daher empfehle ich, dort nach Techniken zu suchen.

Es gibt zwei Hauptansätze, die ich gesehen habe, um damit umzugehen:

  • Stellen Sie nur eine "lokale" Karte bereit, die eine Projektion der Topologie auf den realen Raum ist (Projektion ist ein Fachbegriff in der Erforschung der Topologie). Sie können Kartenerstellungstechniken und den Unterschied zwischen den verschiedenen Projektionen nachschlagen, um zu sehen, wie dies abschneiden kann. Dies wäre effektiv für "Ich versuche nur, der nahen Landschaft einen Sinn zu geben".
  • Reduzieren Sie die Karte nach dem Motto "Was interessiert jemanden?" Zum Beispiel würde eine Reisekarte nur die kürzesten Entfernungen zwischen den Dingen anzeigen, denn warum sollten Sie etwas anderes wählen? Betrachten Sie den Unterschied zwischen einer Mercator-Projektion und einer "gleichflächigen" Projektion als Beispiel dafür, wie dies die Dinge ändert.

Bedenken Sie darüber hinaus, dass bekannt ist , dass Menschen nur 3 Dimensionen visualisieren können. Darüber hinaus zu gehen, ist furchtbar herausfordernd und stützt sich normalerweise stark auf Abstraktion. Wenn Ihre Menschen eine Chance haben, einen höherdimensionalen Raum intuitiv zu begreifen, müssen Ihre Menschen etwas lernen, das uns heute so völlig fremd ist, dass Sie es nicht begreifen werden, geschweige denn Ihre Leser. Ich würde mich entweder auf die 3-Raum-Intuition verlassen oder den Charakteren genügend "magische" Fähigkeiten geben, damit es dem Leser nichts ausmacht, dass die Charaktere den Raum grundsätzlich besser verstehen als sie.

Beobachtungen

  • Unser Universum ist (bisher) als 4-dimensional bekannt. Dieses Universum erschafft alternative „Kopien“ mit variabler Raumzeit, was bedeutet, dass dieses Universum 5-7 Dimensionen hat.

  • Dimensionen gleich welcher Größenordnung lassen sich zu trivial überschaubaren Mengen zusammenfassen, indem man beispielsweise die ersten drei Dimensionen als Punkt in einem größeren Raum darstellt.

Lagen

  1. Vier Dimensionen lassen sich einfach mit einer „gewichteten“ 3D-Karte darstellen. In bestimmten Intervallen wird der Raum durch Punkte abgebildet, deren Größe einen normalisierten Vektor der Raumzeit darstellt.

  2. Ein fünfdimensionaler Raum kann als "Zeitachse" von gewichteten 4D-Karten dargestellt werden. Ein FTL-Laufwerk kann möglicherweise nur benachbarte Felder gleichzeitig durchqueren.

  3. Beim Gruppieren werden sechs Dimensionen durch einen 2D-Raum markiert, wobei jeder Punkt in diesem Raum eine 4D-Raumzeit darstellt. Jeder Punkt ist heller, basierend auf dem Grad der räumlichen Komprimierung in der Position des Schiffes in dieser Dimension.

Irgendwann werden wir einen Trend treffen. Unabhängig davon, welche Ebene der Dimensionen angegeben ist, überspringen wir die Anzeige aller dazwischen liegenden Dimensionen, bis die obersten 3 mit dem durchgezeichneten Verlauf angezeigt werden.

Leider konnte ich keine geeigneten Bilder zur Veranschaulichung finden, aber wir sprechen von theoretischer Physik.

Haftungsausschluss: Diese Antwort basiert in keiner Weise auf Erfahrungen mit der Existenz höherer Dimensionen.

Sie können sechs Dimensionen als „x, y, z, x-Impuls, y-Impuls, z-Impuls“ visualisieren. Grundsätzlich wird die Zeitachse in separate Änderungen zerlegt.

Aber ich denke, die größte Herausforderung hier ist, dass Ihre „zusätzlichen Dimensionen“ nicht so funktionieren, wie richtige Räume funktionieren. Nehmen Sie den üblichen dreidimensionalen Raum mit den Dimensionen x, y, z. Sie können es zweidimensional als x, y-Ebene, x, z-Ebene oder y, z-Ebene abbilden. Diese Flugzeuge haben alle die gleichen Eigenschaften.

Mehrere räumliche Dimensionen grafisch darstellen (abbilden).
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