Sind quantenmechanische Berechnungen für Ingenieure nützlich?

Es gibt verschiedene Stufen der Fortgeschrittenen in der Quantenmechanik. Ich werde versuchen, anhand dieser Ebenen der Quantenmechanik zu antworten:

1. Grundlegend: einzelnes Teilchen oder einzelne Teilchen, die mit einem einzelnen Atom/Kern wechselwirken, oder klassisches Feldbild – alles, womit Einstein sich wohl gefühlt hätte.
2. Fortgeschritten: hochgradig verschränkte Vielteilchen-Quantenmechanik mit Vielteilcheneffekten, die aus einem Einzelkörper- oder Einzelfeldbild nicht verstanden werden können.
3. Unergründlich: Quantencomputer --- tatsächliche exponentielle Berechnung im Vergleich zum klassischen Verhalten.

Ich werde eine spontane Liste von Dingen geben, die theoretisch auf jeder der drei Ebenen vorhergesagt wurden und die nur schwer zu verstehen waren, wenn man nur aus der Hosentasche und der Nicht-Quanten-Intuition spricht.

Auf Stufe 1 gibt es im Wesentlichen so viele Beispiele, wie Sie auflisten möchten:

• Elektronenbeugung: Die Beugung von Elektronen an Kristallen war eine der frühen Vorhersagen der Quantenmechanik, die experimentell bestätigt wurde. Zu wissen, dass Elektronen beugen, ist wichtig für den Bau von Elektronenmikroskopen, und Sie müssen den Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Impuls kennen.
• Laser stammen aus der Theorie der spontanen Emission, und Einsteins Vorhersage, dass eine kohärente Sammlung von Bosonen dazu führen wird, dass andere Bosonen vorzugsweise mit dem gleichen Impuls erzeugt werden, war sehr überraschend. Dies ist die Grundidee hinter Lasern und BECs, und diese wurden nur gefunden, weil die theoretischen Grundlagen im Voraus bekannt waren.
• Langsame Neutronen sind gefährlich: Wer den Wirkungsquerschnitt der Neutronenstreuung an einem Kern klassisch bei niedrigen Impulsen abschätzt, liegt aufgrund von Resonanzeffekten völlig falsch. Diese Effekte können den Kern so sprengen, dass er (für das Neutron) aussieht, als wäre er so groß wie eine Scheune, wenn er normalerweise die Größe eines Maiskorns hat. Sie können die Einheit "Scheune" nachschlagen, um eine genauere Etymologie zu erhalten.
• qualitative Chemie: Wenn Sie einfache quantenmechanische Orbitale und den Begriff der Überlagerung (in der Chemie als Resonanz bezeichnet) verwenden, können Sie sich eine Vorstellung davon machen, aus welchen Molekülen Farbstoffe hergestellt werden, welche Formen bevorzugt werden und so weiter. Diese Art von Dingen wurde von Linus Pauling ausgearbeitet und führte zur Entdeckung der Alpha-Helix und später zur Struktur der DNA.

Es gibt zu viele Klasse-1-Beispiele, um sie aufzulisten, also betrachten Sie Klasse 2. Hier sucht man nach einem theoretischen Einblick in ein Vielteilchensystem mit einer stark verschränkten Wellenfunktion, was zu praktischen Vorhersagen führt. Das einfachste Beispiel, das mir in den Sinn kommt, ist die BCS-Theorie.

• BCS-Theorie: Diese sagt voraus, dass jedes sehr kalte Fermi-System mit den schwächsten anziehenden Wechselwirkungen einen seltsamen Vakuumzustand erzeugen wird, in dem es wie ein Bose-Einstein-Kondensat aus gepaarten Fermionen ist, selbst wenn die Kraft zu schwach ist, um zwei einzelne Fermionen zu binden eigentliche Paare . Das Vorhandensein anderer Fermionen im Meer ist wesentlich, es bildet ein Kondensat aus Partikeln, die nicht wirklich existieren.

Eine der auffälligsten Vorhersagen der BCS-Theorie war die Vorhersage, dass He3 bei ultrakalten Temperaturen superflüssig werden sollte. Es gibt keinen Grund, warum Sie dies aus Experimenten mit Supraleitern ohne die detaillierte Theorie der Cooper-Paarung vermuten würden. Dies wurde spektakulär durch schwierige experimentelle Arbeiten von Lee, Osheroff und Richardson bestätigt, die 1996 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet wurden.

