Phasenübergang bei Nulltemperatur (nicht QPT)

Bekanntlich weist das Ising-Modell einen Phasenübergang auf, mit Ausnahme des eindimensionalen Falls, in dem der Phasenübergang streng bei erfolgt T = 0 . Nun habe ich immer gedacht, dass dies den Fall uninteressant macht. Bis ich anfing, Supersymmetrie zu lernen.

Bekanntlich wird die Supersymmetrie bei jeder endlichen Temperatur spontan gebrochen. Intuitiv kann man argumentieren, dass es unmöglich ist, eine Boson-Fermion-Symmetrie bei endlicher Temperatur aufrechtzuerhalten, da die Fermi-Dirac- und die Bose-Einstein-Verteilung sehr unterschiedlich sind. Gemäß den üblichen Argumenten in Bezug auf SSB und Phasenübergänge könnte man meinen, dass jedes Modell von SUSY einen Phasenübergang bei hat T = 0 .

Um diese Analogie besser zu verstehen, habe ich mich gefragt: Bei welchen Modellen wie dem 1D-Ising ist der Phasenübergang genau T = 0 ? Gibt es eine mit kontinuierlicher globaler Symmetrie (und damit einem Goldstone-Modus)? Gibt es ein Modell in der Quantenfeldtheorie?

Nur um das klarzustellen, ich beabsichtige hier nicht, nach den sogenannten Quantenphasenübergängen zu fragen, die bei auftreten T = 0 unter Variation eines externen Parameters. Mir geht es um Phasen, die nur am absoluten Nullpunkt existieren.

BEARBEITEN: Ich wollte die Antwort löschen, aber mir fiel auf, dass sie vielleicht jemandem mit dem gleichen Missverständnis helfen wird, das ich hatte. Der Schlüssel liegt in dem Kommentar, der klarstellt, dass man das SUSY-Brechen bei endlicher Temperatur nicht mit üblichen Phasenübergängen vergleichen kann, da beim Phasenübergang die Hochtemperaturphase die Symmetrie wiederhergestellt hat, während in SUSY der Hochtemperaturfall derjenige mit gebrochener Symmetrie ist. Daher halte ich die Frage hier nicht für sinnvoll.

Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihre Analogie verstehe: Im 1d-Ising-Modell T = 0 ist die einzige Temperatur, bei der die Symmetrie gebrochen wird. In jedem Fall ist dies natürlich sehr allgemein: Dasselbe gilt (auf klassischem Niveau) für jedes eindimensionale Modell mit kompakten Spins und periodischen Wechselwirkungen. Dazu gehören natürlich Modelle mit kontinuierlicher Symmetrie (die eindimensionale Ö ( N ) -Modelle, zum Beispiel).
@YvanVelenik, sorry für die Verwirrung. Was ich meinte, ist Folgendes: Im 1D-Ising-Modell bricht jede Fluktuation (in diesem Fall thermische) die Symmetrie. Im SUSY-Fall verhindert die Supersymmetrie Vakuumschwankungen, aber wenn Sie thermische hinzufügen, wird die Supersymmetrie gebrochen. Gibt es eine andere Quantenfeldtheorie, bei der aus irgendeinem Grund die Vakuumfluktuationen die Symmetrie nicht brechen, aber thermische Fluktuationen dies tun oder tun T = 0 Phasenübergang nur in klassischen Systemen möglich und der SUSY-Fall ist auf Supersymmetrie angewiesen, um Vakuumschwankungen abzuwehren. Ich möchte verstehen, wie wichtig SUSY ist
Ich verstehe immer noch nicht, was du meinst. Im 1d-Ising-Modell stellen die thermischen Schwankungen die Symmetrie wieder her, bei der gebrochen wird T = 0 (Das Modell ist immer symmetrisch T ≠ 0 , ist aber wann nicht symmetrisch T = 0 ). Das ist das Gegenteil von dem, was Sie zu sagen scheinen.
@YvanVelenik, ich verstehe, was du sagst. Ich habe versucht, das Brechen von SUSY durch endliche Temperatur in den Kontext des Phasenübergangs zu stellen, aber Ihr Kommentar hat mich davon überzeugt, dass die Analogie grundlegend fehlerhaft ist, da die Temperatur die Symmetrie eher zerstört als wiederherstellt. Tatsächlich denke ich jetzt, dass die Analogie, die ich in der Frage zu machen versucht habe, durch dieses Argument unmöglich richtig sein kann und dass sich das Brechen von SUSY physikalisch von dem spontanen Brechen der Symmetrie unterscheidet. Vielen Dank für Ihre Zeit. Da ich die Frage nicht für sinnvoll halte, warte ich noch ein paar Tage, aber wenn nichts anderes, wird sie gelöscht.

Antworten (1)

Ein solches Beispiel ist der 2D-Heisenberg-Antiferromagnet. Der Grundzustand bricht die Spinrotationssymmetrie, aber das Mermin-Wagner-Theorem sagt uns, dass die Symmetrie bei jeder endlichen Temperatur ungebrochen ist.

In 2D wäre es ein Phasenübergang bei endlicher Temperatur. Das OP scheint zu fragen " T = 0 " Übergang (obwohl ich ehrlich gesagt nicht genau weiß, was das bedeutet).
Ich denke, das OP fragt genau nach Systemen, die eine Art Ordnung haben T = 0 die sofort bei verschwindet T > 0 , und ich würde sagen, das Heisenberg-Modell ist genau so ein Beispiel. Ob man das Phasenübergang nennen soll, weiß ich nicht.
Phasenübergang bei Nulltemperatur (nicht QPT)
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