Schließt Bells Theorem die Möglichkeit aus, dass Messungen vollständig von Ereignissen im vergangenen Lichtkegel bestimmt werden?

Ich studiere seit einiger Zeit den Satz von Bell und die CHSH-Ungleichung. Nun ist mir klar, dass man die von der Quantenmechanik vorhergesagten Korrelationen nicht reproduzieren kann, indem man annimmt, dass Teilchen verborgene Variablen mit sich tragen und Messungen nur von ihnen abhängen.

Aber was ist, wenn wir das allgemeinste Szenario betrachten: Das Messergebnis kann vom gesamten vergangenen Lichtkegel abhängen. Warum nicht?

Dies würde bedeuten, dass mehr Informationen verfügbar sind, wenn der Detektor ein Ergebnis "wählt", als nur die Variablen, die von dem aktuellen Partikel getragen werden: Beispielsweise kann die Messung des aktuellen Partikels von früheren Messungen abhängen, vergangene Messungen auf dem anderen Detektor, als sie den erreichten vergangener Lichtkegel des aktuellen Ereignisses usw.

Lässt sich zeigen, dass solche Annahmen auch im Satz von Bell ausgeschlossen sind?

Bedeutet das Lokal im Namen der ausgeschlossenen lokalen Hidden-Variable-Theorien nicht genau, dass Hidden-Variablen nur dann helfen, wenn sie nicht-lokal sind, dh Einflüsse von außerhalb des Lichtkegels kommen können?
@Calmarius Ich unterstütze die Antwort von ACuriousMind, nur möchte ich es deutlicher machen. Angenommen, eine Messung an zwei verschränkten Teilchen, von denen eines in Alices Labor und eines in Bobs Labor kommt. Und nehmen Sie an, dass jedes Labor auf einer anderen Raumstation installiert ist. Und nehmen Sie auch an, dass Alice und Bob zur gleichen Zeit nach der Erduhr messen. Aus der Sicht eines Reisenden, der sich auf Alices Bahnhof zubewegt, misst Alice zuerst und Bob später. Aber aus der Sicht eines Reisenden, der sich auf Bobs Bahnhof zubewegt, misst Bob zuerst und Alice später. Aber die Ergebnisse korrelieren. (Ich fahre fort)
@Calmarius: Ist das von einem der Experimentatoren erhaltene Ergebnis nur von dem vergangenen Lichtkegel seiner / ihrer Messung abhängig, sei es der gesamte Lichtkegel? Antwort : Verschränkungen wirken außerhalb der Raumzeit. Zeit, Lichtkegel bedeuten ihnen nichts.
All diese Einflüsse sind bereits in der Idee der „lokalen verborgenen Variablen“ kodiert – stellen Sie sich zum Beispiel vor, dass jeder Punkt eine (versteckte) Erinnerung an jedes Ereignis in seinem vergangenen Lichtkegel bewahrt. Diese Daten sind immer noch lokale verborgene Variablen.

Antworten (2)

Ja, solange Sie von einer Theorie lokaler verborgener Variablen ausgehen, kann gezeigt werden, dass selbst das Erlauben, dass das Ergebnis durch eine beliebige Menge früherer Ereignisse im vergangenen Lichtkegel bestimmt wird, keine Verletzungen der Bell-Ungleichungen zulässt. Bell demonstriert dies beispielsweise in seinem Aufsatz „La nouvelle cuisine“, der in der Sammlung Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics abgedruckt ist . Für ein kostenloses Online-Papier, das erörtert, wie Sie ganze Querschnitte des vergangenen Lichtkegels in Beweise des Bell-Theorems einbeziehen können, siehe "JS Bell's Concept of Local Causality".- Beachten Sie insbesondere Abb. 1 und Abb. 2 auf Seite 4 des Artikels und die Art und Weise, wie Gleichung (1) auf dieser Seite die Ortsbedingung unter Verwendung des vollständigen Satzes von "Beables" (alle lokalen Variablen, ob messbar oder verborgen) definiert Variablen) B 3 in einem Querschnitt des vergangenen Lichtkegels (Region 3 in Abb. 2).

Um es klar zu sagen: Wenn Sie zulassen, dass die Messoptionen auch mit der verborgenen Variablen korrelieren, gilt Bells Theorem nicht. Mit anderen Worten, das Zulassen von Korrelationen mit beliebigen Ereignissen in der Vergangenheit der Messergebnisse erlaubt es in gewisser Weise, die Bellschen Ungleichungen zu verletzen (trivial, da es in einem solchen Szenario keine Einschränkungen für die Ausgabewahrscheinlichkeitsverteilungen gibt).
trivially, because in such a scenario there are no restrictions on the output probability distributions- noch nie gehört, dass es so ausgedrückt wird, aber das ist absolut richtig und eines der Dinge, die ich an der Idee unangenehm finde. Es sagt nicht speziell voraus, was wir in diesen Experimenten sehen, denn es lässt alles zu, es ist kompatibel mit jeder möglichen Beobachtung, die irgendjemand machen könnte. Es ist Solipsismus für die Physik.

