Neu ausbalancieren oder nicht neu ausbalancieren

Ich konnte das Konzept der Neugewichtung beim Investieren nicht verstehen. Für mich ist es eine Form des Irrtums des Spielers.

Lassen:

  • s_n = Aktienkurs zum Zeitpunkt n
  • s_{n+1} = Aktienkurs zum Zeitpunkt n+1
  • E[x] ist der erwartete Wert von x und E[x|y] = erwarteter Wert von x, gegeben y
  • c, k sind einige Konstanten

Dann,

  1. wenn E[s_{n+1}|s_n=c] = c ist, macht ein Rebalancing meiner Meinung nach keinen Sinn
  2. Wenn jedoch E[s_{n+1}|s_n=c] = E[s_{n+1}] = E[s_n] = k, dann macht ein Rebalancing durchaus Sinn

Anmerkungen:

  1. Fall 1 ist ein Random Walk, Fall 2 nicht

  2. Fall 2 ist das, was ich unter Umkehrung/Regression verstehe

Kommentare und Gedanken willkommen.

Gute Frage und ich würde es gerne verstehen. Ist es möglich, etwas mehr Hintergrundinformationen zum Kontext zu liefern? Ich vermute, dass dies in der Portfoliotheorie verwendet wird, aber ich kann mich irren
Ja, ich bin fasziniert, aber ich verstehe die Frage noch nicht. Beziehen Sie sich auf die Neugewichtung innerhalb einer einzelnen Aktie (dh Durchschnittskosten in Dollar?) oder über ein Portfolio hinweg (mehrere Aktien oder Fonds)? Kannst du deine Notation noch etwas erläutern? Mit E[...] meinen Sie den Erwartungswert des Aktienkurses? c? k? Danke schön! Und willkommen auf der Seite.
@morpheus hat Ihre Frage mit den Annahmen aktualisiert, die Sie in Ihrer Antwort geklärt haben.

Antworten (6)

Eine Vermögensallokationsformel ist nützlich, weil sie eine Möglichkeit zum Risikomanagement bietet. Durch die Neugewichtung bleibt Ihre Vermögensallokation erhalten. Das Anlagerisiko eines gut diversifizierten Portfolios (mit einigen ETFs oder Investmentfonds darin, um eine breite Palette von Aktien, Anleihen und internationalen Engagements zu erhalten) ist größtenteils proportional zur Verteilung der Anlageklassen. Wenn du mit halben Aktien und halben Anleihen angefangen hast und die Aktien in den letzten Jahren um 100 % gestiegen sind, während die Anleihen unverändert geblieben sind, dann bleiben dir vielleicht (sagen wir) 66 % Aktien und 33 % Anleihen. Ihr Portfolio ist jetzt anfälliger für zukünftige Börsenrückgänge (das mit Aktien verbundene Risiko). (Die meisten Empfehlungen zur Vermögensallokation sind etwas spezifischer als ein Aktien-/Anleihensplit, aber ich bin sicher, Sie können sich das vorstellen.)

Das Rebalancing kann profitabel sein, weil es ein formelhafter Weg ist, Sie dazu zu zwingen, „niedrig zu kaufen, hoch zu verkaufen“. Ungeachtet massiver Rezessionen wird normalerweise nicht alles in Ihrem Portfolio gleichzeitig steigen und fallen, und einige sind sogar negativ korreliert (das ist sowieso eine Idee hinter der Diversifikation). Wenn Ihre Aktien gestiegen sind, stehen die Chancen gut, dass Anleihen billiger sind.

Das funktioniert nicht immer (wiederholtes Überweisen von Geld von Anleihen in Aktien, während der Markt 2008-2009 fiel, hätte Ihnen noch mehr Geld kosten können). Wenn Sie häufig neu gewichten, können Ihnen außerdem Kosten durch den Handel entstehen (je nachdem, welche Art von Finanzinstrument Sie halten). Es kann effektiver sein, einfach neues Geld in den Sektor zu leiten, in dem Sie wenig Geld haben, und die größere Neugewichtung des Portfolios so zu begrenzen, dass es nur eine gelegentliche Sache ist.

Sprechen Sie mit Ihrem Finanzberater. :)

"'Buy and Hold' ist immer noch ein Gewinner: Ein Investor, der Indexfonds verwendet und den Kurs beibehalten hat, hätte auch im ersten Jahrzehnt des 21. Jahrhunderts zufriedenstellende Renditen erzielen können." von Burton G. Malkiel im Wall Street Journal vom 18. November 2010:

„Die andere nützliche Technik ist das „Rebalancing“, bei dem die Vermögensallokation des Portfolios im Einklang mit der Risikotoleranz des Anlegers gehalten wird. Nehmen wir zum Beispiel an, ein Anleger hätte sich am wohlsten gefühlt, eine anfängliche Allokation von 60 % Aktien und 40 % Anleihen zu wählen. Wenn sich die Aktien- und Anleihenkurse ändern , werden sich auch diese Proportionen ändern. Beim Rebalancing wird ein Teil der Anlageklasse verkauft, deren Anteil über der gewünschten Allokation liegt, und das Geld in die andere Anlageklasse investiert. Von 1996 bis 1999 verbesserte das jährliche Rebalancing eines solchen Portfolios seine Rendite um 1 zu 1 /3 Prozentpunkte pro Jahr gegenüber einer Strategie des Nichtveränderns.“

