Der Ausdruck für den Höhenanstieg in einem Kapillarrohr ist gut bekannt, und die Oberflächenspannung der Flüssigkeits-Luft-Grenzfläche ist beteiligt. Aber so wie ich es verstehe, ist die Adhäsionskraft zwischen den Wasser- und Glasmolekülen für diesen Höhenanstieg verantwortlich. Wie kann dieser Ausdruck dann nur von der Oberflächenspannung der Flüssig-Luft-Grenzfläche abhängen? Müssten nicht auch die Kräfte zwischen fest und flüssig und flüssig und flüssig eine Rolle spielen? Oder ist es so, dass der Kontaktwinkel bereits das Ergebnis all dieser Kräfte ist und diese deshalb nicht im Ausdruck auftauchen?
Ihre Vermutung ist richtig: Der Aufstieg einer Flüssigkeit in einer Kapillare ist nicht nur eine Funktion der Flüssigkeits-Luft-Oberflächenspannung, sondern auch der Flüssigkeits-Fest-Oberflächenenergie, UND diese Flüssigkeits-Fest-Oberflächenenergie ist in der Gleichung vorhanden und wirkt sich aus dargestellt durch den Kontaktwinkelparameter in der Kapillaranstiegsgleichung.
Die Ableitung der Kapillaranstiegsgleichung scheint etwas kompliziert zu sein, aber hier scheint es eine gute Beschreibung zu geben: Ableitung der Kapillaranstiegsgleichung
Beachten Sie Abbildung 8.1 im verlinkten Dokument: Obwohl es sich bei den beiden gezeigten Kapillaren um dieselbe Flüssigkeit und dieselbe Luft handelt, ist der Anstieg in einer Kapillare positiv, während der Anstieg in der anderen negativ ist. Der Unterschied zwischen den beiden Kapillaren? Bei dem einen ist der Kontaktwinkel positiv, beim anderen negativ, vermutlich weil die beiden Kapillaren aus unterschiedlichen Materialien bestehen und daher unterschiedliche Flüssig-Fest-Oberflächenenergien haben.
Sie haben Recht - der Kontaktwinkel ist tatsächlich eine Funktion der Kräfte zwischen der Flüssigkeit und der Wand. Wenn also die Kapillaranstiegsgleichung den Anstieg für eine Flüssigkeit mit einem gegebenen Kontaktwinkel vorhersagt, berücksichtigt sie diesen Effekt.
Wie hängt also der Kontaktwinkel mit dieser Energie zusammen? Die Young-Dupré-Gleichung sagt uns, dass die Beziehung ist:
Also angesichts der Energie pro Flächeneinheit für die Flüssig/Fest-Grenzfläche finden wir . Wie Sie sehen, beträgt der Kontaktwinkel 90°, wenn die Energie gleich der Oberflächenspannung der Flüssigkeit ist. Bei größerer Energie beträgt der Kontaktwinkel weniger als 90° – dies entspricht hydrophilen Oberflächen. Bei hydrophoben Oberflächen ist es umgekehrt.
Vishnu