Hier ist mein Problem: Ich studiere die Dynamik von Partikeln mit einer 1D "zufälligen" Kraft.
Diese "zufällige" Kraft wird als Fourier-Reihe (Kosinussumme) mit einer zufälligen Anfangsphase für jeden Modus ausgedrückt. Dies erzeugt eine Kraft, die zufällig/turbulent aussieht, aber nicht nur ein Geräusch ist.
Die Theorie sagt uns, dass Teilchen in Geschwindigkeitsrichtung diffundieren, da dies ein 1D-1V-Problem ist. Indem wir einige Berechnungen durchführen und über eine große Gruppe von Partikeln mitteln, können wir einen Ausdruck dieses Diffusionskoeffizienten finden, zusätzlich hängt diese Diffusion von der Partikelgeschwindigkeit ab. Bei manchen Geschwindigkeiten ist der Diffusionskoeffizient also größer oder kleiner als bei anderen Geschwindigkeiten.
Eine Literaturstelle, die das Problem besser erklärt, ist: F. Doveil und D. Gésillon, 1982, The Physics of Fluids, 25, „ Statistics of Charged Particles in External Random Longitudinal Electric Fields “.
Um die Diffusion zu messen verwende ich zwei Methoden:
Ich stelle fest, dass ich je nach Amplitude der Kraft eine Kurve bekomme, in der ich die Diffusion messen kann, die leichter oder schwerer zu messen ist. Lassen Sie mich erklären, dass die Diffusion durch das lineare Wachstum dieser Kurve gemessen wird. Bei kleinen Amplituden dauert die lineare Phase sehr lange und ist daher leicht zu messen. Aber für große Amplituden ist die lineare Phase wirklich klein. Nun, da die Diffusion von der Geschwindigkeit der Teilchen und der Amplitude der Kraft abhängt, diffundieren Teilchen schneller zu größeren Geschwindigkeiten, die einen anderen Diffusionskoeffizienten haben als am Anfang. Daher ist die Diffusion, die ich messe, eine Mischung aus allen Diffusionskoeffizienten, aber was ich messen möchte, ist die Diffusion um 1 Teilchengeschwindigkeit (Dieses Intervall ist so, dass die Diffusion in diesem Intervall fast konstant ist, aber nicht außerhalb davon).
Mein Ziel ist es, eine Kraft zu finden, die Partikel davon abhalten kann, zu größeren (und kleineren) Geschwindigkeiten zu diffundieren, so dass die Partikelgeschwindigkeiten um die Geschwindigkeit bleiben, die ich zum Messen der Diffusion benötige. Ich habe versucht, nur die Teilchen zu verschieben, deren Geschwindigkeit außerhalb des Intervalls liegt. Dies verursacht jedoch Probleme, da Partikel nicht mehr von einem Potentialtopf eingefangen werden, sodass sie Zeit brauchen, um eingefangen zu werden und zu diffundieren.
Zusammenfassend brauche ich eine Kraft, die eine negative Diffusion von Partikeln erzeugt, damit sie bei der Geschwindigkeit bleiben, die ich mag.
Ist es möglich? Wenn ja, wie kann ich das erreichen? Sie müssen es nicht erklären, ich brauche nur eine Referenz, die es erklärt.
Willkommen, @Gundro. Ich glaube nicht, dass das Hinzufügen einer deterministischen Kraft hilfreich wäre. Denken Sie darüber nach, wie sich die Brownsche Bewegung ändert und eine Kraft hinzufügt:
-Wenn , dann ist das Teilchen "voll diffusiv" und man könnte es tatsächlich messen .
-Wenn , dann diffundieren die Teilchen nur um die stabilen Fixpunkte der Kraft F und Sie können die gewünschte nicht messen Verhalten.
Die Tatsache, dass diese Geschwindigkeitstrennung Sie daran hindert, eine konsistente Diffusionskonstante für das gesamte System zu messen, sagt nicht, dass dies eine schlechte Anpassung ist? Wie auch immer, jede Kraft der Form wird dazu führen, dass alle Teilchen schließlich die gleiche Geschwindigkeit haben (Aber ich würde sagen, dass das Hinzufügen dieser Kraft Sie zu irreführenden Schlussfolgerungen in Bezug auf Ihr Problem führen würde).
Gündro