Herr Malkiel ist Wirtschaftsprofessor an der Princeton University. Dieser Kommentar wurde aus der kommenden 10. Auflage seines Buches „A Random Walk Down Wall Street“ adaptiert, das im Dezember von WW Norton herausgegeben wird.

http://online.wsj.com/article/SB10001424052748703848204575608623469465624.html

Dieses Zeug ist schön und gut, solange Ihre Risikobewertung korrekt ist. Wer im Jahr 2011 ernsthaft Wert darauf legt, dass Anleihen eine risikoarme Anlage sind, ist einfach illusorisch.

Die Neugewichtung ist einfach eine Möglichkeit, sicherzustellen, dass Ihr Risiko-Ertrags-Niveau dort ist, wo Sie es haben möchten.

Angenommen, Sie haben entschieden, dass Ihre optimale Mischung aus 50 % Aktien und 50 % Anleihen besteht (oder 50 % US-Aktien, 50 % internationale Aktien oder 30/30/30 US-Large-Caps/US-Small-Caps/US-Midcaps... ). Sie kaufen also jeweils 100 Dollar, aber im Laufe der Zeit werden die Preise natürlich schwanken. Am Ende des Jahres ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Verhältnis des Werts Ihrer Investitionen gleich dem Anfangsverhältnis ist, gleich Null. Sie balancieren also neu, um Ihre Zielmischung wieder zu erhalten.

Wenn Sie zu oft neu ausgleichen, zahlen Sie am Ende eine Menge Transaktionsgebühren. Rebalancieren Sie nicht oft genug und Sie gehen ein übergroßes Risiko ein.

Leute, die Ihnen sagen, dass Sie eine Neugewichtung vornehmen sollten, um Geld zu verdienen, oder die „Dollar-Kostenmittelung“ verwenden oder glauben, dass eine Neugewichtung außerhalb des Risikomanagements Vorteile hat, machen Annahmen über den Markt (Mittelwertrückgang oder ähnliches), die Sie im Allgemeinen vermeiden sollten .

Diese Antwort geht davon aus, dass Sie mehr Mathematik wissen als die meisten anderen.

Ein Idealfall: Betrachten Sie für den Argumentationspunkt zunächst die folgenden zugegebenermaßen falschen Annahmen:

1) Die Preise aller Vermögenswerte in Ihrem Anlageuniversum sind stetig differenzierbare Funktionen der Zeit.

2) Investor R (für Rebalancing) kauft und verkauft kontinuierlich, um einen konstanten Anteil jeder von mehreren Anlagen in seinem Portfolio zu halten.

3) Investor P (für passiv) startet mit demselben Portfolio wie R, kauft und verkauft aber nicht

Unter der Annahme, dass keine Steuern oder Handelskosten anfallen, ist es ein mathematisches Theorem , dass der Portfoliorenditeanteil von Investor P das gewichtete arithmetische Mittel der Renditeanteile aller einzelnen Anlagen ist, während Investor R das gewichtete geometrische Mittel der Rendite erhält Bruchteile der einzelnen Investitionen.

Es ist auch ein Theorem , dass das gewichtete arithmetische Mittel IMMER größer oder gleich dem gewichteten geometrischen Mittel ist, sodass unabhängig davon, was auf dem Markt passiert (unter Berücksichtigung der obigen Annahmen), der passive Investor P mindestens so gut abschneidet wie der Rebalancing-Investor R. P wird noch besser abschneiden, wenn Steuern und Handelskosten berücksichtigt werden.

Die reale Welt: Natürlich sind Preise nicht kontinuierlich differenzierbar oder sogar kontinuierlich, noch können Sie kontinuierlich handeln. (In der Tat wäre es unter solchen Annahmen die optimale Anlagestrategie, die Preise ausreichend schnell abzutasten, um die Derivate zu erfassen, und dann alle Ihre Vermögenswerte in die Aktie zu verschieben, die mit der höchsten relativen Rate steigt. Dieser verrückte Momentum-Handel würde den Markt explosionsartig destabilisieren und verursachen die Annahmen zu brechen.)

Der Punkt dabei ist nicht, für oder gegen eine Neugewichtung zu argumentieren, sondern darauf hinzuweisen, dass jedes Argument für eine Neugewichtung, das unter den oben genannten idealen Annahmen weiterhin gilt, falsch ist. (Viele solcher Argumente tun dies.) Wenn ein Börsenmakler, der von Provisionen profitieren kann, Ihnen mit einem Argument, das unter den obigen Annahmen immer noch gilt, eine Neugewichtung aufdrängt, profitiert er von BS.

