Partikel für alle Kräfte: Woher wissen sie, wohin sie gehen und was sie vermeiden sollen?

Diese Wahl kommt der richtigen am nächsten.

Ich bin versucht, den gesamten Teilchenaustausch aus reiner numerischer Bequemlichkeit mit den Achseln zu zucken; vielleicht eine Diskretisierung der Maxwell-Gleichungen. Ich zögere, "virtuelles Teilchen" zu sagen, weil ich vermute, dass dieser Begriff etwas anderes bedeutet als ich denke.

Und virtueller Austausch ist eine korrekte Beschreibung, denn während der Wechselwirkung befindet sich das ausgetauschte Teilchen nicht auf einer Massenhülle.

Denken Sie daran, dass die Natur im Mikrokosmos der Teilchen quantenmechanisch ist. Die Teilchenstreuung an einem anderen Teilchen und der Impuls-, Energie- und Quantenzahlaustausch zwischen ihnen werden alle durch eine Wellenfunktion beschrieben, eine mathematische Formel, die die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass die Wechselwirkung so stattfindet, wie sie beobachtet wurde (wird). ... Es geht also nicht um "Wissen", sondern um "Sein".

Die Feynman-Diagramme, aus denen das "Particle Exchange"-Framework hervorgeht, sind nur ein mathematischer Algorithmus für die Berechnungen und helfen zu verstehen, wie man damit umgeht.

Um zu sehen, wie klassische Felder durch die Unterstruktur der Quantenmechanik aufgebaut werden, siehe den Aufsatz hier.

In einer nichtrelativistischen Klassischen Mechanik (CM) gibt es ein Wechselwirkungspotential, das beide Koordinaten betrifft:$U(\vec{r}_1-\vec{r}_2)$und die entsprechende Kraft, die in jeder Teilchengleichung vorhanden ist. Hier besteht keine Notwendigkeit für eine "Austausch" -Interpretation. Gleiches gilt für nichtrelativistische QM.

Im relativistischen Fall wird das Potential "retardiert". Seine zeitliche Entwicklung kann in einer Fourier-Reihe erweitert werden, und jede ebene Welle kann als "virtuelles Längsphoton" bezeichnet werden. Sie sehen, es ist fast das gleiche Wechselwirkungspotential (Kraft) wie im nichtrelativistischen CM, das zwischen geladenen Teilchen wirkt.

Abgesehen vom retardierten "Längs"-Potential gibt es auch ein "Quer"-Vektorpotential, das echte elektromagnetische Wellen umfassen kann, die sich in alle Richtungen ausbreiten, nicht nur zwischen den betreffenden geladenen Teilchen. Die echten Photonen werden nicht absorbiert, sondern gestreut, so dass sie nicht zur "Anziehung" der Ladung beitragen. Letzteres wird mit diesen „virtuellen Photonen“ beschrieben.

Wie Jerry Schirmer betont, handelt es sich nicht wirklich um ein discretization of the Maxwell equationswie Sie sagen, sondern um eine Reihenerweiterung des quantenmechanischen Querschnitts für Wechselwirkungen. Sie setzen also ein Elektron und ein Proton mit einigen Impulsen ein und möchten die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass sie mit anderen Impulsen herauskommen, was Sie als etwas wie ausdrücken können

$${}_\textrm{out}\langle p^+,q_1;e^-,q_2|p^+,p_1;e^-,p_2\rangle_\textrm{in}=\lim_{T\rightarrow\infty}\langle p^+,q_1;e^-,q_2|e^{iH(2T)}|p^+,p_1;e^-,p_2\rangle.$$ Von dieser Größe machst du dann eine Reihenentwicklung in die Wechselwirkungshamiltonsche (genauer gesagt in die Wechselwirkungsstärke $\alpha=e^2/\hbar c$). Feynmans Beitrag (zumindest einer von ihnen) bestand darin, einen grafischen Weg zum Konstruieren jedes der Terme in der Reihe zu geben (von denen die meisten ziemlich hässliche Integrale beinhalten und tatsächlich divergieren, wenn sie nicht richtig mit Renormalisierung behandelt werden), damit jeder Term interpretiert wird als physikalischer Prozess, bei dem beispielsweise Elektron und Proton ein virtuelles Photon austauschen.

