Photonenbeschreibung von quantenoptischen Interferenzexperimenten

Ich studiere gerade das Lehrbuch The Quantum Theory of Light , dritte Auflage, von R. Loudon. In der Einleitung sagt der Autor folgendes:

In der üblichen Photonenbeschreibung quantenoptischer Interferenzexperimente interferieren nie die Photonen selbst, sondern die Wahrscheinlichkeitsamplituden, die ihre Ausbreitung vom Eingang zum Ausgang beschreiben. Die zwei Pfade der Standard-Interferenzexperimente bieten eine beispielhafte Veranschaulichung, aber komplexere Beispiele treten in Messungen höherer Ordnung auf, die im Haupttext behandelt werden.

Der erste Satz ist etwas unklar. Sagt der Autor, dass es nie die Photonen selbst sind, die sich gegenseitig stören, sondern die Wahrscheinlichkeitsamplituden (der Photonen), die sich gegenseitig stören (was seltsam klingt, da die Photonen selbst Wahrscheinlichkeitsamplituden sind, oder? ) ? Oder sagt der Autor, dass sich die Photonen (in Form von Wahrscheinlichkeitsamplituden) niemals gegenseitig stören und dass die Photonenausbreitung vom Eingang zum Ausgang vollständig durch die Wahrscheinlichkeitsamplitude beschrieben wird (das heißt, Photonen beeinflussen sich nicht gegenseitig). überhaupt)? Oder sagt er beides?

Ich würde es sehr schätzen, wenn sich die Leute bitte die Zeit nehmen würden, dies zu klären.

Ein Teilchen selbst kann keine Wahrscheinlichkeitsamplitude sein! Im Allgemeinen kann man einem Teilchen nur eine Wahrscheinlichkeitsamplitude zuordnen. Der Autor in diesen Zeilen sagt, ein Teilchen kann ein anderes Teilchen nicht stören, aber ihre Wahrscheinlichkeitsamplitude (eine Art Wolke, die man sich um das Teilchen vorstellen kann) stört. Wenn die Wolke eines Teilchens in die Nähe der Wolke eines anderen Teilchens kommt, interferieren sie.
@Muthumanimaran Du sagtest " Ein Teilchen selbst kann keine Wahrscheinlichkeitsamplitude sein! Im Allgemeinen kann man nur einem Teilchen eine Wahrscheinlichkeitsamplitude zuordnen. " Diese beiden Sätze sind widersprüchlich, oder?
Die Wahrscheinlichkeitsamplitude bezieht sich hier auf die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen in einem bestimmten Intervall zu finden D X auf dem Bildschirm, die durch gegeben ist | ψ ( X ) | 2 D X . In diesem Zusammenhang interferieren also die Wahrscheinlichkeitsamplituden zweier Photonen, sagen wir |\psi_{1}(x)|^2 und |\psi_{2}(x)|^2.
Das „ein Photon interferiert nur mit sich selbst“ stammt von Dirac und wurde aus dem Zusammenhang gerissen. Die Fehler propagierten durch Lehrbücher. Ballentines Buch books.google.com.br/books/about/… erklärt dieses Thema im Kapitel über die Quantenbeschreibung der elektromagnetischen Felder. Der Hauptpunkt ist, wenn ich mich nicht irre, dass die Korrelationen, wie die in quantenoptischen Experimenten beobachteten Interferenzen, Feldkorrelationen sind, keine Teilchenkorrelationen (auch wenn man es in einigen Szenarien so interpretieren kann).
Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Photonen in einem bestimmten Abstand treffen D X Ist | ψ 1 ( X ) + ψ 2 ( X ) | 2 D X = | ψ 1 ( X ) | 2 D X + | ψ 2 ( X ) | 2 D X + ψ 1 ( X ) ∗ ψ 2 ( X ) D X + ψ 2 ( X ) ∗ ψ 1 ( X ) D X . Die letzten beiden Terme sind also für die Interferenz verantwortlich.
@KarlPilkington Der Autor scheint das Gegenteil zu sagen; Das heißt, der Autor scheint zu sagen, dass Photonen sich niemals gegenseitig stören. Oder interpretiere ich das falsch?
@Muthumanimaran Photonen haben also eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sie sich stören? Der Autor scheint das Gegenteil zu sagen, oder?
Ich versuche nur zu sagen, dass die Wahrscheinlichkeitsamplitude nicht die Manifestation des Teilchens selbst ist. Sie können dem Partikel eine Funktion (Wahrscheinlichkeitsamplitude) zuordnen, die angibt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass das bestimmte Partikel einen bestimmten Bereich auf dem Bildschirm trifft. Diese Funktionen stören sozusagen, nicht das Teilchen selbst.
@Muthumanimaran Ok, ich verstehe, was du meinst. Aber dieses ( | ψ 1 ( X ) + ψ 2 ( X ) | 2 D X = | ψ 1 ( X ) | 2 D X + | ψ 2 ( X ) | 2 D X + ψ 1 ( X ) ∗ ψ 2 ( X ) D X + ψ 2 ( X ) ∗ ψ 1 ( X ) D X ) scheint zu implizieren, dass die Elektronen eine gewisse Wahrscheinlichkeit haben , sich zu stören, anders als der Autor sagt, nein? Oder verstehe ich die Aussage des Autors falsch?
Ich stimme auch der mehrdeutigen Aussage dessen zu, was der Autor zu sagen versucht. Aber ja, "die Elektronen haben eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sie sich stören", das versuche ich zu sagen.
@Muthumanimaran Ok, danke, dass du dir die Zeit genommen hast, das klarzustellen.

