Mögliche Formen von Quantenflussröhren

Stellen Sie sich das QCD-Vakuum im Inneren des Hadrons ähnlich einem Material mit einer Dielektrizitätskonstante vor. Das elektrische Feld, hier ein QCD-Farbladungsfeld, als$\vec D = \vec E + 4\pi \vec P$. Die Selbstwechselwirkung der Gluonen ähnelt der Polarisation eines Mediums in der klassischen Elektrodynamik. Die chromoelektrische Verschiebung ist dann$\vec D = \epsilon\vec E$. Der Unterschied besteht darin, dass das Medium damit antiscreening ist$\epsilon << 1$und nahe Null. Somit ist die chromoelektrische Vektorverschiebung sehr klein$\vec D \simeq 0$. Wenn wir also eine Ladung (eine Chromo-Ladung)$q$im Medium wird dadurch ein Loch in das Medium gestanzt. Folglich die$\epsilon = 1$, der normalisierte Vakuumzustand, im Loch, aber mit$\epsilon <<1$n dem Medium gibt es eine induzierte Ladung auf der inneren Oberfläche, die gleich der eingebrachten Ladung ist. Daher „stanzt“ die Ladung mit dem Vakuum eine kleine Antiscreening-Blase auf$\epsilon << 0$

Wir haben dann die Bedingungen für das elektrische Feld außerhalb dieses Lochs wie folgt$E = q/\epsilon r^2$und seine Wechselwirkungsenergie mit der außen induzierten Ladung ist${\cal E}_q = q^2/\epsilon r$. Die zur Erzeugung des Lochs benötigte Energie hat zwei Terme, einen für das Volumen und einen für die Fläche. Wir können uns das ein bisschen wie einen Kondensator vorstellen. Die Energie, die benötigt wird, um dieses Loch zu erzeugen, das dann ein „QCD-Beutel mit Gluonen“ ist${\cal E}_{bag} = A\times vol + B\times area$. Also die Gesamtfläche ist dann

$${\cal E} = q^2/\epsilon r + A\times r^3 + B\times r^2$$ Ich habe die Form davon grafisch dargestellt, wie unten zu sehen ist. Der Volumenbeitrag ist die Hauptenergiequelle für große $r$und für Energie ${\cal E} = \int\vec F\cdot dr$Die Kraft ist ungefähr $F\propto r^2$. Für Zwischenenergie ist die Oberfläche der Hauptbeitrag und man bekommt $F \propto r$, das ist der harmonische Oszillator.