Erstens bin ich mir nicht sicher, ob ich das Wort "Kondensat" im richtigen Zusammenhang verwende. In QFT-Kontexten sehe ich, dass es sich gewöhnt, die raumzeitunabhängige Lösung zu meinen, die die Euler-Lagrange-Gleichungen der Aktion lösen würde, die im Exponenten im Pfadintegral sitzen würde - was sich im Allgemeinen von der klassischen unterscheiden könnte Aktion. Ich würde gerne wissen, warum diese Art von Lösungen so wichtig sind - weil dies einige spezielle Konfigurationen aus dem gesamten Raum klassischer Lösungen herausgreift, die im Allgemeinen nicht triviale dynamische Lösungen umfassen würden.
Wenn man nun eine "kleine" Schwankung über das Kondensat macht und Freiheitsgrade integriert, um eine effektive Aktion für eine der Schwankungsvariablen zu erhalten, dann gibt es zwei Probleme, die mich verwirren -
Was bestimmt in Mehrkomponentenfeldern (wie z. B. komplexen Feldern, die als Modul und Phase gedacht werden können) die Wahl, welche Fluktuation herausintegriert werden soll? (..in dem komplexen Fall, denke ich, sprechen die Leute im Allgemeinen von der effektiven Aktion für die Phasenfluktuation..)
Am verwirrendsten ist für mich zu verstehen, wie man bestimmt, ob die Raum-Zeit-Ableitungen der Fluktuationen groß oder klein sind. Wenn man die Berechnung in zweiter Ordnung durchführt, hält man dann die Produkte und Quadrate der Ableitungen der Schwankung auf dem gleichen Störungsniveau wie die Quadrate und Produkte der Schwankung selbst? Ich sehe keine natürliche Skala für die Ableitungen der Schwankungen, mit denen ich die Ableitungen vergleichen könnte, um zu entscheiden, ob sie groß oder klein sind.
Der Kondensatzustand ist nicht nur irgendeine Lösung der klassischen Bewegungsgleichungen. Es ist derjenige, der die niedrigste Energie hat. Da sich Bosonen gerne im gleichen Quantenzustand befinden, nehmen sie bei tiefer Temperatur makroskopisch diesen niedrigsten Zustand ein. Dies ist als Kondensatbildung bekannt.
Die Kondensationswellenfunktion ist starr in dem Sinne, dass man selbst für eine kleine Änderung ihres Moduls eine gewisse makroskopische Energiemenge benötigt. Es kostet jedoch sehr wenig, seine Phase zu stören. Daher ist es bei niedrigen Energien naheliegend, die effektive Theorie der Phasenvariationen (Goldstone-Bosonen) zu konstruieren. Üblicherweise integriert man die Schwankungen der Gapped Moden heraus, was nur zu einer lokalen Wirkung von Goldstones führt. Bei einem herkömmlichen Supraleiter würde man zum Beispiel die Fermionen (die um die Fermi-Fläche herum lückenhaft sind) und die Schwankungen des Moduls des Kondensats herausintegrieren.
Ich denke, es gibt keine eindeutige Möglichkeit, die Kleinheitsordnung verschiedenen räumlichen und zeitlichen Ableitungen der Goldtöne zuzuordnen. Mit anderen Worten, es gibt eine Mehrdeutigkeit in der Wahl der Potenzzählung für die gegebene effektive Theorie. Das Leistungszählschema bestimmt, auf welches Energie- und Impulsregime die effektive Theorie anwendbar ist. Soweit ich weiß, erlaubt die Gaußsche Formel jedoch, jede Aktion quadratisch in die Lückenfluktuationen zu integrieren, sodass dies genau durchgeführt werden kann.
Quadrat
Student