Welche Kombinationen aus Realismus, Nicht-Lokalität und Kontextualität sind in der Quantentheorie ausgeschlossen?

Realismusbezieht sich auf eine philosophische Position, die besagt, dass bestimmte Attribute der Erfahrungswelt unabhängig von unseren Beobachtungen sind. Nehmen wir ein physikalisches Beispiel. In der klassischen Physik haben wir früher gesagt, dass ein Teilchen zu einem bestimmten Zeitpunkt einen bestimmten Ort und einen bestimmten Impuls hat. Diese werden durch reelle Zahlen dargestellt und haben diese eindeutigen Zahlen unabhängig von jeder Beobachtung. Dies schien die einzig vernünftige Position zu sein, die man in Bezug auf die objektive Welt einnehmen kann. Die Unschärferelation der Quantenmechanik sagt uns jedoch, dass ein Teilchen unabhängig von der Messung nicht gleichzeitig einen wohldefinierten Positionswert und einen wohldefinierten Impulswert in derselben Richtung haben kann. Je genauer man versucht, das eine zu messen, desto ungenauer kann man das Wissen über das andere haben. Philosophisch bedeutet dies, dass Position und ihr konjugierter Impuls keine gleichzeitige Realität haben können. Diese Erkenntnis hatte die Gründerväter der Quantentheorie dazu veranlasst, die Mechanik in eine neue Theorie namens Quantenmechanik umzuformulieren. In der QM wird ein System durch einen Zustandsvektor in einem abstrakten Raum repräsentiert. Die Länge (Norm) dieses Vektors bleibt unverändert, aber mit der Zeit ändert sich seine Richtung (der Einfachheit halber bespreche ich das Schrödinger-Bild). Die verschiedenen Komponenten dieses Zustandsvektors entlang der Achsen sind verschiedene Eigenzustände mit bestimmtem Wert bestimmter Observablen. Offensichtlich ist der Zustandsvektor die Linearkombination dieser Eigenzustände. Immer wenn eine Messung durchgeführt wird, kollabiert der Zustandsvektor mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit, die durch die Schrödinger-Gleichung bestimmt ist, in einen der Eigenzustände.

Die sogenannten Realisten behaupten, dass sich das System bereits vor der Messung in einem bestimmten Zustand befand, der durch einige zusätzliche verborgene Parameter gekennzeichnet war, und da wir uns dieser verborgenen Parameter nicht bewusst sind, haben wir ein unvollständiges Wissen über das System. Das zufällige Ergebnis spiegelt unser unvollständiges Wissen über das System wider. Es wurden eine Reihe von Theorien über verborgene Variablen entwickelt, die die Ergebnisse der gewöhnlichen Quantenmechanik reproduzieren.

Dann entdeckte Bell überraschenderweise die berühmte Bellsche Ungleichung und zeigte, dass nicht alle Ergebnisse sowohl für qm als auch für Theorien mit lokalen versteckten Variablen identisch sind. Experiment durchgeführt und das Urteil war klar. QM hat gewonnen. Naturgestütztes QM. Daher wurden Theorien über lokale versteckte Variablen ausgeschlossen. Es gibt jedoch nichtlokale Theorien über verborgene Variablen, die wie die Bohmsche Mechanik noch überlebt haben. (Ich möchte auch betonen, dass MWI eine Interpretation ist, die in gewissem Maße realistisch ist und keineswegs ausgeschlossen ist.)

Aber was ist Lokalität ? Lokalität ist die Annahme, dass ein Objekt nur durch seine unmittelbare Umgebung durch die Ereignisse beeinflusst werden kann, die in seiner unmittelbaren Vergangenheit stattgefunden haben. Alle klassischen und Quantenfeldtheorien beruhen wesentlich auf dieser Annahme. Nichtlokalität impliziert, dass zwei Ereignisse, die durch räumliche Trennung voneinander getrennt sind, sich gegenseitig beeinflussen können. Einige Leute verlangen (imho) fälschlicherweise, dass die Verschränkung vom EPR-Typ die Lokalität verletzt. In Wirklichkeit tut es das nie. Alles, was man aufgeben muss, ist Realismus. Die Verschränkung zeigt nur, dass es Quantenkorrelationen zwischen Teilchen gibt, die in der Vergangenheit einen gemeinsamen Ursprung hatten. Es zeigt auch, dass, wenn es eine klassische Welt wäre, die EPR-Verschränkungseffekte nichtlokal waren. Aber wir leben in einer Quantenwelt und es gibt keine Nichtlokalität.

