Niedrige/hohe/geografische Umlaufbahnen für andere Planeten berechnen? - Mathe Lite - Spieledev

Ich habe eine Situation, in der ich prozedural Planeten und Monde in einem Sonnensystem erzeugt habe. Diese Körper haben unterschiedliche Masse und Radien.

Jetzt möchte ich in der Lage sein, einen kreisförmigen Orbitalpfad um jeden (Planet und Monde) zu definieren, der konzeptionell äquivalent zu Low Earth Orbit, High Earth Orbit und Geosynchronous Earth Orbit wäre.

Ich möchte nicht in die hohe Mathematik einsteigen, um Dinge genau zu berechnen, und wie ich bereits sagte, sind diese Umlaufbahnen sowieso kreisförmig und nicht elliptisch. Was ich brauche, ist wirklich nur eine Möglichkeit, es vorzutäuschen, damit es irgendwie logisch und halbwegs glaubwürdig erscheint.

Hat jemand eine Idee, wie ich da am besten vorgehe? Ich würde vermuten, dass die wichtigste oder vielleicht einzige notwendige Variable in der Gleichung die Masse des Planeten oder Mondes wäre?

Auch als nebensächliche, aber halb verwandte Frage, gäbe es etwas Ähnliches, das ich berücksichtigen sollte, wenn ich Monde um einen Planeten platziere, um es halb logisch zu halten?

Danke für jede Hilfe!

Zur Verdeutlichung: Dies ist ein 2D-Spiel, und ich werde einen Kreis um die Planeten zeichnen, um die Umlaufbahnen darzustellen. Alles, was ich wirklich tun muss, ist nur die Höhe der drei Umlaufbahntypen zu berechnen.

Antworten (1)

Für eine niedrige/hohe Umlaufbahn könnten Sie sie einfach proportional zum Durchmesser des Planeten machen – niedrige Umlaufbahn 250 km für die Erde, 125 km für den halben Erddurchmesser und so weiter – die untere Grenze hängt von der Atmosphäre ab.

Für eine synchrone Umlaufbahn können Sie die hier oder hier abgeleiteten Gleichungen verwenden ; Beachten Sie den Unterschied zwischen Höhe (über der Körperoberfläche) und Radius (von der Körpermitte). Es hängt jedoch von der Rotationsgeschwindigkeit des Körpers ab, die stark variabel ist. Planeten in der Nähe des Sterns könnten gezeitengebunden sein oder sich in einer Sternbahnresonanz befinden (wie Merkur). In diesem Fall wäre ihre synchrone Umlaufbahnhöhe außerhalb ihres Einflussbereichs.

Für die Platzierung von Monden wäre eine Untergrenze die Roche-Grenze ; eine obere Grenze wäre die Hill-Sphäre des Planeten . Die Mond-zu-Mond-Wechselwirkung wäre von den Hügelkugeln der Monde abhängig. In Wirklichkeit hätten die Monde komplizierte resonante Wechselwirkungen wie die von Jupiter, aber diese sind komplizierter, als ich bereit bin, mich in meinem Weltraumspiel damit auseinanderzusetzen. ;)

Körper rotieren oder umkreisen eigentlich nicht, also vereinfacht es (glaube ich) die Dinge sehr. Es ist im Grunde eine statische Momentaufnahme eines Sonnensystems. Was "Machen Sie sie einfach proportional" betrifft, könnte ich diesen Weg gehen, dachte aber, es wäre sinnvoller, wenn sich Planeten mit höherer Masse / höherer Schwerkraft von Planeten mit geringerer Masse unterscheiden würden, selbst wenn sie dieselbe Größe hätten. Andererseits mache ich es dort vielleicht zu kompliziert - das soll einfach und leicht von einem Spieler zu verinnerlichen sein.
Ich nehme an, Sie meinen aus Stabilitätsgründen ungefähr die Hälfte der Hill-Kugelgröße.
@jwvanderbeck: Wenn sich die Körper nicht drehen, wären synchrone Umlaufbahnen unmöglich. Die Rotationsgeschwindigkeit des Planeten müsste zwischen der Umlaufzeit in der Hill-Sphäre des Planeten und seiner niedrigen Umlaufbahn liegen (realistischerweise erheblich weniger, sonst würde der Planet auseinanderbrechen). Sie können die Wechselwirkungen der Monde glaubhaft vortäuschen, indem Sie ihre Umlaufbahnen so einstellen, dass ihre Umlaufzeiten Verhältnisse natürlicher Zahlen sind, 2/3, 4/5, 1/8 usw. (z. B. wenn die Periode eines Mondes 20 Tage beträgt, machen Sie einen anderen zu haben einen Zeitraum von 30 Tagen.
Nein, tut mir leid, ich habe es wahrscheinlich verwirrender gemacht, als ich sollte. Sie drehen sich während des Spiels nicht, wäre eine bessere Art, es auszudrücken. Denken Sie an eine Momentaufnahme eines funktionierenden Planetensystems.