Ja, Bells Theorem (zusammen mit dem Einstein-Podolsky-Rosen-Argument) impliziert notwendigerweise, dass Kausalität nichtlokal ist, dh kausale Verbindungen außerhalb des vergangenen Lichtkegels existieren. Der vergangene Lichtkegel reicht also nicht aus, um alle Messwerte zu ermitteln.

Beachten Sie, dass dies unabhängig davon ist, ob versteckte Variablen vorhanden sind oder nicht. Dies ist ein oft missverstandener Punkt. Es ist nicht: „Wähle dein Gift: Entweder existieren versteckte Variablen und die Kausalität ist nichtlokal, oder es gibt keine versteckten Variablen und die Kausalität ist lokal.“ Es ist: "Kausalität ist nichtlokal. Punkt."

(Beachten Sie übrigens, dass Ihre Aussage im ersten Absatz nicht wahr ist: Sie KÖNNEN QM-Korrelationen mit einer Theorie versteckter Variablen reproduzieren, aber diese Theorie wird nicht lokal sein. David Bohm hat die Pilotwellentheorie erfunden, um zu zeigen, dass eine Theorie versteckter Variablen dazu in der Lage ist Reproduktion von QM-Korrelationen.)

Die Logik ist wie folgt: EPR sagt tatsächlich: "Wenn QM wahr ist und die Kausalität lokal ist, dann existieren versteckte Variablen." Der Satz von Bell besagt: „Wenn verborgene Variablen existieren und die Kausalität lokal ist, dann ist QM falsch.“ Wenn die Experimente zeigen, dass "QM wahr ist" (wie die meisten Leute denken), dann werden diese Syllogismen zu: 1. (EPR) Wenn die Kausalität lokal ist, dann existieren verborgene Variablen. 2. (Bell) Entweder existieren keine versteckten Variablen oder die Kausalität ist nichtlokal. Kombinieren Sie diese: Wenn die Kausalität lokal ist, dann existieren (nach EPR) versteckte Variablen, also ist (nach Bell) die Kausalität nichtlokal (Widerspruch).

