Lösung des Kepler-Problems

Sie können nichts falsch machen. Sie sehen vielleicht so etwas wie $\arcsin$in Verkleidung: erinnere dich daran (auf dem entsprechenden Zweig) $\arcsin z=-\,i\,\log\left(i\,z+\sqrt{1-z^2}\right)$. Hilft das?

Was mache ich falsch? Die Antwort lautet: Sie verwenden Mathematica, um Ihre Hausaufgaben für Sie zu erledigen. Es ist ein großartiges Werkzeug, aber Sie müssen seine Antworten mit einem Körnchen Salz nehmen.

@DavidHammen Ich würde nicht sagen, dass die Verwendung von Mathematica zur Auswertung eines Integrals falsch ist . Aber ich stimme zu, dass man bereit sein sollte, das Ergebnis in einer unerwarteten Form zu erhalten und es den Erwartungen anpassen muss.

Beachten Sie zusätzlich zu Rods Kommentar, dass Sie ein unbestimmtes Integral auswerten. Es ist nichts falsch daran, dass es imaginär ist, weil es bis auf eine additive Konstante definiert ist, die komplex sein kann.

@Ruslan - Ich habe nicht gesagt, dass WA es falsch macht. Es macht jedoch Dinge dumm. Während es das weiß $\int_0^x e^t\,dt = e^x - 1$, denkt es irgendwie, dass die beste Darstellung von $\int_0^x e^{-t}\,dt$Ist $\sinh (x) - \cosh(x) + 1$. Das ist richtig, aber es ist geistlos und es ist dumm. Was ist falsch mit $1-e^{-x}$?

@DavidHammen ja, du hast nicht gesagt, WA macht es falsch, du hast gesagt, es ist OP, der falsch gehandelt hat, als er versucht hat, WA zur Auswertung des Integrals zu verwenden. Ich bezweifle, dass die Hausaufgabe in Physik hier der Prozess der Integration ist. Was WA betrifft, so versucht Mathematica/WA nicht zu vereinfachen, wenn Sie ihm sagen, dass es integrieren soll, deshalb erhalten Sie durch seine kniffligen internen Algorithmen unterschiedliche Darstellungen von scheinbar ähnlichen Dingen. Bitten Sie darum, es zu vereinfachen – und die Chancen stehen gut, dass Sie es so bekommen, wie Sie es möchten.

@Ruslan Dies ist (oder war es zumindest) ein ziemlich normales Hausaufgabenproblem für Physikstudenten im zweiten oder zweiten Studienjahr, die den Standardunterricht in klassischer Mechanik belegen, und es geht nur darum, ein Integral durchzuschleifen.