Optimalität der CHSH-Strategie

Es scheint, dass sich nur wenige für dieses Problem interessierten. In der Anfangszeit lag das Hauptaugenmerk auf dem experimentellen Testen von Bell-Ungleichungen. Die mir bekannten Arbeiten, die das Problem abstrakt behandeln, stammen aus den 80er Jahren.

Die Geschichte geht so:

1969 veröffentlichen Clauser, Horne, Shimony und Holt ihre berühmte Arbeit , die die CHSH-Ungleichung einführte. Darin gaben sie an, dass die maximale Verletzung für ein Singulett ist$2\sqrt{2}$. Da sie ein bestimmtes Experiment analysierten, machten sie sich nicht die Mühe, es für irgendeinen Zwei-Qubit-Zustand zu beweisen, noch gaben sie die Grenze explizit an. Sie wurden von Bell (natürlich) und Bohms 1957 erschienenem Artikel mit Aharonov inspiriert. Amüsanterweise zeigt Bohms Papier eine Ungleichung, deren Quantengrenze 2,85 beträgt, und die Grenze für einige lokale Modelle mit versteckten Variablen, die er ausprobiert hat, ist 2. Leider sind diese Zahlen nur ein numerischer Zufall, da seine Ungleichung nichts mit CHSH zu tun hat, nicht mit Sein sogar eine Bell-Ungleichung.

1978 gibt Boris Tsirelson ein Seminar über Bellsche Ungleichungen. Der Vorsitzende (A. Vershik) fragt ihn, ob es möglich sei, analoge Ungleichungen für die Quantentheorie zu entwickeln, dh die Stärke von Quantenkorrelationen zu begrenzen.

1980 veröffentlicht Boris Tsirelson eine Arbeit , die beweist, dass es im CHSH-Fall möglich ist, die Korrelationen einzugrenzen$2\sqrt{2}$, für jeden Quantenzustand.

1985 entdecken Summers und Werner unabhängig voneinander Tsirelsons Gebundenheit wieder. (Anscheinend waren es sie, die es außerhalb der Sowjetunion populär gemacht haben; Landau zitiert 1987 sowohl Tsirelson als auch Summers.)