Antworten (6)

Die Verwirrung scheint rein semantisch zu sein. Verschiedene Menschen verbinden mit dem Begriff „Photon“ leicht unterschiedliche Konzepte.

Nehmen wir zum Beispiel die berühmte Aussage von Paul Dirac: „Jedes Photon interferiert dann nur mit sich selbst. Eine Interferenz zwischen verschiedenen Photonen tritt nie auf.“ Vergleichen Sie dies mit Loudons Aussage "...es sind niemals die Photonen selbst, die interferieren ..." Dann ist klar, dass diese beiden Aussagen widersprüchlich sind. Der Grund scheint zu sein, dass sie mit dem Begriff Photon unterschiedliche Dinge meinen.

Für manche Menschen ist ein Photon ein dimensionsloser Punkt, der sich auf einer Weltlinie bewegt (Eugene Wigners Definition eines Teilchens). Andere verbinden die Wellenfunktion mit dem Photon. Angesichts der Tatsache, dass man die Existenz eines Photons als Teilchen nur messen kann, lässt sich die Vorstellung, dass Photonen auch ohne Beobachtung als Teilchen existieren, experimentell nicht bestätigen. (Es gibt vielleicht einige tiefergehende Argumente, die man vorbringen kann, aber ich werde nicht darauf eingehen, es sei denn, man wird darum gebeten.) Daher ist es wahrscheinlich akzeptabler, das Photon in Bezug auf seine Wellenfunktion zu betrachten. Die Teilchennatur tritt dann erst hervor, wenn man sie beobachtet.

Welche dieser beiden Interpretationen verwenden also Dirac und Louden? Mit anderen Worten, unter welcher dieser Interpretationen interferiert das Photon nur mit sich selbst, und unter welcher interferieren die Photonen niemals?
Teilchen können keine Interferenz zeigen, weil Teilchen keine Wellen sind. Loudon betrachtet Photonen also als reine Teilchen und Dirac betrachtet sie in Bezug auf ihre Wellenfunktionen.

Sie sind verwirrt, und ich verstehe, weil der Text, auf den Sie sich beziehen, ein wenig falsch formuliert ist.

