Für Gleichgewichts-/Grundzustandssysteme erzeugt eine (Wilson-)Renormalisierungsgruppentransformation eine Reihe von Systemen (Fluss von Hamiltonoperatoren/Kopplungen). wo ist der Cut-Off), so dass langwelliges/asymptotisches Verhalten von ist das gleiche wie von nach Neuskalierung um . Die Idee dieser Definition impliziert einen genauen Ausgangspunkt für RG-Formalismen, wobei technische Details zwischen den Bereichen und Näherungsverfahren variieren. (Beispiele siehe arXiv:1012.5604 und Wikipedia-Artikel ).
Für Nichtgleichgewichtssysteme aus kondensierter Materie gibt es nun eine Forschungsrichtung, die auf die Verallgemeinerung des RG-Ansatzes auf einen stationären Zustand abzielt, z. B. einen spannungsvorgespannten, stark wechselwirkenden Quantenpunkt (oder eine Kondo-Verunreinigung). Beispiele finden Sie unter arXiv:0902.1446 und verwandten Referenzen.
Ich möchte die konzeptionellen Grundlagen für das Nicht-Gleichgewichts-RG verstehen.
Was ist die Definition einer RG-Transformation in einem stationären Nicht-Gleichgewichts-Ensemble?
Ich sehe ein Problem darin, dass die Nichtgleichgewichtsdichtematrix, die zur Definition des Problems verwendet wird, nicht allein eine Funktion des Hamilton-Operators ist, daher ist mir nicht klar, wie sich die Änderung des Grenzwerts auswirkt Aufspaltung zwischen Hamiltonoperator (laufende Kopplungen) und Dichtematrix (Renormierung der Rand-/Außenbedingungen?)
Dies ist weniger anspruchsvoll als Ihre Frage (allgemeine Nichtgleichgewichtszustände): Korrelationsfunktionen nahe dem Gleichgewicht werden durch hydrodynamische Theorien mit stochastischen Kräften beschrieben, beispielsweise die berühmten Modelle AJ von Hohenberg und Halperin ( Reviews of Modern Physics 49, 435 (1977)). In diesen Modellen kann ich die Standard-RG-Technologie zum Integrieren von Nahbereichsmodi verwenden und laufende Kopplungskonstanten erhalten. Dies ist als "dynamische RG"- oder manchmal als "Modenkopplungs"-Theorie bekannt. Das wichtigste Ergebnis ist die kritische Skalierung von Transportkoeffizienten (Wärmeleitfähigkeit, Schalldämpfung usw.) in der Nähe von Phasenübergängen zweiter Ordnung. Es gab auch Versuche, RG-Gleichungen für die CTP (auch bekannt als Schwinger-Keldysh) effektive Wirkung aufzuschreiben, siehe zum Beispiel Dalvit, Mazzitelli, "Exact CTP renormalization group equation for the coarse grained Effective Action", Phys. Rev. D54, 6338 (1996), arXiv:hep-th/9605024 .
Darin mit der entsprechenden Arxiv -Version (Berges und Mesterhazy, 2012) wird eine Einführung in die Nichtgleichgewichtsfunktions-Renormierungsgruppe für Quantensysteme gegeben, die durch eine gegebene Dichtematrix zum Anfangszeitpunkt spezifiziert sind. Sie leiten eine erzeugende Funktion ab, um Renormierungsgleichungen für Echtzeit-Korrelationsfunktionen zu erhalten, und zeigen, dass Nichtgleichgewichtsdynamiken wie die Entwicklung eines Systems vom Nichtgleichgewicht zum thermischen Gleichgewicht durch eine Hierarchie von Fixpunkten beschrieben werden können.
Projektionstechniken für Nichtgleichgewichts-Renormierungsgruppengleichungen werden in http://arxiv.org/abs/cond-mat/9612129 diskutiert
Siehe auch http://arxiv.org/abs/nucl-th/9505009
genth
Slawen
András Bátkai