Wie zeigen wir, dass keine Theorien über verborgene Variablen QM ersetzen können?

Jherico, wie ich sehe, sind Sie sehr daran interessiert, Antworten auf Ihre Fragen zu finden oder Ihre Ansichten für eine Debatte darzulegen, und das ist wirklich gut. Darum geht es in der Wissenschaft. Ich denke, Ihre Fragen verdienen Aufmerksamkeit und eine angemessene Debatte.

Hier ist ein Versuch von meiner Seite, einige der Missverständnisse durch den Kommentarbereich dieses Forums zu verwässern.

(1) Ihr Eingangsstatement „Quantenmechanik ist deterministisch …“

Die deterministische Natur von QM bezieht sich nur auf die inhärente Struktur der Schrödinger-Gleichung, die uns die Möglichkeit gibt, die * Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses vorherzusagen. Wir können nur Wahrscheinlichkeiten vorherbestimmen, und das macht QM in keiner Weise deterministisch. Selbst wenn wir den genauesten Hamilton- oder Lagrange-Operator (wie auch immer wir ihn nennen wollen) hätten, würden wir immer noch Wahrscheinlichkeiten berechnen.

Die probabilistische Natur von QM hängt mit der Tatsache zusammen, dass die Natur immer zahlreiche Optionen zur Auswahl hat, wenn sie etwas tut, und erstaunlicherweise wählt sie genau die richtige Menge aus jeder Option aus und macht einen perfekten Job daraus!! BEWUNDERBAR + FASZINIEREND!!

(2) „Wir benutzen Computer …“

Dies wurde von @Lubos Motl sehr gut beantwortet. Ich füge nur noch Folgendes hinzu: Der Einsatz von Computern zur Lösung der komplexen Probleme in der Quantenwelt ist kein Kompromiss gegenüber dem Feinheitenreichtum der QM. Die verwendeten Algorithmen sind rein mathematischer Natur und helfen uns nur bei der Lösung der komplexen Mathematik unserer Probleme. Die verborgenen Variablen, auf die Sie sich beziehen, beziehen sich wahrscheinlich auf die Fortpflanzung und Akkumulation von Fehlern und können daher die Genauigkeit der Antworten, die wir erhalten, verschleiern. Aber das ist ein rein rechnerisches Problem und hat nichts mit den versteckten Variablen zu tun, auf die sich Physiker beziehen, wenn sie von versteckten Variablen sprechen.

Ich hoffe, ich habe einige Missverständnisse ausgeräumt, und bleiben Sie bitte mit der Physik in Kontakt. Sie werden feststellen, dass es eines der erfüllendsten Unternehmungen der Menschheit ist.

Einige Diskussionen zu Bells Ungleichungen finden sich an mehreren Stellen in diesem Forum, aber wenn Sie mehr Details wünschen, können Sie dieses Buch ausprobieren:

Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (Jede neue Ausgabe)

Cambridge University Press

John S Bell;

Bis heute gibt es kein stichhaltiges Argument gegen die Existenz deterministischer, lokaler, versteckter Variablentheorien. Bells Theorem und seine Modifikationen befassen sich nur mit nicht-deterministischen Theorien, weil sie Nicht-Determinismus (oft als „freier Wille“ bezeichnet) als ihre grundlegende Annahme voraussetzen.

Die Möglichkeit solcher Theorien wird von John Bell und auch von den Autoren des sogenannten "Theorems des freien Willens" akzeptiert.

Bis jemand eine solche Theorie vorschlägt oder ein gültiges No-Go-Theorem demonstriert wird, gibt es keine Möglichkeit zu wissen, wo die Wahrheit liegt. QM kann grundlegend oder nur eine statistische Annäherung sein.

Ich beantworte meine eigene Frage nur, weil die ursprüngliche Antwort sie nicht direkt beantwortet ... obwohl sie mich zu den richtigen Interpretationen führt.

Also um auf meine Punkte einzugehen...

1. Wir können QM absolut durch eine deterministische Theorie ersetzen und die gleichen Vorhersagen erhalten, wir müssen auch nicht aufhören, bevor wir unsere Wellenfunktionen in Wahrscheinlichkeiten umwandeln, wie die ursprüngliche Frage nahelegt ...

2. Die Theorie der lokalen verborgenen Variablen bedeutet nicht einfach „eine zugrunde liegende deterministische Theorie“ – sie soll ein Konzept implizieren, das als „lokaler Realismus“ bezeichnet wird. Die von uns verwendeten Computermodelle beinhalten keinen „lokalen Realismus“ als Einschränkung – wichtig ist, dass wir zeigen können, dass sie ungenau wären, wenn dies der Fall wäre.

