Resistives T-Netz

Die einfache Betrachtungsweise ist, dass der 100-kOhm-Widerstand vom Operationsverstärkerausgang und der 1-kOhm-Widerstand (ungefähr) einen 100:1-Potentialteiler bilden. Dies bedeutet, dass die Verstärkung des Operationsverstärkers 100-mal höher ist, als wenn nur ein einziger 100-kOhm-Widerstand als Rückkopplungselement vorhanden wäre. Dies macht den 100-kOhm-Widerstand tatsächlich zum 100-fachen Wert oder 10 MOhm.

Wenn Sie mehr Verständnis brauchen, werfen Sie einen Blick auf dieses Bild: -

Sie wissen, dass die Verstärkung am Ausgang des Operationsverstärkers -100 beträgt, und es sollte nicht überraschen, dass die Verstärkung an der Verbindungsstelle von 9,9 MOhm und 100 kOhm (im Rückkopplungspfad) -1 beträgt.

Der 9,9-MOhm-Widerstand entspricht (ungefähr) dem 100-k / 1-k-Potentialteiler in der Originalschaltung und liefert ungefähr das gleiche Ergebnis wie dieses: -

Natürlich könnten Sie den Ausgang des Operationsverstärkers parallel zu einem 100-kOhm-Widerstand in eine Stromquelle umwandeln und beachten, dass die 100 kOhm dann parallel zum 1-kOhm-Widerstand werden. Dann könnten Sie in Reihe mit einem 0,99-kOhm-Widerstand in eine Spannungsquelle (etwa 100-mal kleiner als der ursprüngliche Operationsverstärkerausgang) zurückwandeln, aber Sie würden zu demselben Schluss kommen.

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Wenn wir davon ausgehen, dass der Operationsverstärker weder durch die negative noch durch die positive Versorgung begrenzt ist (kein Clipping), dannV+ = V-

V+ = V- = 0V

Ir1 = (Vin - V-)/R1

Ir2 = (V- - V1)/R2

Ir2 = (-V1)/R2

Ir3 = (Vout - V1) / R3

Ir4 = Ir2 + Ir3

Ir4 = V1 / R4

Das sind die Dinge, die sofort aus unserer Schaltung entnommen werden können.

Anwendung der grundlegenden Reihenparallelschaltung mit R2, R3,R4

V1 = Vout * (1/(1/R2 + 1/R4)) / (R3 + 1/(1/R2 + 1/R4))

V1 = Vout * (R2 + R4)/(R2*R4) / (R3 + (R2 + R4)/(R2*R4))

V1 = Vout * (101k/100M) / (100k + (101k/100M))

V1 = Vout * (101k/100M) / (100k*100M/100M + (101k/100M))

V1 = Vout * (101k/100M) / (100k*100M + 101k/100M)

V1 = Vout * (101k) / (100k*100M + 101k)

V1 = Vout * (101,000) / (100,000 * 100,000,000 + 101,000)

V1 = Vout * (101,000) / (10,000,000,101,000)

V1 = Vout * (101) / (10,000,000,101)

Wir haben einen Wert für V1basierend auf berechnet Vout.

Ir1 = Ir2

(Vin - V-)/R1 = (V- - V1)/R2

(Vin)/R1 = (-V1)/R2

(Vin)/R1 = (-Vout * (101) / (10,000,000,101))/R2

(Vin*R2)/R1 = (-Vout * (101) / (10,000,000,101))

Vin = (-Vout * (101) / (10,000,000,101))

-Vin * 10,000,000,101 / 101 = Vout

Standardform istVout = -Vin * R2 / R1

Multipliziert mit 100k/101 (ein Faktor von etwa 990,09) R2ist das Äquivalent9.9 gigaohms

Wenn dies einen 10-M-Rückkopplungswiderstand simuliert, habe ich mich irgendwo verrechnet

Gehen Sie davon aus, dass der -ve-Anschluss des Operationsverstärkers praktisch geerdet ist. Vom Ausgang aus beträgt der nach innen gerichtete Widerstand ungefähr 110 k, wobei die 100 k parallel zu den 10 k ignoriert werden. Was passiert nun mit dem Strom, der durch die 100k fließt? Es sieht zwei Pfade, einen mit 10-fachem Widerstand und einen mit 1-fachem Widerstand an der Verbindungsstelle. Offensichtlich führt dies dazu, dass nur 10% des Stroms durch die 100k fließen und 90% durch 10k ruhen. Sie haben also einen Strom erzeugt, der durch die letzten 100 k fließt, der zehnmal kleiner ist als der Strom, der durch einen 110 k-Widerstand fließt. oder äquivalent ein 1M-Widerstand.