Die Wahrheit ist natürlich, dass dieser virtuelle Photonenaustausch nicht physikalisch ist: nur der gesamte Streuprozess ist physikalisch und Sie können nicht beobachten, was in der Mitte passiert.

Im Teilchenaustauschbild werden die Teilchen in alle Richtungen emittiert und nur diejenigen, die von P in Richtung E gehen und auf E treffen, werden abgefangen und haben eine Wirkung. Die anderen Partikel stören sich selbst aus der Existenz, da es keinen On-Shell-Zustand gibt, in den sie eintreten können, während sie Energie sparen, oder sonst zu P zurückkehren und der Masse von P die Selbstenergiemodifikation verleihen. Tatsächlich kehren die meisten zu P zurück, da die Eigenenergie divergiert, während im Vergleich dazu nur ein kleiner Bruchteil nach E gelangt.

Dieser Prozess ist virtuell, also durch temporäre Zwischenzustände definiert, die nur so lange bestehen bleiben können, bis ihre Phase sie zufällig wegdrängt. Für den Fall einer klassischen Kraft müssen Sie Teilchen verwenden, die in alle Richtungen gehen, vorwärts und rückwärts in der Zeit.

Betrachten Sie zwei klassische Objekte, die gemäß dieser Lagrange-Funktion mit einem (freien) Quantenfeld wechselwirken:

$$\int |\partial_\phi|^2 + \phi(x) s(x)$$

wobei die Quelle zwei Deltafunktionen sind$s(x) = g\delta(x-x_0) + g\delta(x-x_1)$. Jede dieser klassischen Quellen spuckt und absorbiert ständig Partikel pro Zeiteinheit mit einer konstanten Rate g, wie Sie durch den hinzugefügten Quellenterm im Hamitlonian sehen können:

$$g\phi(x_0) = g\int {d^3k\over 2E_k} e^{ikx_0} \alpha_k + e^{-ikx_0}\alpha^\dagger_k$$

Der g-Term multipliziert einen Erzeugungsoperator und einen Vernichtungsoperator, sodass der Hamilton-Operator eine konstante Amplitude g pro Zeiteinheit hat, um jedes Teilchen auf der Schale zu emittieren, und dieselbe Amplitude, um eines zu absorbieren. Wenn Sie keine andere Quelle haben, werden die absorbierten Teilchen von der Quelle emittiert, und Sie erhalten nur eine (unendliche) Selbstenergie-Renormalisierung der Masse.

Diese Beschreibung ist die altmodische On-Shell-Störungstheorie, in der die Zwischenzustände k-Zustände sind und die Beschreibung zeitlich hamiltonsch ist. Dies ist nicht kovariant, aber es zeigt Ihnen, dass Partikel ausgespuckt und absorbiert werden und die beiden Quellen nur in dem Maße interagieren, in dem einige der von der einen ausgespuckten Partikel von der anderen absorbiert werden. Das altmodische Bild ist für tatsächliche Berechnungen unbrauchbar, aber es zeigt die Teilchenprozesse am deutlichsten, weil es die Vernichtung und Entstehung physikalischer Teilchen im Detail zeitlich verfolgt.

Das Ergebnis der Wechselwirkung bei zwei Quellen wird durch die Teilchen verändert, die von der einen erzeugt und später von der anderen absorbiert werden. Die kovariante Schwinger/Feynman-Form davon führt Teilchen ein, die sowohl räumlich als auch zeitlich umherschlängeln. Diejenigen, die nicht vom anderen absorbiert werden, bilden ein Feld um das Teilchen.

Die Tatsache, dass Sie die Dinge in Schleifenreihenfolge tun, bedeutet, dass Sie nicht den Prozess eines Partikels berücksichtigen, das von einer Quelle emittiert wird, die von sich selbst absorbiert wird, da dies eine Schleife ist. Die Trennung der Terme in der Schleifenreihenfolge lässt den Streuprozess seltsam aussehen, da es so aussieht, als wüsste das emittierte Teilchen, wohin es gehen muss, um das andere Teilchen zu finden. Das tat es nicht. Wenn es zum ersten Teilchen zurückkäme, würden wir es als Teil der nächsten Ordnung des Feynman-Diagramms als Teil des Selbstenergiediagramms aufnehmen.