Was Bells Theorem uns zeigt, ist, dass eine vollständig deterministische Theorie mit diesen Eigenschaften des „lokalen Realismus“ nicht mit dem Experiment übereinstimmt. Dies scheint ein sehr spezieller und seltsamer Fall zu sein, der ohne Kontext zu betrachten ist - aber zuvor wurde die Idee des "lokalen Realismus" hoch geschätzt.

(Bitte korrigieren Sie mich weiter, wenn Sie können - insbesondere kann ich dem Kommentar 2 noch nicht zustimmen) von Lubos Motl - Ich sehe nicht, wie das bloße Sein einer Simulation die Lorentz-Invarianz brechen wird - wichtiger noch, ich kann Simulationen konstruieren, in denen ich die drehen kann Universum oder die Zeit rückwärts laufen lassen, ohne den Algorithmus zu ändern - ihn zeitlich vorwärts zu entwickeln ist eine Kombination aus der Wahl einer einfachen Integrationsstrategie und der Bereitstellung von visuellem Feedback, das intuitiv zu verstehen ist - ohne die zugrunde liegenden Gesetze zu ändern, kann ich ihn "diagonal" entlang gehen lassen ein beliebiger 4-Vektor, um eine beliebige Schieferung zu erzeugen, und die Ergebnisse sind die gleichen bis zu Annäherungsfehlern (eher als Grundfehler))

Leider bin ich gerade erst beigetreten, also scheint es mir mein schlechter Ruf nicht zu erlauben, einfach in einem Kommentar zu antworten.

Ich sollte auch sagen, dass diese Antwort eine Antwort auf Ihre Antwort ist.

Ich bin etwas verwirrt über Ihren ersten Punkt, und ich denke, dass er möglicherweise etwas behauptet, das falsch ist, obwohl ich ihn möglicherweise nur falsch interpretiere. nämlich die Behauptung, QM könne durch eine "deterministische Theorie" ersetzt werden. Wenn Sie mit ersterem ein Modell meinen, bei dem bestimmte Eingangsgrößen das Verhalten eines Systems deterministisch bestimmen (z. B. mit Differentialgleichungen, die die Eingangs- und Ausgangsgrößen wie in der klassischen Mechanik betreffen), dann irren Sie sich. Genau das hat Bells Theorem (Ungleichung) gezeigt. Wenn Sie es noch nicht getan haben, würde ich vorschlagen, eine Kopie von Bells Originalarbeit herauszuholen und zu versuchen, ihr zu folgen. Ich habe es selbst nicht gelesen, aber mir wurde gesagt, es sei recht lesbar.

Um den von Ihnen behaupteten (potenziellen) Fehler zu korrigieren, eine Klarstellung: Wenn Leute sagen, dass QM deterministisch ist, meinen sie damit, dass sich die Amplituden (verschiedentlich als Wellenfunktion, Ket-Vektor, Zustandsvektor bezeichnet) deterministisch gemäß der Schrödinger-Gleichung entwickeln. Die Interpretation von QM besagt jedoch, dass die Informationen, die uns diese deterministisch bestimmte Amplitude über die Realität mitteilt, statistisch oder wahrscheinlichkeitstheoretisch und daher nicht deterministisch interpretiert werden müssen.

Als kleinen Zusatz würde ich vermuten, was Lubos gemeint hat, ist, dass man für die meisten Berechnungen in Bezug auf Lorentz-invariante "Dinge" normalerweise ein bestimmtes Koordinaten- oder Trägheitssystem wählt, wodurch die Lorentz-Invarianz Ihrer Größen gebrochen wird.

Die Behauptung, dass QM deterministisch ist, ist insofern berechtigt, als wir, wenn wir eine große Wellenfunktion (die Wellenfunktion eines Universums) charakterisieren und einfach die Schrödinger-Gleichung unter Verwendung des Hamilton-Operators des Universums anwenden würden, wir alles mit einer einfachen deterministischen (Schrödinger ) Gleichung, ohne die Verwendung irgendeiner Wahrscheinlichkeitstheorie. Wahrscheinlichkeiten treten jedoch auf, wenn wir die Wellenfunktion eines Teilsystems der Wellenfunktion des Universums abtasten. Aus praktischen Gründen könnten wir als Teil eines Subsystems eines Universums also genauso gut Wahrscheinlichkeitsamplituden verwenden, um alle möglichen Ergebnisse zu beschreiben, die wir bei der Messung (Abtastung) eines Subsystems der Wellenfunktion des Universums erhalten. Damit ist die Ausgangsfrage, ob eine lokale Hidden-Variable-Theorie mit QM vereinbar ist, nicht beantwortet, und ich bin mit den möglichen Antworten auf diese Fragen nicht gut vertraut, und deshalb bin ich über diesen Thread gestolpert. Aber ich dachte, ich würde eine Klarstellung anbieten.