Die Theorie der Renormierung ist Quanten, Klasse 2 – viele Körper. Aber es ist ebenso auf statistische Systeme anwendbar, wo man mit einfachen Modellen alle möglichen Phänomene vorhersagen kann, die experimentell nicht vermutet wurden. Hier ist ein Beispiel:

• Anderson-Lokalisierung in 1d und 2d: Jeder ausreichend lange Draht ist isolierend. Jede ausreichend große Leiterbahn ist auch isolierend. Sie würden nicht einmal das 1d-Geschäft aus Experimenten erraten, aber es ist wahr und muss berücksichtigt werden, wenn Sie sehr dünne Drähte herstellen. Die Anderson-Lokalisierung selbst ist in Klasse 1, aber die Renormalisierungsanalyse, die es Ihnen erlaubt, solche Dinge zu sagen, ist Klasse 2.

Die Quantenfeldtheorie hat Kontakt zum Experiment hergestellt, am elegantesten durch die 2D-konforme Feldtheorie:

• Rationale kritische 2D-Exponenten: Dies wurde aus ausgeklügelten Überlegungen zur Quantenfeldtheorie vorhergesagt, die sich auf die konforme Algebra aus der Stringtheorie stützen und sich auf die 2D-konforme Feldtheorie von Belavin, Polyakov Zamolodchikov stützen. Das an sich war eine Erweiterung der Arbeit der 1960er Jahre zur Operatorprodukterweiterung von Zimmermann, Wilson, Kadanoff und Polyakov, die die korrekte Algebra für renormierte Felder definierte. Die rationalen kritischen Exponenten werden experimentell bestätigt, indem so unterschiedliche Systeme wie Polymere, 2D-Flüssigkeiten, aber auch exakte Lösungen und Computersimulationen verwendet werden. Sie würden es schwer haben, aus einem Experiment zu erraten, dass ein Exponent rational ist.

Aber die mit Abstand spektakulärste quantentheoretische Anwendung vom Typ 2 ist:

• Halbleiterphysik: Die qualitativen Ideen der Halbleiterphysik, einschließlich der Existenz von "P-Typ"-Ladungsträgern, wurden theoretisch zusammen mit der experimentellen Herstellung dieser Materialien verstanden. Die Theorie der Dotierung ist nicht so ausgefeilt – Sie müssen wissen, welche Donatoren und welche Akzeptoren sind, aber die Theorie der Halbleiter vom p-Typ beruht entscheidend auf Vielteilcheneffekten, sodass Sie eine Teilchen-Loch-Symmetrie haben. Dies ist der zentrale technologische Fortschritt des späten 20. Jahrhunderts und hat die Computerrevolution ermöglicht.

In Klasse 3 gibt es mehrere Anwendungsmöglichkeiten:

• Simulation von Quantensystemen: Wie Feynman feststellte, wird ein Quantencomputer in der Lage sein, andere Quantensysteme effizient zu simulieren. Auf einem klassischen Computer ist dies nicht möglich.
• Factoring: Anhand eines Quantencomputers zeigte Peter Shor, wie Zahlen faktorisiert werden können, was aktuelle kryptografische Systeme unsicher machen wird.
• Grovers Datenbanksuche: Damit können Sie eine Datenbank mit N Einträgen durchsuchen$\sqrt{N}$Schritte.
• Garantiert sichere Kommunikation: Sie können einen Kanal einrichten, in dem Sie sicherstellen können, dass Sie und Ihr Kommunikationspartner nicht belauscht werden.

Für die anderen Anwendungen in dieser Klasse verweise ich auf Nielsen und Chuang. Das Problem mit Klasse-3-Anwendungen (zumindest den vollwertigen rechnergestützten) ist, dass wir nicht 100 % sicher sein werden, dass sie funktionieren, bis wir sie bauen. Die andere Option ist, dass die Quantenmechanik für diese versagt.

QM hat unser Leben bereits stark verändert:

Ohne QM keine Transistoren. Ohne Transistoren keine modernen Computer. Ohne moderne Computer hätten Sie Ihre Frage hier nicht stellen können.

Bevor eine integrierte Schaltung (die beispielsweise ein Array von Transistoren in einem Computergerät einkapselt) in Massenproduktion hergestellt wird, muss eine große Anzahl von Simulationsrechnungen durchgeführt werden, die alle auf der eigentlichen Quantenmechanik basieren. Einfache semiklassische Modelle geben nur das dominante Verhalten wieder.

Wenn Sie einen Transistor einmal gebaut haben, können Sie ihn natürlich als klassisches Gerät verwenden, sobald Sie die Antwortkurven kennen. Aber um einen Transistor mit einem gewünschten Verhalten herzustellen, sind Sie ohne fundierte Kenntnisse der Quantenmechanik sehr behindert.

Dasselbe gilt für Lasergeräte. Die Verwendung von Lasern ist im Wesentlichen eine klassische Aktivität, aber die Herstellung von Lasern mit bestimmten wünschenswerten Eigenschaften erfordert detaillierte Kenntnisse der quantenmechanischen Prozesse auf atomarer oder molekularer Ebene.