Daher ist, kurz gesagt, die Lokalität sicherlich nicht ausgeschlossen. Realismus wird weitgehend ausgeschlossen.

Das ist meiner Meinung nach eine wirklich ausgezeichnete Frage. Daran wird noch gearbeitet. Hier sind einige professionelle Referenzen, die das Problem etwas verdeutlichen oder Sie vielleicht sogar noch mehr verwirren werden:

http://arxiv.org/abs/1102.4467
http://arxiv.org/abs/1007.5518
http://arxiv.org/abs/1006.3680
Michael JW Hall

http://arxiv.org/abs/0808.2178
Travis Norsen

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0209123
Laloe, Franck

http://arxiv.org/abs/0711.4650 Adam Brandenburger, Noson Yanofsky
http://arxiv.org/abs/1102.0264 Samson Abramsky, Adam Brandenburger

Was ich für elementar bedeutsame Papiere zu dieser Frage halte, datiert vor arXiv, daher sind sie leider normalerweise nur hinter Paywalls verfügbar. Ich fand die Einfachheit von Willem de Muyncks Argument in Physics Letters A 114, 65 (1986), „THE BELL INEQUALITIES AND Their IRRELEVANCE TO THE PROBLEM OF LOCALITY IN QUANTUM MECHANICS“, irgendwie überzeugend. Das Grundargument kann ich hier unter Fair Use wiedergeben, ab der ersten Seite,

In seiner ursprünglichen Ableitung ging Bell 3 davon aus, dass seine Theorie der verborgenen Variablen eine Ortsbedingung erfüllt, die er als "lebenswichtige Annahme" ansah. Vermutlich aufgrund dieser Tatsache besteht immer noch die weit verbreitete Meinung - auch unter Fachleuten - dass die Bell-Ungleichungen nicht für Theorien mit nichtlokalen versteckten Variablen abgeleitet werden können. Dies würde die Möglichkeit offen lassen, dass die Quantenmechanik durch eine Theorie nichtlokaler verborgener Variablen reproduziert werden könnte. Aus dem Folgenden sollte jedoch klar sein, dass die bloße Existenz von versteckten Variablen ausreicht, um die Bell-Ungleichungen zu liefern. Daher sind nicht nur lokale, sondern auch nichtlokale Theorien über verborgene Variablen mit der Quantenmechanik unvereinbar.Da lokale und nicht-lokale Theorien gleichberechtigt sind, folgt auch, dass die Bell-Ungleichungen für das Problem der (Nicht-)Lokalität in Theorien mit verborgenen Variablen völlig irrelevant sind. (meine Betonung hier)

Nachdem ich das Obige extrahiert hatte, fand ich ein PDF des Papiers auf der Webseite von de Muynck , freut mich sagen zu können (es ist Grundmathematik und nur 4 Seiten). Eine ähnliche, aber eher algebraische Konstruktion, die ich mathematisch um einiges schöner finde, findet sich in Lawrence J. Landau, Physics Letters A 120, 54, 1987, "ON THE VIOLATION OF BELL'S INEQUALITY IN QUANTUM THEORY", ohne, jedoch so etwas wie de Muyncks Anspruch auf seine Bedeutung (ich glaube es nicht, aber ich habe es hier gefunden ). Diese einfache Algebra liegt meiner Meinung nach bis heute der Frage nach Lokalität/Nichtlokalität zugrunde – man nimmt dieses Argument ernst, oder man tut es nicht.

Letztlich ist die Lokalität sehr eng mit der Messkompatibilität verknüpft, da in der Quantenfeldtheorie Messkompatibilität für raumartig getrennte Messungen gefordert wird. Die Implikation gilt jedoch nicht umgekehrt, so dass eine räumliche Trennung von Messungen nicht gleichbedeutend mit einer Kompatibilität von Messungen ist.

Der Haken an der Arbeit, ein großer, ist, dass die Messkompatibilität (und damit implizit eine raumähnliche Trennung) keine Nicht -Korrelation impliziert. Es gibt Korrelationen bei raumartiger Trennung in der Quanten(feld)theorie, aber man kann beweisen (ich merke hier, dass ich nicht genau weiß, welche zusätzlichen Annahmen benötigt werden, aber herkömmliche QM-Frameworks reichen), dass man diese nicht verwenden kann Korrelationen zum Senden von Nachrichten.