Das Folgende ist sehr locker und schlampig; Ich wollte versuchen, es auf Popebene zu erklären.

Denken Sie daran, dass die Realität nicht das ist, was unsere Intuition vermuten lässt. Ein "Teilchen" ist nicht nur ein Teilchen: es ist auch eine Welle; es ist auch eine Erregung eines Feldes. In manchen Situationen ist es sinnvoll, Ergebnisse vorherzusagen, indem man sich vorstellt, dass "Teilchen" eine bestimmte Position und einen bestimmten Impuls haben, aber das ist nicht ihre wesentliche Natur (und steht tatsächlich im Widerspruch zur Realität, wie durch zahlreiche Experimente bestätigt wurde).

Wenn in Ihrem Beispiel das Proton P ein Photon X aussendet, sollten Sie es sich wirklich so vorstellen, dass es eine Lichtwelle aussendet, die keine festgelegte Ausrichtung hat. Vielmehr hat es eine (schwierig berechenbare) Wahrscheinlichkeit, an einer beliebigen Anzahl verschiedener Punkte zu sein, bis es mit dem Elektron "interagiert" und die "Wellenfunktion zusammenbricht". Ich setze diese Ereignisse in Anführungszeichen, um zu betonen, dass es verschiedene mögliche Interpretationen gibt, aber sie beschreiben die zugrunde liegende Realität genau.

Um auf Ihre spezifischen Fragen einzugehen, werde ich etwas schlampig sein.

• Woher weiß X, wo E sein wird, wenn es ankommt? Was soll E daran hindern, ihm auszuweichen oder X unterwegs von einem anderen Teilchen abfangen zu lassen?

P "weiß" nicht, wo E sein wird, und X auch nicht, aber sie müssen es nicht. X beginnt nicht als Partikel, es beginnt als kugelförmige Wellenfront, und immer wenn die X-Wellenfront auf E trifft, "knallt" plötzlich die gesamte X-Welle in ein X-Partikel, genau zur richtigen Zeit und am richtigen Ort, um mit ihm zu interagieren E. E kann der Wellenfront nicht ausweichen, es sei denn, sie bewegt sich schneller als das Licht. Es ist sicherlich möglich, dass ein anderes Teilchen (F) von der X-Wellenfront getroffen wird und stattdessen mit ihr interagiert, aber das bedeutet, dass F auch Wellenfronten aussendet und wir eine Drei-Teilchen-Wechselwirkung statt einer Zwei-Teilchen-Wechselwirkung haben eins, und denken Sie daran, dass P ständig Wellenfronten aussendet und einige von ihnen X treffen werden. (Es ist durchaus möglich, dass ein Teilchen ein anderes vor der Wirkung eines dritten abschirmt; das

• Senden P und E einen konstanten Strom krafttragender Teilchen zu jedem anderen nicht krafttragenden Teilchen im Universum? Bedeutet dies nicht eine riesige Menge an Strahlung überall?

Man könnte es sich so vorstellen, aber es ist nicht so, dass P und E die Positionen aller anderen Teilchen kennen; Sie senden einfach ihre Felder/Wellenfronten „überall“ aus und es passiert einfach so, dass die richtige Menge an Energie am richtigen Ort und zur richtigen Zeit erscheint, damit alles funktioniert. An Orten, an denen es kein Partikel gibt, mit dem man interagieren kann, nun, wenn ein Baum in den Wald fällt und so weiter, spielt es keine Rolle.

Wenn Sie wirklich umhauen wollen, bedenken Sie, dass die Gleichungen zur Photonenemission auch eine Lösung zulassen, bei der sich das Photon zeitlich rückwärts bewegt. Wenn Sie das also naiv wörtlich interpretieren, wäre jeder Zeitreisende in die Vergangenheit geblendet, weil alle Photonen aus allen Zeiten der Zukunft ihn ständig bombardieren würden.