Diskussionen der Axiome von AQFT

Die jüngste Diskussion darüber, welche Axiome man von den Wightman-Axiomen streichen könnte, um die Konstruktion realistischer Modelle zu ermöglichen, die ich kenne, ist Streater, Rep. Prog. Phys. 1975 38 771-846, "Grundriss der axiomatischen relativistischen Quantenfeldtheorie" . Ich suche nach einer neueren Rezension, die die Axiome ernsthaft diskutiert.

Eine Kritik der Haag-Kastler-Axiome wäre auch willkommen, aber ich würde lieber nahe genug an der Lagrange-QFT bleiben, um den Unterschied zwischen Modellen des reduzierten Axiomatiksystems und den empirisch relativ erfolgreichen Standardmodellen relativ unmittelbar charakterisieren zu können.

Ich bin besonders an allen Rezensionen interessiert, die eine Diskussion darüber enthalten, welche Modelle möglich sind, wenn man auf die Existenz eines Vakuumzustands mit der niedrigsten Energie verzichtet (wir wissen, dass diese Schwächung zumindest die Konstruktion thermischer Sektoren des freien Felds ermöglicht, und dass ein solcher Sektor einen thermodynamisch stabilen thermischen Zustand enthält, obwohl es sich nicht um eine minimale Energie handelt, und dass ein Poincaré-Invarianten-Sektor mit "zusätzlichen Quantenfluktuationen" ebenfalls möglich ist - ich würde gerne wissen, was die gesamte Bandbreite solcher Modelle ist? ).

[Hinzugefügt: Diese Frage wurde teilweise von einem Cosmic Variance-Beitrag zum Thema QFT inspiriert, insbesondere der Link zu John Norton , offensichtlich mit meinen hinzugefügten Forschungsinteressen.]

Antworten (2)

In den letzten Jahren wurden gute Fortschritte bei der Integration von Standardmethoden und Ergebnissen der perturbativen Lagrange-QFT in die AQFT erzielt. Eine kommentierte Literaturliste finden Sie hier .

Die grundlegende Beobachtung ist, dass die Stückelberg-Bogoliubov-Epstein-Glaser-Störungs-Lokal-S-Matrizen ein lokales Netz von Observablen ergeben.

Danke für die Erinnerung, zum nCatLab zu gehen. Ich bin allmählich in der Lage, einige der dortigen Inhalte und zitierten Artikel mit Gewinn zu lesen. Ich werde ein paar Tage brauchen, um die Papiere auf der bestimmten Webseite, auf die Sie verlinkt haben, durchzugehen. Übrigens ist das Zitat für die Arbeit "V. Il'in, D. Slavnov, Observable algebras in the S-matrix approach Theor. Math. Phys. 36, 32 (1978)" etwas falsch, die Seitenzahlen sind 578-585 . FWIW, die Links zu arXiv-Papieren sind auch ziemlich chaotisch.
Ich habe die Seitenzahl hinzugefügt. Sonst noch was "falsch"? Was findest du an den Links chaotisch?
Entschuldigung, ich hätte deutlich werden sollen. Zwei arXiv-Links führen direkt zu ps statt zu abs. Die Papiere sind auf jeden Fall nützlich, danke, aber nachdem ich sie gelesen habe, habe ich das Gefühl, dass sie die Frage nicht sehr beantworten, wenn ich darüber nachdenke. Die Frage erwähnt Lagrange-QFT, und die Verbindung zu John Norton beschäftigt sich mit der Beziehung zwischen Lagrange- und axiomatischen Methoden, aber ich interessiere mich mehr für konzentrierte Kritiken der Wightman- oder Haag-Kastler-Axiome und dafür, welche Modelle konstruiert werden können, wenn wir fallen einzelne Axiome oder Teile von Axiomen, von jemandem wie Streater, von innen.
@UrsSchreiber kennen Sie eine Referenz zur Natur der Operatoren in supersymmetrischen Feldtheorien? Physiker sagen zum Beispiel „Coulomb-Verzweigungsoperatoren“. Gibt es eine formale Definition von denen in Begriffen, sagen wir C ∗ Algebren oder was auch immer gleichwertig?

Störungsfreie konstruktive Ergebnisse in 1+3-Dimensionen fehlen noch vollständig. (Interessieren Sie sich für niedrigere Abmessungen?)

Insbesondere sind alle realistischen Feldtheorien entweder nicht renormierbar (so dass nicht einmal die Störungstheorie sie gut definiert hat) oder Eichtheorien (für die die Wightman-Axiome ungeeignet sind, da sie keine eichabhängigen geladenen Zustände zulassen).

Es ist nicht bekannt, wie die Wightman-Axiome modifiziert werden können, um die Eichinvarianz zu berücksichtigen; aber es gab interessante Arbeiten, insbesondere von Strocchi, zu strukturellen Anforderungen in dieser Richtung. [Autor:strocchi Gauge eingetragen bei http://scholar.google.at/scholar liefert Lesestoff]

Ich mag niedrigere Dimensionen nicht! Definitiv schlecht von mir, aber da ist es. Ich bin auch ein wenig enttäuscht von Eichtheorien, was viel schlimmer ist, da sie alles in empirisch nützlicher QFT sind. Ich möchte die gleichen wechselwirkenden Quantenfelder nur unter Verwendung von Observablen darstellen; wahrscheinlich ist das hoffnungslos! Gut, an Strocchi erinnert zu werden, danke, er ist ein bisschen anders.
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