Woher wissen wir, dass es keine klassische Lösung für das Messproblem/die quantenmechanische Unsicherheit gibt?

Während die Quantenmechanik vielleicht nicht so seltsam ist, wie wir früher dachten (klassische Wellen-Teilchen-Systeme weisen viele quantenähnliche Eigenschaften auf – siehe zB diesen Artikel ), gibt es eine grundlegende Trennung zwischen Quanten- und klassischen Theorien und verschiedenen No-Go-Theoremen, die damit einhergehen damit ( Bell , Kochen-Specker , Greenberger–Horne–Zeilinger sind wohl die bekanntesten).

Verschränkung und inkompatible Observablen können wir grundsätzlich nicht in einer klassischen Theorie unterbringen, und die Quantenlogik ist der Versuch, dies mathematisch präzise zu abstrahieren und zu formalisieren.

Klassische Mechanik ist eine Abstraktion. Einfach gesagt, in der Realität da draußen gibt es nur eine Art von Objekt, es ist nicht der Impulspunkt der klassischen Mechanik, es ist das (mangels eines besseren Wortes) Quantum.

Ein Quantum wird durch eine QM-Wellenfunktion beschrieben (im Gegensatz zu einem Teilchen, das durch zwei Vektoren beschrieben wird). Die QM-Wellenfunktion wird so genannt, weil sie der Wellengleichung etwas ähnelt.

Wellengleichung:

$$\frac{\partial^2 u(\mathbf{x}, t)}{\partial t^2} = c^2 \nabla^2 u(\mathbf{x}, t)$$

Wo$u$ist ein Skalarfeld potentieller Energie,$\mathbf{x}$ist ein Vektor,$t$ist an der Zeit,$\nabla^2$ist der Laplace-Operator und$c$ist eine Konstante.

Schrödinger-Gleichung (QM-Wellengleichung, einzelnes nicht-relativistisches Quant, keine potentielle Energie):

$$i \hbar \frac{\partial \Psi(\mathbf{x}, t)}{\partial t} = \frac{-\hbar^2}{2 m} \nabla^2 \Psi(\mathbf{x},t)$$ Wo $\Psi$ist das komplex nummerierte Amplitudenfeld, $m$ist die Masse des Quants, $i$ist die imaginäre Einheit und $\hbar$ist die Plancksche Konstante.

Beachten Sie, dass die Struktur ähnlich ist, abgesehen von der Reihenfolge der partiellen Differenzierung. Die Sache ist, dass Sie den quadratischen Modul der QM-Wellenfunktion nehmen können:

$$| z |^2 = z \bar z \quad \bar z = \Re z - \Im z$$

Dadurch erhalten Sie ein positiv reelles Feld, das noch mehr dem Verhalten der Wellengleichung ähnelt.

Nun muss man erkennen, dass eine Welle nicht immer eine "Position" und einen "Impuls" hat. Eine ebene Welle hat nur einen Impuls, während ein Wellenpaket eine Position hat. Minutenphysik-Video zum Thema .

Man kann das Heisenberg-Prinzip also nicht "betrügen". Und Sie sollten es nicht einmal versuchen, denn es gibt in der Realität buchstäblich keine "Partikel" mit "Momenta" .

Die No-Go-Theoreme (Bell, Willensfreiheit usw.) schließen deterministische Theorien nicht aus. Sie erfordern die Existenz zumindest einiger Objekte mit nicht deterministischem Verhalten, wodurch die deterministischen Theorien über verborgene Variablen außerhalb ihres Anwendungsbereichs bleiben. Die Autoren dieser Theoreme geben diese Tatsache zu.

Sobald diese Annahme verworfen wird, bleibt keine Inkompatibilität zwischen QM und klassischem Determinismus bestehen.

