Newtonsche Mechanik wirklich verstehen [geschlossen]

Kapitel 1.2 & 1.3 von John Michael Finns Classical Mechanics könnten enthalten, was Sie suchen.

Kapitel 2 von Kleppner & Kolenkows Einführung in die Mechanik gibt einen guten Überblick über die Newtonschen Gesetze und wie sie empirisch „abgeleitet“ werden können.

Die Newtonschen Gesetze wurden durch physikalische Intuition und Experimente abgeleitet. Ich bin mir nicht sicher, wie Newton sie hergeleitet hat. Da Sie nach Gedankenexperimenten gefragt haben: Stellen Sie sich vor, Sie treten einen sich bewegenden Punktfußball, was müssten Sie alles wissen, um das Ergebnis vorherzusagen? Das Folgende ist ein heuristisches Argument (und bei näherer Betrachtung wird dies durch Impulse modelliert, reicht jedoch aus, um den Punkt zu verdeutlichen).

Ich stelle mir vor, man würde die Geschwindigkeit und Position des Balls beim Treten und die Position des Balls benötigen. Dies deutet bereits auf eine Differentialgleichung zweiter Ordnung hin (denn es gibt$2$Unbekannte). Die Richtung deines Tritts ist die gleiche wie die Richtung der "Änderung" in der Bewegung.

Sie wenden also einen "Kick" auf einen Punktball an$A$und Sie sehen, dass Sie sich in eine Richtung verhalten, aber Sie können sich vorstellen, einen "Kick" auf einen schwereren Ball anzuwenden, dessen Bewegung sich anders verhalten würde. Diese „Schwere“ wird durch einen Parameter charakterisiert$m$Masse bekannt.

Das zusammen:

Literatur: Griener Klassische Theoretische Physik

Sie stellen eine interessante Frage:

Dem Physiklehrer ist es überhaupt möglich, das Thema so darzustellen, dass der Schüler nahe kommt, einen Prozess der eigenen Entdeckung der Bewegungsgesetze zu spüren.

Es scheint mir, dass der Unterricht dann mit Demonstrationen von Bewegung und Abprallen von Objekten beginnen muss, die sich entlang einer Luftbahn bewegen .

Außerdem muss die Lehre dann plausibel machen, dass sich Objekte, wenn sie zur freien Bewegung freigegeben werden, in einer geraden Linie fortbewegen. Auf der Luftbahn zwingt die Bahn die Bewegung bereits auf eine gerade Linie, sodass das Lehrmittel einen ausreichend großen Lufttisch enthalten muss, um das Konzept der freien Bewegung wird plausibel zu machen.

Mit Pralldemonstrationen kann das Konzept der Impulserhaltung plausibel gemacht werden.

Dann die große Sache: plausibel machen, dass die Beschleunigung proportional zur eingeprägten Kraft ist.

Dafür müssen Sie eine konstante Kraft bereitstellen, aber das ist schwierig.
Nehmen wir an, Sie stellen ein Segelflugzeug auf die Luftbahn und beginnen, es mit einem Stück Schnur zu ziehen. Wie erhält man eine konstante Spannung der Sehne, wenn der Schirm beschleunigt? (Verwenden Sie ein Setup mit einer Rolle und einem absteigenden Gewicht? Dann gehen Sie davon aus , dass ein solches Setup eine konstante Spannung aufrechterhält.)

Es ist tatsächlich überraschend schwierig, Umstände zu schaffen, bei denen Sie eine ungehinderte Sicht haben$F=ma$in Aktion.

Ich erinnere mich, dass ich die folgende Geschichte gelesen habe: Ein Gelehrter hatte ein Gerät gebaut, das Murmeln horizontal mit einer konstanten Geschwindigkeit (ausreichend für seinen Zweck) auswerfen würde. Wenn die Erdbeschleunigung gleichmäßig ist, verläuft die Flugbahn entlang einer Parabel.

Die Murmeln fielen neben ein Brett. Im Laufe vieler Würfe hämmerte er Nägel in das Brett links und rechts der Flugbahn, den ganzen Weg entlang der Flugbahn. Auf diese Weise bestätigte er, dass die Flugbahn mit der Schwerkraft übereinstimmte, was zu einer gleichmäßigen Beschleunigung führte.

Ich denke, damals war das so nah wie möglich$F=ma$

Mein Punkt ist: Es gibt immer Dinge, die eine direkte Einhaltung des zugrunde liegenden Rechts verhindern.

Übrigens war die Aufgabe für Newton und seine Zeitgenossen viel schwieriger. Damals gab es Vorläufer der modernen Konzepte von Kraft und Impuls, aber diese Konzepte waren noch stark im Fluss.

Kraft wurde im Allgemeinen als etwas angesehen, das in ein Objekt übertragen wird, und in Bewegung war diese Kraft dann eine innere Kraft , die die Bewegung aufrechterhielt.

Quelle:
Webseite von Micheal Fowler über Newtons Entwicklung vom pränewtonschen Denken zu etwas, das den modernen Konzepten näher kommt.

Damals war der Prozess der Entdeckung von Bewegungsgesetzen also nicht nur die Entdeckung von Bewegungsgesetzen, es war genauso ein Entdeckungsprozess, wie man die Welt so konzeptualisiert, dass man eine Bewegungstheorie formulieren kann .

Vielleicht finden Sie 3blue1brown- Videos interessant für Mathe. Er versucht dir das Gefühl zu geben, dass du es selbst herausfinden könntest. Ein Blog von ihm erwähnt, dass es im sowjetischen System mehr um Problemlösung ging als im amerikanischen System.

Ebenso gibt es viele Quellen intuitiver Online-Physik auf vielen Ebenen. Hier sind ein paar Beispiele. Veritasium , Minute Physics , Don Lincoln , Sean Carrolls Blog , HyperPhysics , David Tongs Online-Vorlesungsnotizen , Leanard Susskinds Theoretical Minimum-Kurse und viele, viele mehr.

Die Verfolgung historischer Ansätze ist nicht unbedingt die klarste. Newton und Principia sind ein besonders gutes Beispiel dafür. Newton war brillant, aber verschwiegen. Seine Gedankengänge waren manchmal verworren. Newton erfand die Analysis unter Verwendung von Fluxionen und ähnlichen Ideen. Diese werden nicht mehr verwendet. Die Mathematik wurde im Laufe der Jahrhunderte seit Newton strenger und klarer.

Intuition ist sehr hilfreich, um Physik zu verstehen. Aber die Physik ist voll von notorisch kontraintuitiven Ideen. Es kann Menschen beim Studium der Relativitätstheorie und Quantenmechanik in die falsche Richtung führen und tut dies auch. Siehe zum Beispiel Wie kann sich ein rotes Lichtphoton von einem blauen Lichtphoton unterscheiden?

Man muss in der Lage sein, Fortschritte zu machen, wenn die Intuition versagt. Die Leute haben festgestellt, dass die Verwendung von Formalismen Sie weiter bringt als die Intuition.

Dennoch ist Intuition wirklich befriedigend, wenn Ihre alltägliche Erfahrung Sie in die richtige Richtung führt.