Musiktheorie: Frequenzen im Zusammenhang mit dem Spielen einer Note auf der Gitarre

Wenn Sie eine Gitarrensaite zupfen, erzeugen Sie immer alle Obertöne in unterschiedlichem Maße . Für Ihr E2

    N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  
    Anmerkung: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (n/a) B5 ...

    N; Verhältnis der Frequenz der Harmonischen zur Grundfrequenz
    Der 7. Oberton ist bei gleicher Stimmung ziemlich schlecht gestimmt, der 11. sehr schlecht.

Es würde einen sehr speziellen mechanischen Satz erfordern, um nur die Grundwelle zu erzeugen. Allerdings liegen alle außer etwa dem unteren Dutzend (a) im hörbaren Bereich und (b) bleiben lange genug bestehen, um irgendetwas anderes als den Ton des Attacks der Note zu beeinflussen, um eine Arbeit zu berücksichtigen. Die Frage ist nicht so sehr, welche Harmonischen erzeugt werden (sie alle), es ist eine Frage, was ihre relativen Amplituden sind.

Theoretisch ist das genaue Spektrum, das von einer vibrierenden Saite gemessen wird, eine komplizierte Funktion davon, wie die Saite gezupft wurde, in Verbindung mit dem Zeitpunkt, zu dem die Tonprobe aufgenommen wurde. Außerdem misst man an einem komplizierten Holzobjekt durch ein kompliziertes Messgerät, das selbst das Spektrum der ausgestrahlten Töne beeinflusst.

Wie die Saite gezupft wurde, beeinflusst den Grad, in dem verschiedene Obertöne anfänglich durch den Anschlag angeregt werden (mathematisch: die anfänglichen Problembedingungen). Das Zupfen in der Nähe des 12. Bundes (dem Mittelpunkt der Saite) sollte am effektivsten sein, um den Grundton zu erzeugen. Die Verwendung Ihres Fingers anstelle eines Plektrums sollte weiter helfen (die Kraft wird über einen größeren Bereich verteilt – dies reduziert auch die Initiierung höherer Harmonischer). Umgekehrt hat das Zupfen mit einem Plektrum in der Nähe des Stegs (oder des Sattels!) eine andere Klangfarbe, die (vielleicht nicht vollständig) damit erklärt werden kann, dass unterschiedliche Obertöne durch unterschiedliche Zupfpositionen/Methoden angeregt werden.

Das andere Merkmal ist, dass im Allgemeinen die Oberschwingungen niedrigerer Ordnung länger andauern sollten als die Oberschwingungen höherer Ordnung (es gibt eine kürzere Abklingzeitkonstante für die höheren Oberschwingungen). Zumindest teilweise klingen deshalb die höheren Naturtöne (z. B. die Naturtöne ca. am 4. und 5. Bund) schwächer und dauern weniger lange als die tieferen (z. B. die Naturtöne am 7. und 12. Bund).

Diese Überlegungen basieren hauptsächlich auf der Betrachtung einer isoliert schwingenden idealen Saite. In Ihren Daten kann die Kopplung mit dem Gitarrenkörper (der seine eigenen schwachen Resonanzen hat) das gemessene Signal so beeinflussen, dass der Grundton relativ zu einigen der unteren Harmonischen unterdrückt wird (vgl. Forschung zur Gitarrenkörperakustik an der Universität von New South Wales ). Darüber hinaus kann das beobachtete Spektrum durch die akustischen Eigenschaften des Raums, in dem die Sammlung aufgenommen wurde, sowie durch die Reaktionseigenschaften des Mikrofons (und möglicherweise anderer Komponenten) weiter modifiziert werden.

Als letzte Anmerkung denke ich, dass es durchaus möglich ist, dass Sie entdeckt haben, dass die herkömmliche Weisheit zumindest für die tiefsten Töne einer herkömmlichen Gitarre falsch ist (es könnte sich lohnen zu prüfen, ob diese Funktion für höhere Töne vorhanden ist); Beachten Sie jedoch, dass die Ohren der Zuhörer den Grundton "auffüllen", selbst wenn er fehlt, das "Fehlende Grundphänomen" . Wenn ich mich richtig erinnere, haben einige der Beispielspektren von verschiedenen Musikinstrumenten in Musik, Physik und Technik (H. Olson) diese Eigenschaft, dass die unteren Harmonischen etwas höher sind als die Grundfrequenz. Somit wirkt sich die niedrigere Amplitude des Grundtons nicht auf die wahrgenommene Tonhöhe der Note aus.

