Ich suche nach einer Referenz, in der das Feynman-Vernon-Einflussfunktional definiert und im Kontext der relativistischen Quantenfeldtheorie verwendet wurde. Dieses Funktional ist eine Methode zur Beschreibung der Nichtgleichgewichtsdynamik für offene Systeme (z. B. gekoppelt an Rauschen), die (naiverweise als Außenstehender) besonders gut geeignet für Feldtheorien zu sein scheint, wo Pfadintegralmethoden intuitiver sind.
Als Trostpreis hätte ich auch Interesse an Anwendungen in anderen Bereichen der Physik (z. B. dissipative Quantensysteme) oder an effektiveren oder populäreren Methoden zur Beschreibung der Nichtgleichgewichtsdynamik (offener oder geschlossener Systeme) im Kontext von relativistische Quantenfeldtheorie (vorzugsweise in der Pfadintegralsprache).
Das Buch Quantum dissipative systems von Weiss widmet der Feynman-Vernon-Methode einen Unterabschnitt, siehe auch die Originalreferenz . Siehe auch diesen Artikel und Kapitel 18.8 des Buches von Kleinert .
Es wird auf das Caldeira-Leggett-Modell angewendet, das ein Spielzeugmodell für ein Teilchen ist, das mit einem Wärmebad in Kontakt kommt. Es gibt eine Reihe von mesoskopischen Systemen, in denen ein Feynman-Vernon-Funktional ähnlichen Typs auftaucht. Ich habe keine Referenzen, aber Tunnelübergänge in fraktionierten Quanten-Hall-Kanten, Verunreinigungen in Luttinger-Flüssigkeiten und SQUID-Vorrichtungen bilden drei Beispiele. Ich bin sicher, das Buch von Weiss hat auch einige Referenzen.
Der Keldysh-Schwinger oder Echtzeit-Formalismus ist erforderlich, um Systeme aus dem Gleichgewicht zu bringen. Eine Liste der Referenzen finden Sie in diesem Thread hier . Aber dieser Formalismus allein reicht nicht aus. Sie müssen einige Annahmen bezüglich der Freiheitsgrade des Wärmebades, der Kopplung zwischen dem Subsystem und dem externen Wärmebad und auch des Anfangszustands (entwirrt oder nicht) des Systems als Ganzes treffen.
Die Idee dabei: Sie modellieren das betrachtete System im Kontakt mit einem Wärmebad. Im Caldeira-Leggett-Modell ist das Wärmebad eine makroskopische Anzahl harmonischer Oszillatoren, von denen jeder mit den Freiheitsgraden des betrachteten Systems in Kontakt steht. Das Feynman-Vernon-Funktional wird erhalten, indem die mit dem Wärmebad verbundenen Freiheitsgrade herausintegriert werden, alles unter Verwendung eines Pfadintegralformalismus. Wir können uns dieses Funktional so vorstellen, dass es die zeitliche Entwicklung der Matrix mit reduzierter Dichte beschreibt.
Einer der Wege, um nach einer Antwort zu suchen, ist der sogenannte Keldysh-Formalismus , der in großem Umfang in der kondensierten Materie, insbesondere in der meskopischen Physik, verwendet wird, um stationäre und zeitabhängige Quantenphänomene in Systemen mit unendlich vielen Graden von zu definieren und zu untersuchen Freiheit. Eine neuere umfassende Übersicht wird von Kamenev und Levchenko, arXiv:0901.3586 , gegeben .
Die allgemeine Idee ist wie folgt: Die Zeitentwicklung wird ausgehend von einer Echtzeitkontur definiert zu und dann zurück, um einen Bezug zu einem unbekannten Endzustand zu vermeiden. Das zweifache Grün funktioniert Indizes erwerben bezeichnet die Vorwärts- ( ) oder rückwärts- ( ) Fortpflanzungszweige der Kontur. Dies gibt den Korrelatoren eine zusätzliche Matrixstruktur, aber viele QFT-Techniken können übernommen werden, um diese Verallgemeinerung zu handhaben.
Mir sind relativistische Anwendungen nicht bekannt, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass es irgendwo gemacht wurde.
Slawen
Benutzer566
Slawen
QMechaniker