Verstehen wir wirklich, warum die Renormalisierungsgruppe in
Und
nehmen
gibt "gute" Werte für kritische Exponenten in
? Sind es Ausnahmen?
Ist es auch in der Hochenergiephysik (Teilchen-, String-, Quantengravitation) der Fall?
S. Ginsburg (oder Ginzburg. Ich weiß nicht genau, wie sein Name übersetzt wurde) hat einen Artikel über eine echte 3D-Renormgruppe in Sov. Phys. JETP 1975, soweit ich mich erinnere. In seinem Ansatz sind all diese künstlichen Tricks mit kleinem ε, das später gleich 1 zu sein scheint, nicht vorhanden, und es wurde eine rigorose Renormgruppentheorie aufgebaut. Die Ergebnisse, etwa für die Position des Fixpunkts, waren jedoch die gleichen wie bei der Wilsonschen Theorie. Mein Verständnis ist, dass man die ε-Erweiterung nur als Trick verwenden kann, der zu einer richtigen Antwort führt (so wie es empirisch festgestellt wird), aber wer es nicht mag und auf Nummer sicher gehen möchte, sollte zur 3D-Renormgruppe von Ginsburg greifen . Es ist übrigens nicht komplizierter als der ε-Expansionsansatz.
Ron Maimon