Ich frage mich, ob fundamentale Kräfte konservativ sind.
Zunächst einmal bin ich mir nicht sicher, ob wir von konservativen Kräften sprechen können, da wir QFT benötigen, um Elektromagnetismus, schwache und starke Wechselwirkungen zu untersuchen.
Für die Schwerkraft würde ich sagen, dass sie nicht konservativ ist, weil die Energieerhaltung nicht einmal gilt.
Der Begriff „konservative Kräfte“ ist in keiner Weise grundlegend. Grundlegend ist, dass wir dem Zustand eines Systems eine Zahl zuweisen können, und diese Zahl bleibt erhalten.
Der relativ uninteressante Begriff einer "konservativen Kraft" kann nur auf eine Kraft angewendet werden, die als Vektorfeld ausgedrückt werden kann, das nur von der Position abhängt. Das bedeutet, dass es für die Newtonsche Gravitation und für die Elektrostatik von Bedeutung ist, aber nicht für andere Kräfte, die als grundlegend angesehen werden könnten. Zu den Kernkräften siehe Haben starke und schwache Wechselwirkungen klassische Kraftfelder als Grenzen? .
Die allgemeine Relativitätstheorie hat eine lokale Energie-Impuls-Erhaltung, die durch die Tatsache ausgedrückt wird, dass der Spannungs-Energie-Tensor eine Null-Divergenz hat. Ein Masse-Energie-Skalar oder Energie-Impuls-Vektor kann nicht global in GR für eine beliebige Raumzeit definiert werden.
WP sagt (Gugg, woher war der Link?):
Die allgemeine Relativitätstheorie ist jedoch nicht konservativ, wie aus der anomalen Präzession der Merkurbahn hervorgeht. Es kann jedoch gezeigt werden, dass die allgemeine Relativitätstheorie einen Spannungs-Energie-Impuls-Pseudotensor konserviert.
Der erste Satz ist falsch, denn die anomale Präzession von Merkur kann durch ein Testteilchen beschrieben werden, das sich in einer Schwarzschild-Metrik bewegt. Die Schwarzschild-Metrik hat einen zeitähnlichen Killing-Vektor, also gibt es einen konservierten Energie-Impuls-Vektor für Testteilchen.
Der zweite Satz ist auch irreführend, da er nicht zwischen global und lokal unterscheidet. Was lokal konserviert wird, ist kein Pseudotensor, sondern ein Tensor (der Energie-Impuls-Vektor). Weltweit gibt es verschiedene Pseudotensoren, die definiert werden können, und die Tatsache, dass sie eher Pseudotensoren als Tensoren sind, bedeutet, dass sie im Grunde keine wohldefinierten Größen sind – sie erfordern ein speziell ausgewähltes Koordinatensystem.
In einem Vortrag von Dr. Feynman aus dem Jahr 1963, den Caltech erneut veröffentlichte, wird die Aussage gemacht, dass „alle fundamentalen Kräfte in der Natur konservativ zu sein scheinen“. Diese Aussage wurde gemacht, während er sein Argument entwickelte, dass „es keine nichtkonservativen Kräfte gibt“.
Hier der Link zum Vortrag. http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_14.html
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