"In der üblichen Photonenbeschreibung quantenoptischer Interferenzexperimente interferieren nie die Photonen selbst miteinander, sondern die Wahrscheinlichkeitsamplituden, die ihre Ausbreitung vom Eingang zum Ausgang beschreiben.", bitte nochmals sehr genau lesen , „eins mit dem anderen“.

Der Autor bezieht sich auf die Tatsache, dass bei diesem Experiment ein Photon nach dem anderen geschossen wird. Die zeitlich getrennt aufeinander folgenden Photonen können sich also physikalisch nicht stören.

Vielmehr müssen Sie verstehen, wodurch das Interferenzmuster auftritt. "eher die Wahrscheinlichkeitsamplituden, die ihre Ausbreitung vom Eingang zum Ausgang beschreiben.", bezieht sich auf den Aufbau selbst, die Randbedingungen und die Verschränkung der Spalte und der Photonen.

Da die Photonen von derselben Laserpumpe kommen, ist der Aufbau für alle Photonen gleich, die quantenmechanischen Eigenschaften der Photonen sind gleich und die Randbedingungen sind für alle Photonen, die von der Pumpe kommen, und die Photonen gleich alle mit den Schlitzen verstrickt. Entgegen der landläufigen Meinung ist dies der Grund für das Muster.

Wenn der Autor also sagt "Wahrscheinlichkeitsamplituden, die ihre Ausbreitung vom Eingang zum Ausgang beschreiben", bezieht sich dies auf den Aufbau selbst und die Randbedingungen, die für alle von der Pumpe kommenden Photonen gleich sind. Zu sagen, dass diese stören, ist ein bisschen verwirrend, deshalb sind Sie verwirrt. Eine bessere Vorstellung ist, dass diese, der Aufbau und die Randbedingungen alle gleich sind, unverändert, und dies verursacht das Interferenzmuster.

Warum die Ablehnung?

Der Begriff Photon bezieht sich auf ein elektromagnetisches Wellenpaket endlicher Größe und einer durch die Frequenz der Welle bestimmten Gesamtenergie. Die Stärke der beiden Felder an jedem Punkt bestimmt die Wahrscheinlichkeit, dass die gesamte Energie und der Impuls des Pakets an diesem Punkt von einer anderen Einheit (häufig einem Elektron) absorbiert werden. Da dieser „Kollaps der Welle“ schwer vorstellbar ist, wird allgemein angenommen, dass die Energie (und der Impuls) des Pakets nicht als Energiedichte in den Feldern verteilt, sondern von einem „punktförmigen Teilchen“ getragen wird wandert anscheinend willkürlich durch das Paket. In dem Zitat, auf das Sie sich bezogen haben, hat der Autor den Begriff Photon verwendet, um das punktförmige Teilchen zu bezeichnen, während er der Welle jegliche Interferenzeffekte überlässt.

Sie stellen fest: "Der Begriff Photon bezieht sich auf ein elektromagnetisches Wellenpaket endlicher Größe und einer Gesamtenergie, die durch die Frequenz der Welle bestimmt wird." Diese Aussage beschreibt kein Photon, sondern ein klassisches Wellenpaket, das selbst die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Photonen angibt. Die Größe eines Photons ist unbekannt, klein und hängt nicht mit seiner Energie oder seinem Impuls zusammen.
meine2cts; Siehe die Antwort von flippiefanus.
Mein Punkt ist, dass die elektromagnetische Wellengleichung für Photonen das ist, was die Schrödinger-Gleichung für nichtrelativistische massive Teilchen ist. Aus seiner Lösung kann man die Wahrscheinlichkeit für den Nachweis eines Photons ermitteln. Das Feld sollte nicht mit Photonen gleichgesetzt werden, wie es die von mir oben zitierte Aussage zu tun scheint.

Wenn Sie einen einzelnen Photonenzustand senden | 10 ⟩ durch ein 50 : 50 Strahlteiler, der Ausgang ist der Zustand

| ψ M ⟩ = 1 2 ( | 10 ⟩ + | 01 ⟩ )
Dies ist ein Zwei-Moden-Zustand im Modenbild , der für Interferenzen zB in einem Mach-Zender-Interferometer verantwortlich sein wird.

