Sind Spin-1/4-Theorien verboten?

Ok, diese Frage sieht am Anfang etwas lächerlich aus. Allerdings dachte ich, und mir fiel eigentlich kein Grund ein, warum es keine Repräsentation der Lorentz -Gruppe geben sollte , die, sagen wir, spin- 1 / 4 . Dies wären keine Spinoren, und ich weiß nicht genau, wie sie aussehen würden, aber ich kann keinen Grund finden, ihre Existenz zu verhindern.

Sind solche Theorien deshalb verboten? Wenn ja warum? Wenn nicht, kann eine solche Theorie jemals physikalisch relevant sein?

Es ist nur für SO(2) in Ordnung. Sie werden Parafermionen genannt.
... oder dessen Deckraum, R .
Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihrer Argumentation hier folgen kann; ist der Grund, warum wir Spin-1/2-Teilchen haben, nicht der, dass die universelle Hülle der Lorentz-Gruppe eine doppelte Hülle ist?

Antworten (2)

Die Lorentz-Gruppe SO(1,3) hat eine universelle Abdeckung, die eine doppelte Abdeckung ist, Spin(1,3).

Dies ist der Ursprung von Spin-1/2.

Dies deutet darauf hin, dass wir eine Raumzeit hatten, die eine Rotationsgruppe hatte G dessen universelle Abdeckung U G eine vierfache Abdeckung war, dann sollten wir feststellen, dass diese Theorie Spin-1/4-Teilchen hat.

Aus Neugier, wie würde eine solche Raumzeit aussehen (mit einer vierfachen Abdeckung)?
@riemanntensor: Keine Ahnung! Es wäre bestenfalls Spielzeugtheorie im Sinne der formalen Physik zu sehen, wie eine solche Welt aussehen würde. Es könnte eine Abschlussarbeit wert sein, wenn jemand sie systematisch verfolgen möchte ;).
Eine vierfache Überdeckung einer Gruppe A durch eine andere Gruppe B ist genau dann möglich, wenn die Lie-Mannigfaltigkeit der Gruppe A 4-fach zusammenhängend ist, oder anders ausgedrückt, die fundamentale Homotopiegruppe dieser Mannigfaltigkeit diskret mit der Kardinalität 4 ist.
@DanielC: Ich habe mich gefragt, welche Lie-Gruppen vierfache Deckungen zulassen. Danke, dass Sie mich ausgefüllt haben. Ist das eine Spezialisierung der n-Beziehung auf den Fall, dass n gleich 4 ist?
Ja, das ist richtig.
Beachten Sie auch: Poincaré lässt Continuous-Spin-Darstellungen für masselose Teilchen für eine beliebige Anzahl von Raumzeitdimensionen zu. Aber diese Darstellungen sind dynamisch pathologisch, daher werden sie selten berücksichtigt.

In 2D können Sie alle haben, die jeden Spin haben können.

Siehe https://en.m.wikipedia.org/wiki/Anyon

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