Als ich Thermodynamik studierte, war die Definition der Temperatur, die ich gelernt habe (basierend auf den Postulaten von Gibbs):
Diese Größe hat alle Eigenschaften der intuitiven Temperatur. Der einzige Punkt ist: Es ist für das gesamte System gleich.
Andererseits haben wir die Idee einer "punktuellen" Temperatur. In der Tat sagen viele Physiker, wenn sie versuchen, Beispiele für Skalarfelder zu geben: „Temperatur ist ein Skalar, also könnten wir uns eine Funktion vorstellen, die jedem Punkt in einem Raum die Temperatur an diesem Punkt zuordnet, und dies wäre ein Skalarfeld ".
Darüber hinaus haben wir die Wärmegleichung:
mit die Temperatur bei sein und zur zeit .
In diesem Fall haben wir eine Art "punktweise" Temperatur: die Temperatur, die für jeden Punkt des Raums oder jeden Punkt eines bestimmten Körpers (wie zum Beispiel einer Metallplatte) definiert ist.
Intuitiv macht das Sinn, denn es gibt wirklich Situationen, wie zum Beispiel beim Erhitzen einer Metallplatte, wo einige Regionen eine andere Temperatur haben als andere.
Jedenfalls habe ich Probleme, die beiden Definitionen zusammenzubringen. Wir haben zwei Dinge:
Thermodynamische Temperatur: definiert als Ableitung der inneren Energie eines Systems nach der Entropie. Insofern ist sie eine Funktion der Entropie eines makroskopischen Systems und der umfangreichen Parameter Beschreibung des makroskopischen Systems.
Punktuelle Temperatur: definiert als die Temperatur an einem bestimmten Punkt im Raum. Sie ist eine Funktion der räumlichen Lage. Hier haben wir keinerlei Erwähnung eines makroskopischen Systems.
Was ist in diesem Fall die Verbindung zwischen diesen beiden "Temperaturen"? Die thermodynamische Temperatur gilt für die Beschreibung von Gleichgewichtszuständen makroskopischer Körper, die "punktweise" Temperatur erwähnt makroskopische Körper nicht einmal.
Wie kann die Lücke zwischen diesen beiden überbrückt werden?
Ich denke, der Punkt ist, dass es möglich ist, das gesamte System in viele Teilsysteme aufzuteilen. Jedes Subsystem mit den Eigenschaften eines einfachen (homogenen, isotropen, ohne Oberflächeneffekte etc.) Systems, also für jedes System wir können haben . Die Systeme sind keine Punkte, da sie ein endliches Volumen haben, aber sie sind klein genug, um als mikroskopische Annäherung als Punkte betrachtet zu werden. In ähnlicher Weise wird die Massendichte als kontinuierliche Funktion räumlicher Koordinaten betrachtet ( ), berücksichtigen wir keine endlichen Änderungen in für Änderungen in in der Größenordnung der Atomabstände. Wir tun dies immer in der Thermodynamik, da viele Variablen Schwankungen auf atomarer Ebene aufweisen.
Bearbeiten Vielleicht ist es offensichtlich, aber die punktweise Temperatur ist die Temperatur vom System an dem die ( ) Punkt gehört.
Peter Diehr
Zitrone