Die Höhe eines Satelliten ist der Abstand zwischen der Erdoberfläche und dem Satelliten, aber die Erde selbst ist nicht kugelförmig. Am Äquator ist der Erdradius 21 km größer als an den Polen, und tatsächlich ist die Form der Erde nicht einmal ein perfektes abgeflachtes Sphäroid.
Wie wird also eigentlich die Höhe eines Satelliten definiert?
Bei einem Satelliten mit konstanter kreisförmiger Umlaufbahn - der Abstand zwischen der Erdoberfläche und dem Satelliten oder der Abstand zwischen dem Erdmittelpunkt und dem Satelliten?
Update: 6378,137 km verbrauche ich jetzt.
Konventionell ist die Höhe eines Raumfahrzeugs die Entfernung zum Erdmittelpunkt minus etwa 6378 Kilometer oder ein Referenzradius, der repräsentativ für den Äquatorradius der Erde ist. Die Höhe eines Raumfahrzeugs wird nicht wirklich als genaue Beschreibung der Position eines Satelliten verwendet, da es sich nur um einen Skalar handelt und eine Definition erforderlich ist. Wenn Sie jedoch einen Wert für eine Höhe angeben müssen, verwenden Sie die Entfernung zum Massenmittelpunkt der Erde abzüglich einer Referenz Radius, der im Allgemeinen ein durchschnittlicher Äquatorialradius ist. Zum Beispiel sehe ich häufig die folgende Gleichung (z. B. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 und in dieser Antwort ):
Eine andere Möglichkeit, dies zu bestätigen, besteht darin, diese SE-Site einfach nach "6378" zu durchsuchen . (Es stellt sich heraus, dass die meistens von mir sind, also zählt es nicht). Es könnte ein genauerer Wert für den Äquatorradius der Erde verwendet werden, z. B. 6378,137 , aber die Differenz ist nicht aussagekräftig, da die Höhe eines Raumfahrzeugs an sich keine genau definierte Größe ist.
In dieser ausgezeichneten Antwort können Sie mehr über den Nadir und die Frage, welcher Punkt auf der Erdoberfläche sich zu einem bestimmten Zeitpunkt tatsächlich "direkt unter" dem Satelliten befindet, und den Unterschied zwischen dem geodätischen Subsatellitenpunkt und dem geozentrischen Subsatellitenpunkt lesen .
Nun der letzte Teil der Frage:
Für den Satelliten mit kreisförmiger Umlaufbahn, der konstant ist - der Abstand zwischen Erdoberfläche und Satellit oder der Abstand zwischen Erdmittelpunkt und Satellit?
Die kurze Antwort lautet "weder noch", aber die Antwort, die wahrscheinlich am ehesten richtig ist, ist, dass die Entfernung vom Satelliten zum Massenmittelpunkt der Erde wahrscheinlich konstanter ist als die Entfernung zur Oberfläche, vorausgesetzt, Sie finden es heraus ob Sie den geodätischen oder den geozentrischen Subsatellitenpunkt meinen. Dies liegt daran, dass die Gravitationsterme höherer Ordnung jenseits des Monopols schwach sind und nur einen geringen Effekt haben.
Sie können dies schnell bestätigen, indem Sie feststellen, dass der Erdradius von äquatorial zu polar um mehr als 20 Kilometer variiert, und dennoch können Satelliten in kreisförmigen Umlaufbahnen Periapsis und Apoapsis innerhalb eines Kilometers voneinander entfernt sein. Zum Beispiel habe ich zwei der Satelliten in der Konstellation "A-Train" ausgewählt , die eine nahezu polare Umlaufbahn hat. Aqua und Aura und habe ihre Informationen in Wikipedia nachgeschlagen. Beide haben einen Unterschied zwischen Periapsis und Apoapsis von nur 2 Kilometern oder weniger.
Eine nützliche Konvention:
Unter Verwendung dieser weichen Definition ist es üblich, Umlaufbahnen zu sehen, die unter Verwendung der Höhen bei Periapsis und Apoapsis beschrieben werden. Zum Beispiel bedeutet diese Diskussion einer Umlaufbahn eines Iridium-Satelliten von 625 x 625 km , dass er kreisförmig mit einem Radius von 625 + 6378 km ist, und eine geostationäre Transferbahn von 185 km x 35.786 km hätte ihre Apsiden ebenfalls bei etwa diesen Werten plus 6378 km jeweils hinzugefügt.
In der Orbitalmechanik kann die Position eines Satelliten mithilfe von Orbitalelementen definiert werden (die für typische Umlaufbahnen einige Vorteile gegenüber anderen Koordinatensystemen haben). Orbitalelemente beschreiben eine Position in Bezug auf den Schwerpunkt der Erde oder eines anderen Körpers. Eines der Orbitalelemente ist zum Beispiel die große Halbachse, die für eine kreisförmige Umlaufbahn identisch ist mit dem Abstand zwischen dem Satelliten und dem Massenmittelpunkt der Erde – nicht der Erdoberfläche.
Wie Sie sagen, ändert sich der Abstand zur Erdoberfläche sogar über eine kreisförmige Umlaufbahn. Man kann dies anhand des Geoids berechnen, und es ist für viele Zwecke nützlich, aber es ist eher eine diagnostische als eine prognostische Variable.
Die Erde wird bei dieser Berechnung als Punktmasse angenähert. Die Abflachung des Planeten und unterschiedliche Gravitationspotentiale können dann unter Verwendung von sphärischen Harmonischen oder "Mascon" (kurz für Massenkonzentration) berechnet werden.
Beim Entwurf spezieller Bahnen, wie etwa der um die Lagrange-Punkte , ist es nicht ungewöhnlich, ein neues Bezugssystem zu definieren, dessen Mittelpunkt im Schwerpunkt der beiden für das Problem betrachteten Himmelskörper liegt.
Um die anderen Antworten zu erweitern, hängt es wirklich davon ab, wofür Sie die Höhe verwenden möchten.
Im Shuttle Mission Simulator haben wir die Orbitalhöhe auf verschiedene Arten berechnet.
Julio