Objekt mit einer gleichmäßigen Kreisbewegung

Ein klassisches Beispiel für ein Objekt, das an einer Schnur befestigt ist und sich horizontal mit konstanter Winkelgeschwindigkeit dreht. Das Objekt dreht sich nicht um seine Achse. Was passiert, wenn wir die Schnur durchschneiden? Einige Annahmen: Keine Schwerkraft. So wird die Höhe beibehalten. Keine Reibungskraft oder andere externe Kraft.

Das Objekt nimmt den tangentialen Pfad von dem Punkt, an dem wir loslassen. Aber wird es sich auch um seine eigene Achse drehen? Wird sich die Pose ändern oder bleibt sie gleich?

Nur eine Anmerkung zur Terminologie - ein Objekt dreht sich um seine eigene Achse (die Erde dreht sich alle 24 Stunden einmal), dreht sich aber um eine äußere Achse (die Erde dreht sich alle 365 Tage um die Sonne). Ein Objekt, das an eine Schnur gebunden ist und sich um einen Mittelpunkt dreht, dreht sich ebenfalls mit der gleichen Periode wie die Umdrehung (Sie können sehen, dass der Punkt, an dem die Schnur gebunden ist, bei jeder Umdrehung eine vollständige Schleife durchläuft). Ohne einen schwebenden Ankerpunkt wird sich das Objekt sowohl drehen als auch drehen.
Vielen Dank, dass Sie mich auf die Terminologie aufmerksam gemacht haben. In diesem Fall dreht sich das Objekt also sowohl (weil es sich dreht) als auch? Würde es nicht einen tangentialen Weg nehmen, anstatt sich zu drehen? Ich würde gerne mehr darüber lesen, wenn Sie mir Material empfehlen könnten. Danke
Beim Loslassen nimmt das Objekt einen tangentialen Pfad und dreht sich nicht mehr um den Mittelpunkt. Er dreht sich weiterhin mit der gleichen Geschwindigkeit wie zuvor um seine eigene Achse - ein Ball mit seiner Schnur dreht sich weiterhin langsam, während er in einer geraden Linie davonfliegt. Sie können sich vorstellen, wenn die Gravitations-„Schnur“, die die Erde mit der Sonne verbindet, durchtrennt würde, würde sich die Erde nicht mehr um die Sonne drehen, wenn sie ins All fliegt, aber die Tageslänge (Rotation) wäre immer noch 24 Stunden.

Antworten (4)

Das Objekt dreht sich nicht um seine Achse.

Auch wenn das momentane Rotationszentrum außerhalb des Objekts liegt, heißt das nicht, dass es sich nicht „um die eigene Achse dreht“. Die Rotationsperiode ist identisch, wenn sie von einem beliebigen inertialen (nicht rotierenden) Referenzrahmen aus gemessen wird.

Auf die gleiche Weise sagen wir, dass sich die Erde um ihre Achse dreht, obwohl sie andere komplexe Bewegungen hat (abhängig vom Bezugssystem).

In all diesen nicht rotierenden Frames sehen wir, dass die Rotationsperiode des Objekts vor und nach dem Schneiden der Schnur gleich bleibt.

Danke schön. Wenn ich also von einem nicht rotierenden Trägheitsreferenzrahmen aus beobachte, wird das Objekt nach dem Abschneiden der Schnur auf einer kreisförmigen Bahn mit derselben Drehzahl laufen? Folgt es nicht einem tangentialen Pfad, nachdem ich die Schnur durchtrennt habe?
Ich habe nichts über den Weg gesagt. Nur die Ausrichtung/Drehung des Objekts. Sie haben den Weg, den es nimmt, bereits in der Frage beschrieben und anscheinend nichts danach gefragt, also wird es nicht angesprochen.

Wenn wir ein kugelförmiges Objekt annehmen und in einem Volumenelement in der Nähe der Saite fokussieren, ist sein Abstand zum Rotationszentrum R − R , Wo R ist der Abstand vom Rotationszentrum zum Massenmittelpunkt, und R ist der Abstand vom Element zum Massenmittelpunkt.

Für ein Element auf der gegenüberliegenden Seite der Kugel ist sein Abstand R + R .

Wenn die Saite durchtrennt wird, hat jedes Element einen anderen Impuls: P ich = D M ω ( R − R ) Und P Ö = D M ω ( R + R ) . Und der Impuls eines Elements im CM ist P C M = D M ω R .

Da das Objekt einer Bahn folgt, ohne sich zu drehen, sollten beide Impulse an der Peripherie geändert werden, um dem Impuls von CM zu entsprechen, und das würde eine Kraft erfordern.

Da es keine solche Kraft gibt, dreht sich das Objekt weiter wie zuvor.

Wenn die Schnur durchtrennt wird, wirkt jetzt keine äußere Kraft auf das Objekt, daher wird das Objekt in einer geraden Linie weitergehen, die den Kreis an dem Punkt tangiert, an dem die Kraft aufhörte zu wirken.

Blue5000 und BowlOfRed sind beide richtig. Blau notiert die Erhaltung des linearen Impulses oder Newtons 1. Gesetz. Es sieht so aus, als wären Sie damit gut, basierend auf Ihrem Gespräch mit Red. Rot konzentriert sich auf ein Thema, das (zumindest für mich) etwas weniger intuitiv ist. Ich möchte ihre Antwort mit einem bekannten Beispiel erläutern: Die Umlaufbahn des Mondes um die Erde. Der Erde ist immer dieselbe Seite des Mondes zugewandt. Daher ist es verlockend zu sagen, dass sich der Mond nicht dreht. Der Mond dreht sich jedoch mit einer Periode, die seiner Umlaufzeit um die Erde entspricht. Dies ist eine Folge der Gezeitensperre und entspricht der Zeichenfolge, die in Ihrem Szenario an das Objekt angehängt ist. Das sollte bedeuten, dass sich das Objekt in Ihrem Szenario mit einer Winkelgeschwindigkeit um seine Achse dreht, die der seines CM um die Mitte der Zeichenfolge entspricht.

Meine Vermutung ist, dass sich das Objekt beim Schneiden der Schnur mit einer konstanten linearen Geschwindigkeit (wie angegeben) bewegt und sich mit derselben Winkelgeschwindigkeit weiter um seinen CM dreht.

Illustration zur Visualisierung der Mondrotation.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das Bild stammt von http://ipfactly.com/you-always-see-the-same-side-of-the-moon/

Wikipedia- Artikel über Tidal Locking .

Objekt mit einer gleichmäßigen Kreisbewegung
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