Das 2D-Modell ist ein klassisches Modell, auf das eine Renormierung angewendet werden kann, um Informationen über die Kritikalität zu erhalten.
Die Zustandssumme hat die Form
Beispielsweise ergibt die Verwendung der perturbativen Blocktransformation bei l = 2 (Blockspin aus 2 ^ 2 = 4 Elementarspins) und der Erweiterung der Blockinteraktion bis zur 1. Ordnung einen Fixpunkt für bei . Allerdings gibt es die genaue Lösung von Onsager
Daraus folgt die Frage, ob es eine Renormierungsfunktion gibt werde das gleiche geben als Onsagers Lösung? Wenn nicht, warum?
Unter Verwendung von CTMRG (Corner Transfer Matrix Renormalization) mit einigen Anpassungstechniken ( hier ist eine verwandte These) wurde festgestellt, dass , wohingegen . Bei diesem Ansatz ist das renormierte Objekt jedoch die Transfermatrix/der Tensor und erscheint weniger intuitiv als eine auf Bindungsenergie basierende Renormierung. Es ist möglicherweise immer noch möglich, eine Rekursionsformel für R (K) wiederherzustellen.