Raketengleichungen verstehen [geschlossen]

Ich mache ein Wissenschaftsprojekt, bei dem ich die Physik hinter einer Reise zu einem Exoplaneten erklären muss, und ich muss dabei auch etwas über Raketengleichungen erklären. Ich weiß, dass eine Reise zu einem Exoplaneten so gut wie unmöglich ist, aber es muss eher der theoretische Teil der Physik sein. Und mein Problem ist die Raketengleichung. Bisher habe ich diese einfache Gleichung:

Δ v = v e ln ⁡ ( M M − M R )

Dies sollte die maximale Geschwindigkeit einer Rakete mit der Gesamtmasse ergeben M und die Kraftstoffmasse M R . Aber ich bin mir etwas unsicher, was ich dagegen tun soll v e . Ich glaube, es sollte die Gravitationskraft sein, aber ich brauche die Raketengleichung für eine Rakete, die bereits im Weltraum ist, damit ich nicht daran denken muss, aus der Erdatmosphäre herauszukommen und all das. Also ich stecke hier irgendwie fest. Ich würde auch gerne wissen, wie lange die Rakete braucht, um zu dem Planeten zu gelangen, der 16 Lichtjahre entfernt ist, oder 1.514 × 10 14 Kilometer entfernt.

Ich hoffe das macht Sinn. Physik ist nicht meine Stärke, daher wäre ich für jede Hilfe dankbar.

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Okay, ich glaube, ich verstehe es jetzt ein bisschen mehr. Angenommen, wir haben eine Rakete, die eine Last mit der Masse von 500 kg transportieren muss.

M − M R = 500   k G

Aber wir müssen immer noch eine Geschwindigkeit erreichen, die irgendwo in der Nähe der möglichen Lichtgeschwindigkeit liegt (dies ist natürlich nur theoretisch). Also, wenn wir 1/8 der Lichtgeschwindigkeit sagen, was ungefähr ist 37000000   M / S oder 3.7 ⋅ 10 7   M / S . Um eine Rakete so schnell in Bewegung zu setzen, bräuchten wir einen richtigen Motor. Und laut dem bereitgestellten Link @BowlOfRed ist die effektivste Antriebsmethode für Raumfahrzeuge eine nukleare Photonenrakete mit einer Austrittsgeschwindigkeit von ungefähr 2,99 ⋅ 10 8   M / S . Können wir dann einfach die Lastmenge und den Abgasgeschwindigkeitswert zur Gleichung hinzufügen und herausfinden, wie groß der Kraftstoffmotor sein muss? Ich weiß, dass ich dabei etwas falsch mache, da die Gleichung eine seltsame und kleine Zahl ergibt, wenn Sie finden M . Und die nukleare photonische Raketenmethode ist wahrscheinlich keine sehr realistische Methode, aber auch hier ist mein Projekt hauptsächlich theoretisch und ich versuche nur, einen Weg zu finden, wie es theoretisch möglich sein sollte, zu einem Exoplaneten zu reisen.

Woher hast du diese Gleichung? Haben sie was erklärt v e Ist?
Das ist die Tsiolkovsky-Gleichung und v e ist die Abgasgeschwindigkeit, dh die Geschwindigkeit, mit der das Abgas den Raketenmotor verlässt.
@JohnRennie also v e errechnet sich daraus, wie groß die Austrittsfläche des Gases ist und mit welcher Geschwindigkeit?
v e ist nur die Geschwindigkeit des Abgases. Der Bereich der Abgasdüse spielt keine Rolle. Oder fragst du nach dem Zusammenhang zwischen v e und der Volumenstrom?
v e für einige reale (und theoretische) Motortechnologien, die unter en.wikipedia.org/wiki/Spacecraft_propulsion#Table_of_methods erwähnt werden
@JohnRennie Nein, so ungefähr v e allein. Wenn ich also eine der Methoden verwenden würde, die in dem von BowlOfRed bereitgestellten Link aufgeführt sind, wie würde ich das anstellen? Zum Beispiel, wenn ich die Nuclear Photonic Rocket-Methode mit einer Abgasgeschwindigkeit von verwendet habe 299 , 792   k M / S , könnte ich mich einfach ändern v e zu dieser Nummer?
Warum sind Raketen so groß? Frage diskutiert was v e ist: die Abgasgeschwindigkeit. Menschengemachte Raketen haben normalerweise v e ∼ 4 k M / S .

Antworten (1)

Vorausgesetzt, Sie verstehen das nach dem Lesen der Kommentare v e ist die Austrittsgeschwindigkeit des Kraftstoffs, was Sie weiter verstehen müssen Δ v Ist. Es ist die Geschwindigkeitsänderung des Raumfahrzeugs. Für echte Missionen ist dies nicht einfach die maximale Geschwindigkeit des Fahrzeugs.

Wenn Sie einen Exoplaneten besuchen und zurückkehren möchten , müssen Sie Ihre verteilen Δ v auf mehrere Teile der Reise:

  1. Beschleunige, um die Erde zu verlassen
  2. Bremsen, um nicht am Exoplaneten vorbeizufliegen
  3. Beschleunigen, um den Exoplaneten zu verlassen
  4. Bremsen, um nicht an der Erde vorbeizufliegen oder einen Krater zu verursachen, was wir Lithobremsung nennen :-)

Aerobraking in einer Atmosphäre kann einige davon lockern Δ v Anforderungen, ebenso wie Swing-bys/Schwerkraft-Assists auf dem Weg. Siehe auch diese cool Δ v Karte des Sonnensystems .

Also, wenn Ihr Kraftstoff es zulässt Δ v von sagen wir 40 km/s, wird Ihre tatsächliche Reisegeschwindigkeit erheblich niedriger sein.

Und über die Inszenierung haben wir noch nicht gesprochen , was die Sache auch etwas verändert.

Jetzt, wo Kernbrennstoff fast mit Lichtgeschwindigkeit austritt, ist die Brennstoffmasse tatsächlich ziemlich gering. Es gibt einen Faktor von 30.000 im Vergleich zu dem v e einer chemischen Reaktion (allgemein angenommen als 10 km/s). Wenn ich mich nicht irre, ist eine Materie/Antimaterie-Rakete ideal, nachdem sie das Problem gelöst hat, diese fiese Art von Unobtainium in messbaren Mengen zu bekommen.

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