Resonanzfrequenz

Gute Gitarren haben die Holzdecke und den Korpus der Gitarre sorgfältig geschnitzt, um bei einer bestimmten Einzelfrequenz zu schwingen.

Während der Gitarrenbauer die Decke der Gitarre schnitzt und verspannt, klopft er lange bevor die Gitarre zusammengebaut und die Saiten aufgezogen werden, wiederholt mit einem Fingerknöchel auf die Decke, als wäre es eine Trommel, und lauscht auf den Grundton, den sie erzeugt . Er schnitzt weiter, bis die Decke mit einer bestimmten spezifischen Frequenz schwingt.

Wenn die Decke nicht speziell gestimmt ist, hat die Gitarre möglicherweise eine bestimmte Resonanzfrequenz, die ein zufälliges Artefakt ihrer Konstruktion ist. Mir ist mehr als eine Gitarre dieser Art begegnet.

Es kann also sein, dass der Korpus Ihrer Akustikgitarre eine starke Resonanzfrequenz von B hat. Wenn Sie eine Saite zupfen und eine Note spielen, die B in ihrer Obertonreihe hat, ist diese Frequenz in der Amplitude übertrieben.

Um mehr zu erfahren, googeln Sie diese Begriffe: "Tuning the top", "tap-tuning the top" und "Helmholz Resonanz".

Könnten Sie uns das Wellenmuster zur Verfügung stellen, das Sie analysiert haben, so wie wir es hören?

Könnten Sie auch das Spektrumfenster von 150 Hz auf 330 Hz zoomen ... da die Kurve auf dieser Zoomstufe offensichtlich überhaupt nicht genau ist, dann liefern Sie uns das Bild auf dieser Stufe (von E3 bis E4).

Vielleicht hast du einfach einen EM- oder Em-Akkord gespielt, der ein starkes B auf der Quinte enthält ;-) (nur ein Scherz, deshalb sollte es besser sein, wenn wir das Wave-Sample hätten)

Was Sie auch versuchen könnten, ist, einen dünnen parametrischen EQ mit großer Resonanz einzusetzen, um nur die 247-Hz-Zone abzuschneiden, und zu hören, ob dies die Tonhöhe/Note ändert, die Sie hören.

Für die Theorie sollte man sich das Modell einer Saite in der Physik anschauen. Denn was Sie hören, ist nur das Ergebnis der Schwingung der Saite. Und alle resultierenden Schwingungsmodi (Harmonische) hängen mit der Saitenlänge zusammen, und der Modus 1, der Grundton, hat die meiste Energie, die größte Amplitude (soweit ich mich erinnere). Dann haben Sie die Modi 2, 3, 4 usw. ... das sind Wellen, die sich auf die Länge / 2, Länge / 3, Länge / 4 usw. beziehen ... (Länge der gespielten Saite).

Insgesamt ist das Verständnis durch verschiedene Eingaben und Experimente mit Musik (selbst erstellt und im Internet verfügbar) wie folgt:

1. Die Grundfrequenz muss nicht die größte Amplitude haben (das menschliche Gehirn hat die Fähigkeit, die Grundfrequenz basierend auf den Harmonischen zu füllen)
2. Die 2. und 3. Harmonische (untere Harmonische) sind tendenziell höher, besonders bei niedrigeren Frequenzen
3. Die Amplitude nimmt zwar mit zunehmenden Obertönen ab (bemerkbar nach der dritten Oberwelle und steiler Abfall nach der 5.), aber es gibt keine eindeutige mathematische Beziehung, die sich für alle unsere Experimente als wahr herausstellte

Etwas in der Nähe von 250 Hz ist das, was Sie als das Dreifache der Grundwelle erwarten. Wenn Sie Bilder einer Sinuswelle ohne Bewegung an den Enden der Saite zeichnen, ist die 3. Harmonische diejenige mit einer Spitze in der Mitte an derselben Stelle wie die Grundwelle und auch einer Spitze (in entgegengesetzter Richtung) bei etwa 1 /6 der Saitenlänge, die nicht weit vom Loch in der Box und auch nicht weit von der Stelle entfernt ist, an der die Saite normalerweise gezupft wird.