Ich suche nach einer elementaren Referenz zu Fragen der Stabilität bei der numerischen Analyse nichtlinearer elliptischer PDEs, insbesondere unter Verwendung der Finite-Differenzen-Methode (aber etwas Umfassenderes, das anspruchsvollere Methoden abdeckt, ist noch besser). Idealerweise wäre etwas, das sich an ein Publikum für Physiker oder angewandte Mathematik richtet, für mich am einfachsten zu lesen, aber das ist keine strikte Voraussetzung. Um es klar zu sagen, die Implementierung der Methode (mit Ihrer bevorzugten Software oder Programmiersprache) ist nicht das Problem, ich interessiere mich mehr für die Mathematik, die mit der numerischen Stabilität zu tun hat.
Zwei Kollegen von mir haben eine Monographie geschrieben
Faragó, Karátson: Numerische Lösung nichtlinearer elliptischer Probleme
wo Konditionierung und Vorkonditionierung ein Thema sind. Das könnte aber eine Hilfe sein...
Wenn Sie es elementarer wollen, dann
ist das Beste.
Haben Sie eine spezielle Gleichung im Sinn? Das würde helfen.
Moshe, haben Sie Zugang zu Studienleistungen an der University of Idaho? Sie haben eine Kursliste, die Ihre Frage im Titel des Kurses enthält.
Mathematik WS547 Numerische Analyse elliptischer PDEs (3 cr) WSU Mathematik 546
Darüber hinaus scheinen sie den Kurs selbst jedoch nicht zu beschreiben.
Ich habe dieses Papier mit dem Titel: LECTURES on COMPUTATIONAL NUMERICAL ANALYSIS of PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS (PDF) gefunden, das möglicherweise eher dem entspricht, wonach Sie suchen (insbesondere Kapitel 2).
Was die Software betrifft, habe ich MUDPACK gefunden.
Ich hoffe, das hilft.
qubyte
Benutzer566
qubyte