Sind Schneeflocken unfähig zu vierzähliger Symmetrie?

Es ist sehr schwer zu beweisen, dass sie keine 4-fache Symmetrie haben können, aber wir haben ein gutes Verständnis dafür, warum sie unter normalen Bedingungen normalerweise eine 6-fache Symmetrie haben.

Die Struktur von Schneeflocken wird durch die zugrunde liegende Symmetrie des Eises bei Temperaturen nahe null Grad Celsius (oder was auch immer das in nicht standardmäßigen amerikanischen Einheiten ist) und Drücken nahe dem atmosphärischen Druck angetrieben. Die Kristallstrukturen bei hohen Drücken oder extremen Temperaturen können unterschiedlich sein ( Eis IX zum Beispiel hat eine tetragonale Kristallstruktur, kann also Kristalle mit einer vierzähligen Symmetrie bilden, ist aber Gott sei Dank nur bei niedrigen Temperaturen und hohen Drücken stabil ) . .

Die zugrunde liegende Struktur, die die sechszählige Symmetrie in normalem Eis antreibt, sieht folgendermaßen aus:

mit der Symmetrie, die sich aus der Art und Weise ergibt, wie Wassermoleküle in Netzwerken Wasserstoffbrücken aneinander binden.

Wie Kenneth Libbrechts fantastischer Artikel (NB pdf) über Schneeflocken erklärt:

Der Winkel zwischen Atomen in einem Wassermolekül erfordert ein sechseckiges Eisgitter, das letztendlich zur sechszähligen Symmetrie der Schneeflocke führt. Dadurch entwickeln sich Schneekristalle zunächst zu kleinen, facettierten Prismen, die einige Zehntel Millimeter groß werden können, etwa so groß wie der Punkt am Ende dieses Satzes. Abhängig von den Details ihres Wachstums können diese einfachen Kristalle zu schlanken sechseckigen Säulen in Form von Holzstiften, dünnen sechseckigen Platten oder irgendetwas dazwischen werden.

Der Artikel ist nicht nur wegen seiner großen Auswahl an Bildern von Schneeflocken lesenswert, sondern auch wegen einer ausführlichen Diskussion über die Faktoren, die eine solche Vielfalt an sechsfachen Formen erzeugen.