Modellierung inklusiver Fitness

Allgemeines

Es gibt viele Möglichkeiten, Phänotypen zu betrachten, die die Fitness des Trägers und anderer Personen beeinflussen. Eine davon ist die Gruppenauswahl und eine andere die Sippenauswahl. Diese beiden Konzepte sind nur zwei verschiedene Sichtweisen auf dieselben Prozesse. Betrachten wir nun nur die Sippenauswahl, um diese Prozesse zu betrachten.

Sie können entweder den Einfluss des Phänotyps eines Fokusindividuums auf Nachbarindividuen oder den Einfluss von Nachbarindividuen auf das Fokusindividuum berücksichtigen. Wenn man es in beide Richtungen betrachtet, würde man die Wirkung Ihres Phänotyps zweimal zählen. Es macht wenig Sinn, von der mittleren inklusiven Fitness einer Bevölkerung zu sprechen. Man kann nur von der mittleren Fitness einer Population sprechen.

Die Verwirrung

Der Grund für all diese Verwirrung läuft darauf hinaus, was$B$Und$C$wirklich gemein. Eines der Probleme ist, dass Sie verwirren$B$Und$b$,$C$Und$c$. Die Formulierung$rB>C$ist eine zu starke Vereinfachung der Realität. Hamilton verwendete diese Formulierung zunächst nicht und interpretierte sie nicht$b$da der Vorteil für den Beförderer irreführend sein könnte. Es ist wichtig, die Hamilton-Regel in ihrer ursprünglichen Formulierung zu verstehen, und es ist wichtig, die evolutionäre Spieltheorie zu verstehen, die der Evolution sozialer Merkmale zugrunde liegt.

Was ist die Hamiltonsche Regel

Man kann die Entwicklung sozialer Merkmale nicht unter dem Rahmen der Verwandtenauswahl studieren, wenn man die zugrunde liegende Spieltheorie nicht versteht.$rB>C$nimmt an, dass das Spiel, das wir spielen, das Gefangenendilemna ist . Sie können mehr über Spieltheorie lernen. Mehr über evolutionäre Spieltheorie erfahren Sie im Wiki oder in diesem Buch . Hier ist ein Video der Khan-Akademie über das Gefangenendilemma

Nehmen wir an, wir spielen Gefangenendilemna . Die Eignung einer Person, die kooperiert, ist per Definition$w_o + b - c$(beachten Sie, dass die Buchstaben nicht groß geschrieben werden). Wenn Sie kooperieren und die anderen nicht, ist Ihre Fitness schlecht$w_o - c$. Wenn Sie nicht kooperieren und der andere kooperiert, ist Ihre Fitness schlecht$w_o + b$. Wenn niemand kooperiert, Ihre Fitness, wenn$w_o$. Und per definitionem$b>c$. Kenntnis der Häufigkeit von Personen, die in der Bevölkerung zusammenarbeiten$y$und wissen und Ihre Wahrscheinlichkeit der Zusammenarbeit ist$x$. Dann steigt der Grad des Altruismus (Häufigkeit von Kooperationen) in der Bevölkerung genau dann, wenn

$$R\cdot\frac{dw(x,y)}{dx}>\frac{dw(x,y)}{dy}$$ , Wo $R$ist der Verwandtschaftskoeffizient, der selbst als Korrelation zwischen den Variablen ausgedrückt werden kann $x$Und $y$. $w(x,y)$ist die Eignung des Individuums, mit Wahrscheinlichkeit altruistisch zu sein $x$in einer Population, in der Individuen mit Wahrscheinlichkeit kooperieren $y$Und $\frac{dw(x,y)}{dx}$ist die partielle Ableitung der Fitnessfunktion in Bezug auf $x$. Per Definition, $\frac{dw(x,y)}{dx} = B$Und $\frac{dw(x,y)}{dy}=C$(Großbuchstaben).

Die mittlere Fitness der Population hängt also von der Kooperationshäufigkeit ab$y$. Gehen wir der Einfachheit halber davon aus$y=1$(Gleichgewicht), dann ist die mittlere Fitness der Population$w_o + b - c$(Beachten Sie, dass die Buchstaben,$b$Und$c$sind keine Großbuchstaben), und die Varianz der Eignung ist null. Alle Personen haben eine Fitness von$w_o + b -c$da alle Personen altruistisch sind und Handlungen ausführen, die sich negativ auf die Fitness auswirken$-c$und einen positiven Einfluss auf ihre Fitness$b$.

Zusamenfassend

$b$Und$c$in Ihrer Frage entsprechen$b$Und$c$in meiner Antwort und nicht zu$B$Und$C$. Wenn Sie Gefangenendilemna spielen, dann hat per Definition jeder eine Fitness von, wenn alle kooperieren (keine Abweichung in der Bevölkerung).$w_o + b - c$und die mittlere Fitness ist$w_0 + b - c$(da es keine Abweichung gibt). Nun hängt die Frage davon ab, ob am Ende alle kooperieren$B$,$C$Und$R$.

In deiner Bearbeitung schreibst du$rb$Und$c$aber Sie werden verwirrt über die Bedeutung von$b$Und$c$. Wenn Sie Gefangenendilemna spielen, wenn Sie mit jemandem kooperieren, der ebenfalls kooperiert, ist Ihre Fitness inklusive$b-c + r(b-c)$und wenn Sie mit jemandem kooperieren, der nicht kooperiert, ist Ihre inklusive Fitness$b-c + r(b)$.