Die Links der Theoreme sind ausgefallen. Auch diese Antwort scheint der Arbeit von Bernstein, William J. und David J. Wilkinson zu widersprechen. "Diversifizierung, Neugewichtung und die Grenze des geometrischen Mittelwerts." SSRN 53503 (1997) : Die effektive Rendite (geometrisches Mittel) eines periodisch neu gewichteten Portfolios übersteigt immer die gewichtete Summe der geometrischen Mittel der Komponenten.

Theoretisch ist Investieren kein Glücksspiel, da das erwartete Ergebnis nicht zufällig ist; Die Menschen erwarten im Durchschnitt positive Renditen, die in gewissem Zusammenhang mit dem eingegangenen Risiko und der wirtschaftlichen Realität stehen. (Mehr Risiko = mehr Rendite.) Historisch gesehen gilt im Durchschnitt, dass Vermögenswerte positive Renditen haben und riskantere Vermögenswerte höhere Renditen haben. Es stimmt auch, dass Aktienmarktgewinne in etwa dem Wirtschaftswachstum folgen.

Die Bewertung (aktuelles Preisniveau im Verhältnis zu den „Fundamentalwerten“) ist wichtig – die Rückkehr zum Mittelwert existiert über einen ausreichend langen Zeitraum. Bei einem Horizont von 7 bis 10 Jahren lässt sich ein Großteil der Varianz des Endpreisniveaus durch die Bewertung zu Beginn des Zeitraums erklären. Im Durchschnitt müssen die Unternehmensgewinne im Laufe der Zeit um eine Kurve schwanken, die mit der Gesamtwirtschaft in Beziehung steht, und die Aktienkurse sollten die Unternehmensgewinne widerspiegeln.

Je kürzer der Horizont, desto mehr zufälliges Rauschen. Selbst 1 Jahr ist in dieser Hinsicht ziemlich kurz.

Blasen existieren ebenso wie irrationale Panik und mildere Formen von jedem. Investieren ist nicht wie ein Münzwurf, da die aktuelle Gesamtzahl von Kopf und Zahl (aktuelle Bewertung) die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ergebnisse beeinflusst. Allerdings ist es ziemlich schwierig, das Timing oder die spezifischen Aktien, die sich gut entwickeln werden, usw. vorherzusagen.

Die Neugewichtung bietet Ihnen eine objektive, automatisierte und nüchterne Möglichkeit, aus all dem Rauschen rund um den langfristigen Trend einen Vorteil zu ziehen. Anstatt zu versuchen, Ihr Urteilsvermögen zu verwenden, um zu bestimmen, wann Sie ein- und aussteigen müssen, garantieren Sie mit der Neugewichtung (und der Durchschnittskostenberechnung) ein bisschen mehr einsteigen, wenn die Dinge niedriger sind, und ein bisschen mehr herauskommen, wenn die Dinge höher sind. Sie können Geld mit Preissprüngen verdienen, selbst wenn sie am Ende nirgendwo hingehen und selbst wenn Sie das Springen nicht vorhersagen können.

Hier sind ein paar alte Posts aus meinem Blog, die ein wenig mehr darüber sprechen:

Ja E[x] ist der erwartete Wert von x. E[x|y] = erwarteter Wert von x bei gegebenem y. c, k sind einige Konstanten

Sei E[s_{n+1}|s_n=c] = c, aber wenn E[s_{n+1}|s_n,s_{n-1},...,s_{nm}] ->irgendeine Konstante k als m->\infty (nennen Sie diese Gleichung 1), dann ist eine Neuausrichtung sinnvoll.

Anmerkungen:

  1. Der Trugschluss des Spielers besteht darin, an Gleichung 1 zu glauben, obwohl sie in Wirklichkeit nicht wahr ist.
  2. Gleichung 1 ist wirklich eine Regression zum Mittelwert.
  3. Also, wenn ein Rebalancing im Fall der Börse wirklich hilft, dann ist in diesem Fall vielleicht doch die Hypothese des Spielers wahr.
  4. Was wir oben sagen, ist, dass der Aktienkurs zwar kurzfristig wahrscheinlich auf seinem aktuellen Wert c bleiben wird, aber sehr langfristig auf seinen inneren Wert k fallen/steigen wird, egal was passiert Aktienhistorie ist (glauben Sie das?). Der Grund dafür ist vielleicht, dass die Menschen langfristig zur Vernunft kommen.
  5. Betrachten Sie E[s_{n+1}|s_n,s_{n-1},...,s_{nm}] = gewichteter Durchschnitt von s_n,s_{n-1},...,s_{nm}. Sollten Sie in diesem Fall neu ausbalancieren?
Der Hauptunterschied zwischen dem Aktienmarkt und reinem Glücksspiel besteht darin, dass Glücksspiel ein ziemlich zufälliges Ereignis ist, während Aktien und Anleihen danach bewertet werden, wie viel Geld die Leute erwarten, dass sie für den Inhaber generieren werden (und im Allgemeinen tun sie dies im Laufe der Zeit). Langfristig ist es überhaupt nicht sehr zufällig ... und Vermögensallokationsstrategien sind langfristig am nützlichsten.