Reicht die Geschwindigkeit eines umlaufenden Objekts in einer bestimmten Entfernung aus, um die Exzentrizität einer Umlaufbahn eindeutig zu klassifizieren?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wie im Titel habe ich Probleme mit Teil II und III des verlinkten Bildes. Bisher habe ich die große Halbachse und die Periode der Umlaufbahn gefunden, beide mit der Vis-Viva-Gleichung und dem Beweis, dass sie elliptisch ist.

Ich habe die Exzentrizität in Bezug auf die große Halbachse und das Perihel und das Aphel gefunden, aber ich komme nicht weiter.

Hinweis: en.wikipedia.org/wiki/… Außerdem fehlen Informationen zur Geschwindigkeit (Sie haben nur die Amplitude erhalten)
Bedeutet die Tatsache, dass die Frage nur die Geschwindigkeit und nicht die Richtung angibt, dass die Exzentrizität nicht eindeutig bestimmt ist? Könnte ich eine Reihe möglicher Exzentrizitäten finden, indem ich zwei Extremfälle betrachte: zB Die Geschwindigkeit ist parallel zu ihrer Verschiebung von der Sonne und ihre Geschwindigkeit ist senkrecht zu ihrer Verschiebung?
Während Sie tatsächlich sowohl einen Positions- als auch einen Geschwindigkeitsvektor benötigen würden, um den Orbitalzustand vollständig zu beschreiben, erfordert das Problem nicht den vollständigen Orbitalzustand. e sollte allein aus Größen berechenbar sein.

Antworten (1)

Ihre Intuition ist richtig: Sie müssen den Abstand und die Geschwindigkeit (Geschwindigkeit = Geschwindigkeit und Richtung) kennen, um die Exzentrizität zu berechnen. Die Geschwindigkeit ist am Aphel minimal und am Perihel maximal. Es gibt unendlich viele mögliche Umlaufbahnen, die eine bestimmte Entfernung und Geschwindigkeit haben. Wenn Sie den Bereich möglicher Exzentrizitäten berechnen wollen, lassen Sie die Richtung variieren zwischen direkt zur Sonne, über senkrecht zur Sonne-Satelliten-Linie, bis direkt von der Sonne weg.

Reicht die Geschwindigkeit eines umlaufenden Objekts in einer bestimmten Entfernung aus, um die Exzentrizität einer Umlaufbahn eindeutig zu klassifizieren?
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