Problem der konservativen und nicht-konservativen Kräfte

Question

Problem der konservativen und nicht-konservativen Kräfte

MrAP

Ich weiß, dass konservative Kräfte mechanische Energie erhalten und nicht-konservative Kräfte mechanische Energie nicht erhalten und dass für konservative Kräfte eine potentielle Energie $PE$ kann definiert werden, während für nicht konservative Kraft eine potentielle Energie nicht definiert werden kann, da die geleistete Arbeit im ersten Fall unabhängig vom zurückgelegten Weg und im zweiten Fall die geleistete Arbeit vom zurückgelegten Weg und damit der Energieübertragung in beiden Fällen abhängig ist Fälle, also für konservative Kräfte,

W = - Δ P E

$W=-\Delta PE$

Jetzt bringe ich konservative Kräfte wirklich durcheinander, die Gleichung $W=-\Delta PE$ , und nichtkonservative Kräfte.

Bedeutet diese Gleichung, dass konservative Kräfte nur die potentielle Energie eines Körpers ändern können und dass nicht-konservative Kräfte nur die Kinetik des Körpers oder das Gegenteil ändern können oder dass sowohl konservative als auch nicht-konservative Kräfte sowohl die kinetische als auch die potentielle Energie ändern können? der Körper?

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Problem der konservativen und nicht-konservativen Kräfte

Bill N · Answer 1

Ein besserer Weg, um Ihre Gleichung zu betrachten, ist meiner Meinung nach

Δ P E = - W_{C Ö N S} .

$\Delta PE = -W_{\mathrm{cons}}.$

Das kommt einer Definition von potentieller Energie näher. Aber in beiden Reihenfolgen besteht ein anderes Konzept darin, dass Sie eine Änderung der potentiellen Energie durch eine konservative Kraft ersetzen können, wenn Sie die Bewegung eines Systems analysieren. Mit anderen Worten, Sie verwenden entweder die von einer konservativen Kraft geleistete Arbeit oder die potenziellen Energiebeiträge dieser konservativen Wechselwirkung, aber nicht beides.

In einem System mit Schwerkraft und Luftwiderstand könnte man beispielsweise schreiben (mit $K$ für kinetische Energie, $W$ für die Arbeit, $U$ für potentielle Energie)

K_{ich N ich T ich A l} + W_{G R A v} + W_{A ich R} = K_{F ich N A l}

$K_{\mathrm{initial}}+W_{\mathrm{grav}}+W_{\mathrm{air}}=K_{\mathrm{final}}$ nach dem Arbeits-Energie-Prinzip,

Δ K = Σ_{A l l} W .

$\Delta K = \Sigma_{\mathrm{all}} W.$ Oder

K_{ich N ich T ich A l} + U_{G, ich N ich T ich A l} + W_{A ich R} = K_{F ich N A l} + U_{G, F ich N A l} .

$K_{\mathrm{initial}}+U_{\mathrm{g,initial}}+W_{\mathrm{air}}=K_{\mathrm{final}}+U_{\mathrm{g,final}}.$

Sie können sehen, dass diese äquivalent sind, indem Sie subtrahieren $U_{\mathrm{g,final}}$ von beiden Seiten der letzten Gleichung und Anwendung $\Delta U_{\mathrm{grav}}=-W_{\mathrm{grav}}$ .

Die Antwort auf Ihre "oder" -Frage ist also keine von beiden ist richtig:

Konservative Kräfte können die kinetische Energie ändern und können entweder durch die Arbeit, die sie verrichten , oder durch die Änderung der potentiellen Energie des Systems erklärt werden
Nicht-konservative Kräfte können die kinetische Energie verändern und müssen durch die Arbeit, die sie leisten, berücksichtigt werden. Es gibt keine potentielle Energiefunktion, die uns hilft.

Konservative Kräfte können also sowohl die kinetische als auch die potentielle Energie ändern, während nicht-konservative Kräfte nur die kinetische Energie ändern können (und auch die potentielle Energie, aber diese potentielle Energie ist für uns nicht nützlich. Richtig?
Betrachtet man die Definition der potentiellen Energie, ändert sich die potentielle Energie direkt mit der Arbeit, die von der damit verbundenen konservativen Kraft geleistet wird. Nicht-konservative Kräfte ändern die potentielle Energiefunktion nicht direkt, da ihnen keine potentielle Energie zugeordnet ist. Nicht-konservative Kräfte übertragen Energie in das System hinein oder aus ihm heraus, was sich auf die Gesamtenergie innerhalb des Systems auswirkt.

Surija · Answer 2

Sowohl konservative als auch nicht-konservative Kräfte können sowohl kinetische als auch potentielle Energie verändern. Ich werde versuchen, Ihre Verwirrung zu beseitigen, indem ich alles in eine Gleichung packe:

$\Delta KE + \Delta PE = W_{ncf}$

Wo $W_{ncf}$ ist die Arbeit nichtkonservativer Kräfte. Aber wie gesagt, $\Delta PE=-W_{cf}$ So

$\Delta KE = W_{ncf} + W_{cf}$

Sowohl konservative als auch nicht-konservative Kräfte können die kinetische Energie verändern (z. B. die Schwerkraft oder Sie drücken jeweils einen Block). Konservative Kräfte ändern sich standardmäßig $PE$ (potenzielle Energie tendiert natürlich zu ihrem Minimum), während sie zunimmt $KE$ . Allerdings (wie Bill betonte) können nicht-konservative Kräfte die potentielle Energie nicht ändern, da ihnen kein Potential zugeordnet ist, sie können nur die kinetische Energie ändern. Diese Änderung von KE kann nun die potentielle Energie ändern.

HERSTELLUNG DER OBEN GENANNTEN GLEICHUNG

Das wissen wir (aus dem Newtonschen Gesetz).

$m\frac{dv}{dt}=\sum F_i(x)$

Multiplizieren Sie das obige mit $dx$

$m\frac{dv}{dt}dx=m\frac{dx}{dt}dv=mvdv=\sum F_i(x)dx$

Integration der obigen Gleichung haben wir

$m \int_{v_1}^{v_2} vdv=\frac{1}{2}m(v_2^2-v_1^2)= \Delta KE= \int_{x_1}^{x_2}\sum F_i(x)dx=W_{ncf} + W_{cf}$

Aber $\Delta PE=-W_{cf}$ wir haben das

$\Delta KE + \Delta PE = W_{ncf}$

Problem der konservativen und nicht-konservativen Kräfte

MrAP

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Bill N

MrAP

Bill N

Surija

Beziehung zwischen potentieller Energie und konservativer Kraft

Stimmt das mit der potentiellen Energie?

Warum kann die von einer nichtkonservativen Kraft geleistete Arbeit nicht null sein?

Was bewirkt, dass ein Kraftfeld "nicht-konservativ" ist?

Was genau macht eine Kraft konservativ?

Nettokraft auf dem System nicht gleich Null, aber GPE steigt und keine Änderung der kinetischen Energie

Welche Kräfte sind erforderlich, um zwei Körper in einem Gravitationssystem physisch zu trennen?

Warum ist das Netz eines Wanderers, der einen 15-kg-Rucksack 10 Meter hoch trägt, = 0 J (Giancoli)?

Aus welchem Grund ist die Differenz der potentiellen Energie ΔU=−WΔU=−W\Delta U=-W gleich dem Gegenteil der verrichteten Arbeit?

Reibung ist auch eine konservative Kraft?