Ich muss darauf hinweisen, dass Sie Ihren Kommentar in Klammern "(Ich nehme an, ich verstehe diesen)" nicht zu sehr als selbstverständlich ansehen sollten. Wenn Sie sich die anderen Antworten hier ansehen, werden Sie feststellen, dass die Lokalität alles andere als einfach ist. Ich lenke Ihre Aufmerksamkeit besonders auf die Einführung von „Einfluss“ durch sb1 als Teil seiner Diskussion im letzten Absatz, was meiner Meinung nach überhaupt nicht einfach ist.

Meiner Meinung nach ist es wichtig zu verstehen, dass sich dieses Argument in den letzten 50 Jahren allmählich geändert hat. Es ist nicht klar, wann oder ob ein neues Argument auftauchen wird, das es für praktische Zwecke lohnenswert macht, in Begriffen außerhalb der Quanten-(Feld-)Theorie zu denken, aber es tauchen ständig neue Argumente auf. Die Tatsache, dass es Michael JW Hall (oben zitiert von Jim Graber) gelungen ist, seine neuartige Argumentation in den Physics Review Letters zu veröffentlichen, ist enorm beeindruckend, besonders wenn man den robusten Ton sieht, den er anschlägt, denn PRL legt die Messlatte für Grundlagenarbeiten in der Tat sehr hoch, aber die Zeit wird zeigen, ob das Argument in einem Kontext der Quantenfeldtheorie konstruktiv verwendet werden kann.

Schließlich stelle ich beim Durchlesen meiner Antwort fest, dass sie "Realismus" und "Kontextualität" nicht direkt anspricht. Das liegt daran, dass ich die gegenseitige Messkompatibilität aller Observablen direkt mit klassischem Realismus verbinde, alle Messungen pendeln und das gelegentliche Vorhandensein von Messinkompatibilität mit Kontextualität. Messungen können einen "Einfluss" (hee!) auf einige andere Messungen haben und auf andere nicht. Ich könnte diese bereits überlange Antwort später erweitern. Besten Wünsche,

Vielleicht finden Sie diese ausführlichen Vorträge hilfreich. Insbesondere Vortrag 3 wird Ihre Frage beantworten. Wenn Sie jedoch nicht über den Hintergrund verfügen, möchten Sie vielleicht alle drei durchgehen. http://qi10.ca/summerschool/speakers.html#FQM

Dazu habe ich nichts Originelles zu sagen. Leider ist Bells Ergebnis das am meisten missverstandene in der gesamten Physik. Ich überlasse es Ihnen mit Zitaten von Bell selbst, was das Theorem bedeutet.

Es ist bemerkenswert schwierig, diesen Punkt zu vermitteln, dass der Determinismus keine Voraussetzung der Analyse ist. (Bell 1987, S. 143)

Trotz meines Beharrens darauf, dass der Determinismus eher gefolgert als angenommen wurde, könnten Sie immer noch irgendwie vermuten, dass es eine Beschäftigung mit dem Determinismus ist, die das Problem verursacht. Beachten Sie also, dass das folgende Argument den Determinismus überhaupt nicht erwähnt. … Schließlich könnten Sie vermuten, dass der bloße Begriff von Teilchen und Teilchenbahn … uns irgendwie in die Irre geführt hat. … Das folgende Argument wird also weder Teilchen noch Felder noch irgendein anderes besonderes Bild davon erwähnen, was auf mikroskopischer Ebene vor sich geht. Es wird auch nicht das Wort „quantenmechanisches System“ verwendet, was sich ungünstig auf die Diskussion auswirken kann. Die Schwierigkeit wird nicht durch ein solches Bild oder eine solche Terminologie verursacht. Sie entsteht durch die Vorhersagen über die Korrelationen in den sichtbaren Outputs bestimmter denkbarer Versuchsanordnungen. (Belle 1987, p. 150)

Lassen Sie mich noch einmal die Logik zusammenfassen, die in die Sackgasse führt. Die EPRB-Korrelationen sind so, dass das Ergebnis des Experiments auf der einen Seite sofort das auf der anderen Seite vorhersagt, wann immer die Analysatoren zufällig parallel sind. Wenn wir den Eingriff auf der einen Seite nicht als kausalen Einfluss auf die andere akzeptieren, scheinen wir gezwungen zu sein, zuzugeben, dass die Ergebnisse auf beiden Seiten ohnehin unabhängig vom Eingriff auf der anderen Seite durch Signale von der Quelle bestimmt werden und durch die lokale Magneteinstellung. Dies hat jedoch Auswirkungen auf nicht parallele Einstellungen, die mit denen der Quantenmechanik in Konflikt stehen. Wir können also die Intervention auf der einen Seite nicht als kausalen Einfluss auf die andere Seite abtun. (Bell 1987, S. 149)