Der endgültige und unbestreitbare Beweis, dass es keine klassische physikalische Erklärung der Quantenmechanik geben kann, wird sein, wenn ein echter Quantencomputer konstruiert wurde und in der Lage ist, einen Quantenalgorithmus schneller zu implementieren und zu berechnen, als dies für einen klassischen Computer möglich wäre. Ein Beispiel für einen solchen Algorithmus ist Grovers Algorithmus :

Grovers Algorithmus ist ein Quantenalgorithmus zum Durchsuchen einer unsortierten Datenbank mit N Einträgen darin$O(N^{1/2})$Zeit und Nutzung$O(log N)$Speicherplatz ... In Modellen der klassischen Berechnung kann das Durchsuchen einer unsortierten Datenbank nicht in weniger als linearer Zeit durchgeführt werden (also ist das bloße Durchsuchen jedes Elements optimal). Der Algorithmus von Grover veranschaulicht, dass die Suche im Quantenmodell schneller erfolgen kann; in der Tat seine zeitliche Komplexität$O(N^{1/2})$ist asymptotisch das schnellstmögliche zum Durchsuchen einer unsortierten Datenbank im Quantenmodell. Es bietet eine quadratische Beschleunigung, im Gegensatz zu anderen Quantenalgorithmen, die eine exponentielle Beschleunigung gegenüber ihren klassischen Gegenstücken bieten können. Jedoch ist sogar eine quadratische Beschleunigung beträchtlich, wenn N groß ist.

Diese Demonstration der Quantenmechanik wird weitaus überzeugender sein als die anderen Interferenz- und Verschränkungsexperimente und No-Go-Theoreme, die Christoph in seiner Antwort erwähnt:

... gibt es eine grundlegende Trennung zwischen Quanten- und klassischen Theorien und verschiedenen No-Go-Theoremen, die damit einhergehen (Bell, Kochen-Specker, Greenberger-Horne-Zeilinger sind wahrscheinlich die bekanntesten).

Aktuelle Quantencomputer sind sehr primitiv und konnten keine nennenswerten Berechnungen durchführen und können unsere sehr schnellen klassischen Computer derzeit sicherlich nicht schlagen, da die Quantencomputer sehr wenige Quantenbits haben und sehr langsame Zykluszeiten haben. Ein Quantencomputer mit einer sehr langsamen Zykluszeit, der den Grover-Algorithmus implementiert, kann jedoch einen schnelleren klassischen Computer schlagen, wenn Sie genügend Quantenbits haben und ihn groß genug machen$O(N)$Problem.

Derzeit gibt es viele technologische Probleme beim Bau eines Quantencomputers. Wenn wir all diese bekannten Probleme überwinden können und wir einen Quantencomputer bauen, von dem wir sicher sind, dass er funktionieren sollte, und wir feststellen, dass er nicht funktioniert, dann wissen wir, dass mit der Quantenmechanik etwas grundlegend falsch ist, und werden uns darüber amüsieren die neue Theorie zu finden, die erklärt, warum Quantencomputer nicht funktionieren, und dennoch all die anderen gut getesteten Ergebnisse liefert, die die Quantenmechanik vorhersagt.

Die Antwort ist einfach: Die klassische Mechanik ist makroskopisch (Plancksche Konstante Null) und die Quantenmechanik ist mikroskopisch (Plancksche Konstante nicht Null). Es ist ein Mythos, dass jede Theorie verborgener Variablen, die die Quantenmechanik untermauert, klassisch sein muss. Sie können nicht sein. Lokaler Realismus verwendet nicht-klassische Ideen.

Lokalität ist natürlich kein Quantenbegriff, sondern definiert als:

Lokalität: Wenn sich zwei Teilchen über die Reichweite einer der vier Kräfte hinaus getrennt haben, bilden ihre Zustände ein Produkt

Realität ist eine mikroskopische Eigenschaft:

Realität: Ein mikroskopisches System wird nur durch reine Zustände beschrieben und alle reinen Zustände sind gleichzeitig dispersionsfrei.

Ich bin dabei, bei Phys Rev A eine Arbeit über die Vereinbarkeit des EPR-Paradoxons einzureichen, indem ich eine kleine, aber physikalisch ganz andere Änderung an der Definition des Spins vornehme, wenn er isoliert ist, dann wird eine Simulation unter Verwendung dieses lokalen realistischen Spins berücksichtigt die EPR-Korrelation ohne Persistenz der Verschränkung (ohne Nicht-Lokalität)

Auf meinem Blog gibt es einiges dazu:

http://quantummechanics.mchmultimedia.com/

Wichtige Punkte, die die Leute gerne vergessen:

Die Quantenmechanik ist eine Messtheorie: Der Spin ändert sich, wenn er gemessen wird.

Verschränkung ist eine Eigenschaft der Quantenmechanik, aber nicht der Natur

Lokale versteckte Variablen sind nicht klassisch.