Verstöße gegen Bells Theorem implizieren nicht unbedingt "Kausalität ist nicht lokal", sie implizieren nur, dass die Art von Theorien, die als "lokale realistische" Theorien definiert sind, nicht korrekt sein können. Lokaler Realismus geht beispielsweise davon aus, dass jede Messung ein eindeutiges Ergebnis liefert. Wenn Sie also gegen diese Bedingung verstoßen, können Sie eine Theorie erhalten, die nicht "lokaler Realismus" ist, aber keine Nichtlokalität aufweist.
@Hypnosifl: Können Sie den Unterschied zwischen einer Theorie lokaler verborgener Variablen und einer Theorie lokaler realistischer Variablen erklären?
Eine Theorie der lokalen verborgenen Variablen ist nur eine Art lokales realistisches Modell, bei dem es lokale physikalische Variablen gibt, die über die hinausgehen, die aus dem Quantenzustand eines Systems bestimmt werden können. Wenn die Quantenmechanik in Bezug auf Vorhersagen von Messergebnissen korrekt ist, würde dies bedeuten, dass selbst wenn solche zusätzlichen Variablen existieren, sie für uns unmöglich zu messen wären, daher der Name „versteckt“.
@Hypnosifl: Bells Theorem besagt, dass jede lokale Theorie, die mit QM vereinbar ist, unrealistisch sein muss. EPR sagt, dass jede lokale Theorie, die mit QM konsistent ist, realistisch sein muss (zumindest in Bezug auf die relevanten konjugierten Variablen). Ergo, wenn die QM-Korrelationen stimmen, sind lokale Theorien so oder so out.
Ich weiß nicht, was Sie mit "realistisch" meinen. Ich glaube nicht, dass dieser Begriff in der Physik eine spezifische technische Definition hat, abgesehen von dem allgemeinen Begriff des lokalen Realismus. Auf jeden Fall argumentieren Physiker, die die Viele-Welten-Interpretation befürworten, routinemäßig, dass sie Korrelationen vom EPR-Typ auf rein lokale Weise erklären kann – halten Sie die MWI für „realistisch“?
@Hypnosifl Eine "realistische" Theorie ist eine, bei der die Werte aller Parameter mit einer Einheitswahrscheinlichkeit bestimmt werden, bevor sie gemessen werden. QM ist unrealistisch, was Einstein daran störte und ihn zu der Annahme veranlasste, dass es wahrscheinlich unvollständig sei. Theorien über versteckte Variablen sind die realistische Alternative; Sie behaupten, dass es Parameter gibt, die bestimmt werden, deren Werte jedoch vor QM "versteckt" sind. In EPR/Bell-Diskussionen sind „verborgene Variablen“ und „realistisch“ also fast (aber nicht ganz) austauschbar. (Fortsetzung...)
... Ich habe keine Ahnung, was das über das MWI aussagt, von dem ich kein großer Fan bin. Sind kausale Verbindungen von einer Welt zur anderen wirklich lokal?
Ist das Ihr eigener Versuch einer Definition, oder haben Sie gesehen, wie Physiker "realistisch" auf diese Weise definieren? Wenn "realistisch" einfach "deterministisch" bedeutet, wie Sie anscheinend vorschlagen, warum sollten sie dann nicht den Ausdruck "lokal deterministisch" verwenden? Wenn ich mich nicht irre, ist der Satz von Bell allgemein genug, um zu zeigen, dass Bell-Ungleichungen in einer lokalen, aber grundlegend stochastischen Theorie nicht verletzt werden sollten, er hängt nicht von einer Annahme des Determinismus ab.
Befürworter des MWI argumentieren typischerweise, dass mehrere "Welten" nicht wirklich eine grundlegende Annahme des Modells sind, sie entstehen nur ungefähr aus der grundlegenderen Perspektive einer einzigen universellen Wellenfunktion (die sich auf völlig deterministische Weise entwickelt, also Ich denke, es würde Ihrer Definition von "realistisch" genügen, solange Sie zulassen, dass "Parameter" komplexe Werte haben) - siehe zum Beispiel die Diskussion des Physikers Sean Carroll hier .
@Hypnosifl Nein, es ist nicht meine eigene Definition und nein, es ist nicht dasselbe wie Determinismus. Ich glaube, Sie haben Recht, dass Bells Theorem nicht von einer Annahme des Determinismus abhängt (obwohl ich mir dessen nicht ganz sicher bin), aber es hängt von der Existenz der Parameterwerte vor der Messung ab (was als "Realismus" bezeichnet wird). ), in dem gleichen Sinne, in dem das EPR-Papier sagt, dass Parameter vor der Messung im Verschränkungsexperiment bestimmt werden, wenn man von lokaler Kausalität ausgeht.
Wenn es nicht Ihre eigene Definition ist, können Sie auf eine Quelle verweisen, die diese Definition gibt? Und bedeutet „die Werte aller Parameter werden mit einer Einheitswahrscheinlichkeit vor jeder Messung von ihnen bestimmt“ nicht, dass die Werte aller Parameter irgendwann vor dem Zeitpunkt ihrer Messung vollständig bestimmt werden? Wenn Sie sagen, dass dies nicht dasselbe wie Determinismus ist, meinen Sie damit nur, dass, wenn die Messung zum Zeitpunkt t2 durchgeführt wird, es einen früheren Zeitpunkt t1 geben wird, an dem die Werte der Parameter bei t2 vollständig bestimmt sind, aber zu einem früheren Zeitpunkt t0 können sie nicht sein?
@Hypnosifl Der Zustand der Realität stammt von EPR. Aber anstatt weiter vom Kurs abzukommen, möchte ich lieber meine Behauptung wiederholen: EPR weist darauf hin, dass QM mit lokaler Kausalität versteckte Variablen in verschränkten Zuständen impliziert (reale Größen, die QM nicht zugänglich sind), während Bell zeigt, dass Theorien mit versteckten Variablen mit lokaler Kausalität verletzen QM. Die Annahme lokaler Kausalität führt daher zu einem Widerspruch, wenn QM richtig ist. Wir können die Semantik in einem geeigneteren Forum diskutieren, wenn Sie möchten.
Soweit ich das beurteilen kann, sagt EPR nur, dass in dem speziellen Fall, in dem Variablen in verschränkten Teilchen perfekt korreliert sind (was in der CHSH-Ungleichung nicht angenommen wird), die Lokalität verlangt, dass die Werte dieser Variablen vorbestimmt waren, nicht dass dies der Fall ist gilt im Allgemeinen für beliebige Variablen. Und "QM mit lokaler Kausalität impliziert versteckte Variablen" (die vorgegebenen Werte für verschränkte Größen) nur wenn Sie davon ausgehen, dass jede lokale Messung ein einziges eindeutiges Ergebnis hat, wenn Sie eine Überlagerung verschiedener lokaler Messergebnisse wie im MWI annehmen, dann keine versteckten Variablen wird gebraucht.
Schließt Bells Theorem die Möglichkeit aus, dass Messungen vollständig von Ereignissen im vergangenen Lichtkegel bestimmt werden?
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