In vielen Fällen sind (selbst lange) quantenmechanische Simulationen weitaus billiger als experimentelle Studien. In vielen anderen Fällen ergänzen sie sich.

Beachten Sie, dass Experimente zur Verbesserung von Parametern in Theorien normalerweise Aspekte einer Theorie auf einer ganz anderen Ebene als den Teil der Theorie behandeln, der angewendet wird.

Es besteht keine Notwendigkeit, die QED auf Experimente abzustimmen, da alle Konstanten bereits mit sehr hoher Genauigkeit bekannt sind. Einige Physiker versuchen, die Genauigkeit weiter zu verbessern, aber für angewandte Arbeiten ist normalerweise eine weitaus geringere Genauigkeit ausreichend.

Dies ist nur eine Antwort auf Ihre Bearbeitung:

EDIT: Nach meiner Erfahrung liefern Experimente bereits Ergebnisse, wenn Theoretiker noch versuchen, ihre Theorien an die Daten anzupassen. Wozu braucht man dann die theoretischen Berechnungen? Haben sie eine Vorhersagekraft, die mit Experimenten einfacher und präziser zu finden wäre?

Welche Art von Vorhersagekraft können Sie aus Experimenten gewinnen? Experimente lassen dich nur etwas "vorhersagen", indem du es tatsächlich durchführst. Das ist weder eine Vorhersage noch eine Retrodiktion - man könnte es "Diktion" nennen, denke ich ;).

Wenn Sie mehrere Experimente durchführen und ihre Ergebnisse verwenden, um Dinge vorherzusagen, theoretisieren Sie über die Natur der Physik. Das heißt, Sie haben eine Theorie . will man mit Experimenten Vorhersagen machen , dann ist eine Theorie unumgänglich. Andererseits können Experimente Retrodiktionen machen – im Grunde eine Theorie mit experimentellen Ergebnissen verifizieren.

Das Problem ist, während wir versuchen, eine allgemeine Theorie basierend auf experimentellen Ergebnissen zu erstellen, kommen immer mehr Ergebnisse herein. Führt zu einem kleinen Problem, wenn die neuen Ergebnisse nicht passen. Natürlich gibt es die Kehrseiten-Fanfare, wenn sie es tun fit in (Vorhersage von Gallium, Vorhersage von$\Omega^-$, Gravitationslinsen – und wenn das Higgs gefunden wird, werden wir ziemlich viel Tamtam haben)

Hier ist eine extrem einfache Analogie (entnommen aus einem math.SE-Beitrag), die erklären könnte, warum Theorien niemals mit Experimenten mithalten können: In meinem Experiment nehme ich natürliche Zahlen von$1,2,3,4...100$und vergleiche sie mit$10^6$. Ich entdecke die exotische Eigenschaft, dass sie alle kleiner sind als$10^6$. Daraus schließe ich, dass alle natürlichen Zahlen kleiner als sind$10^6$. Ich bin glücklich darüber, eine Theorie entwickelt zu haben, die sich mit Experimenten bestätigt. Die Theorie ist auch in der Alltagswelt von Nutzen – mit so großen Zahlen haben wir sowieso nicht zu tun. Jetzt beschließt jemand, diese Theorie weiter zu testen. Er versucht es mit größeren Zahlen (zweifellos mit einem Large Number Collider mit Fließkomma-Arithmetik) und entdeckt, dass meine Theorie nicht mehr gilt.

Beachten Sie, dass meine Theorie immer noch ziemlich anwendbar ist, wenn mich jemand fragt „Wie viel Geld haben Sie in Ihrer Tasche?“, kann ich sicher „weniger als eine Million“ antworten, ohne das Geld zählen zu müssen oder zu wissen, wie viel da ist. Aber wenn ich mich mit dieser Art von Geld befassen würde, würde meine Theorie nicht mehr gelten. Ähnliches passiert in der Physik. Experimente schließen alte Theorien aus, setzen aber gleichzeitig Grenzen, für die sie gelten. Theorie kommt von einer halbgaren Wahrnehmung der Welt (stellen Sie sich vor, ich gebe Ihnen ein Stück Auto und sage Ihnen, Sie sollen herausfinden, wie es funktioniert), weshalb sie mit Experimenten Schritt halten muss.

Natürlich! Siehe zum Beispiel „ Einige Anwendungen chemischer Verfahrenstechnik für quantenchemische Berechnungen “ Advances in Chemical Engineering 28, 2001, 313–351 Stanley I. Sandler Amadeu K. Sum, Shiang-Tai Lin oder dieses Lehrbuch Quantum Mechanics for Scientists and Engineers