Im Teilchenbild ist dieser Zustand gegeben durch

| ψ P ⟩ = 1 2 ( | A ⟩ + | B ⟩ )
da es sich um den Zustand eines Teilchens handelt (oder Sie können in Koordinatendarstellung arbeiten); Die 50 : 50 Der Strahlteiler drehte lediglich den Eingangs-Einzelphotonen-Teilchenzustand | A ⟩ hinein | ψ P ⟩ über. Dieses Teilchen kann nur in diesem Sinne mit sich selbst interferieren.

Ein Staat | 20 ⟩ durch ein 50 : 50 Strahlteiler wird den Zustand mit zwei Moden erzeugen

| ϕ M ⟩ = 1 2 ( | 20 ⟩ + 2 | 11 ⟩ + | 02 ⟩ )
was dem Zwei-Teilchen-Zustand entspricht
| ϕ P ⟩ = ( | A ⟩ + | B ⟩ 2 ) ⊗ ( | A ⟩ + | B ⟩ 2 )
. Der Strahlteiler wirkt dann als kollektive Rotation U ⊗ U im Teilchenbild und jedes Teilchen kann in diesem Sinne nur mit sich selbst interferieren.

Der wirklich interessante Fall ist durch den Eingangszustand gegeben | 11 ⟩ , was ein 50 : 50 Strahlteiler konvertiert in

| ξ M ⟩ = 1 2 ( | 20 ⟩ − | 02 ⟩ )

und in der Partikelansicht ist durch gegeben
| ξ P ⟩ = 1 2 ( | A A ⟩ − | B B ⟩ )
Dies ist ein verschränkter Zwei-Teilchen-Zustand, der eine Interferenz zwischen den beiden einzelnen Teilchen zeigt. Dieser Zustand ist im Hong-Ou-Mandel-Effekt https://arxiv.org/abs/2005.08239 vorhanden und zeigt optische Quantenkorrelationen zweiter Ordnung. Für eine Erklärung von Modusbild und Partikelbild: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.112.150501 .

Daher würde ich sagen, dass ein Ein-Photonen-Zustand (beliebig viele Moden) zwar nur mit sich selbst interferiert, aber Multi-Photonen-Zustände können sich gegenseitig interferieren.

Photonen gehören im Standardmodell der Teilchenphysik zu den Elementarteilchen , gleichberechtigt mit Elektronen, Quarks etc.

Photonenwellenfunktionen sind durch Lösungen einer quantisierten Version der Maxwell-Gleichungen gegeben .

Mathematisch lässt sich zeigen, dass klassisches elektromagnetisches Licht als Zusammenfluss der Wellenfunktionen von Millionen einzelner Photonen mit dem Photon entsteht e N e R G j = H v , Wo v ist die Frequenz der klassischen Welle. Das Photon ist ein Punktteilchen, wie es hier mit einzelnen Photonen zu sehen ist .

Einzelfoto

Einzelphotonenkameraaufnahme von Photonen aus einem mit sehr schwachem Laserlicht beleuchteten Doppelspalt. Von links nach rechts: Einzelbild, Überlagerung von 200, 1.000 und 500.000 Bildern.

Das Obige veranschaulicht die von Ihnen zitierte Aussage "Es sind niemals die Photonen selbst, die miteinander interferieren, sondern die Wahrscheinlichkeitsamplituden, die ihre Ausbreitung vom Eingang zum Ausgang beschreiben".

Jedes Photon folgt individuell dem Weg seiner Wechselwirkung mit den Schlitzen, die Wahrscheinlichkeit wird in den vielen Photonenrahmen gezeigt, die die Wahrscheinlichkeit zeigen, dass das Photon den Schirm bei einem bestimmten x,y trifft.

