In meinem Kurs über Schwarze Löcher betrachten wir das Penrose-Diagramm für den 1+1 D Minkowski-Raum. Meine Notizen beschreiben nicht speziell (zukünftige/vergangene zeitähnliche Unendlichkeit), aber sagen Sie, dass alle zeitähnlichen Kurven dort enden. Wenn wir jedoch den 1 + 1-Rindler-Raum betrachten, haben wir Beobachter, die sich der Lichtgeschwindigkeit nähern, sie aber nie erreichen. In meinen Notizen ist das Penrose-Diagramm für den Rindler-Raum ein Unterdiagramm von dem für den Minkowski-Raum. Allerdings ist mir aufgefallen, dass die Weltlinien der Rindler-Beobachter nicht bei enden , obwohl ihre Weltlinien zeitähnlich sind.
Gibt es eine Beschreibung was das erklärt das?
Alle zeitähnlichen Geodäten in der Minkowski-Raumzeit beginnen in der vergangenen Zeit wie im Unendlichen und enden in der zukünftigen Zeit wie im Unendlichen. Die Weltlinien der Rindler-Beobachter sind keine Geodäten, während die Weltlinien der Minkowski-Beobachter es sind.
Denken Sie heuristisch an eine flache euklidische Ebene. Es gibt viele nicht dehnbare Kurven, die nicht bis ins Unendliche gehen, aber alle Geodäten beginnen und enden im Unendlichen.
Wald, Seiten 271-273, definiert die konforme Unendlichkeit des Minkowski-Raums als die konforme Abbildung der Minkowski-Raumzeit auf eine Region eines statischen Einstein-Universums. Die konforme Unendlichkeit ist die Grenze dieser Region, und die vergangenen und zukünftigen zeitähnlichen Unendlichkeiten sind spezielle Punkte auf dieser Grenze.