In erster Ordnung gibt es keine Photon-Photon-Wechselwirkungen, deshalb gehen zwei Lichtstrahlen durcheinander, ohne aneinander zu streuen.

Oder sagt der Autor, dass die Photonen (in Form von Wahrscheinlichkeitsamplituden) sich niemals gegenseitig stören,

Es ist die Aussage, dass Photonen nicht in erster Ordnung miteinander wechselwirken. Um die höheren sehr unwahrscheinlichen Ordnungen zu sehen, siehe hier.

Klassisches Licht ist nicht die Überlagerung von Millionen einzelner Photonen. Die Überlagerung von einer Milliarde einzelner Photonen ist immer noch ein einzelnes Photon.
@flippiefanus vielleicht sollte ich die Überlagerungen der Wellenfunktionen sagen, obwohl ich deine Aussage nicht verstehe.
Wenn | ϕ 1 ⟩ Und | ϕ 2 ⟩ beide Einzelphotonenzustände sind, dann die Überlagerung | ϕ ⟩ = | ϕ 1 ⟩ a + | ϕ 2 ⟩ β ist immer noch ein Einzelphotonenzustand. Man kann das auf beliebig viele Terme in der Überlagerung verallgemeinern, das Ergebnis bleibt ein Einzelphotonenzustand.
Gleiches gilt für die Überlagerung von Einzelphotonen-Wellenfunktionen. Um einen Mehrphotonenzustand zu erhalten, benötigt man das Tensorprodukt einzelner Photonenzustände (oder Wellenfunktionen).
@flippiefanus Du sprichst von einem dichten Matrix-Formalismus? Der Link befasst sich damit mit der Quantenfeldtheorie.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihren Kommentar verstehe. Die Überlagerung von Einzelteilchenzuständen funktioniert in der Quantenfeldtheorie genauso wie in der Quantenmechanik. Die Dichtematrix für einen reinen Zustand erhält man einfach aus den Bra- und Ket-Vektoren: ρ = | ϕ ⟩ ⟨ ϕ | .
@flippiefanus Ich spreche offensichtlich von inkohärenten Zuständen vieler Photonen, deshalb habe ich das Wort in etwas Vages geändert, wie Zusammenfluss.
Das ändert nicht viel. Es bedeutet nur, dass Sie einen gemischten Zustand haben, der als konvexe Summe verschiedener reiner Zustände angesehen werden kann.
Wirklich nette Antwort.

Es gibt keinen Unterschied zwischen den beiden Interpretationen, die Sie auflisten. Photonen stören weder sich selbst noch andere Photonen. Die Wellenfunktion sollte nicht mit Photonen identifiziert werden. Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, Photonen zu entdecken. Sie kann als Durchschnitt einer Poisson-Verteilung angesehen werden, die die Anzahl der detektierbaren Photonen beschreibt.

Also die Gleichung | ψ 1 ( X ) + ψ 2 ( X ) | 2 D X = | ψ 1 ( X ) | 2 D X + | ψ 2 ( X ) | 2 D X + ψ 1 ( X ) ∗ ψ 2 ( X ) D X + ψ 2 ( X ) ∗ ψ 1 ( X ) D X , wie in den Kommentaren dargestellt, bedeutet, dass die Amplituden von Photonen interferieren, aber das bedeutet nicht, dass die Photonen selbst interferieren (dh die Photonen selbst interferieren niemals )?
Was Sie sagen, ist eigentlich widersprüchlich. Im Quantenkontext sind die Felder in Maxwells Gleichungen Wahrscheinlichkeitsamplituden (ihre quadrierten Module geben die Wahrscheinlichkeit an, ein Photon zu entdecken). Wenn diese Gleichungen also Wellengleichungen für Photonen sind , dann sind sie Wahrscheinlichkeitsamplituden.
@flippiefanus Ich wiederhole, dass Photonen keine Wahrscheinlichkeitsamplituden sind. Wieder usw.
Photonenbeschreibung von quantenoptischen Interferenzexperimenten
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