Sind Thomas Breuers subjektive Dekohärenz und Scott Aaronsons Freebits mit ritterlicher Freiheit im Wesentlichen dasselbe?

In seinen bemerkenswerten Arbeiten ( 1 , 2 und deren spätere Entwicklung 3 ) beweist Thomas Breuer durch Diagonalisierung das Phänomen, dass der Beobachter nicht alle Phasenraumzustände eines Systems, in dem er enthalten ist, unterscheiden kann, eine Parallele zum berühmten Unvollständigkeitssatz von Gödel.

Dies gilt sowohl für den klassischen als auch für den Quantenfall, aber für ein Quantensystem ist das Ergebnis stärker. Er nennt das Phänomen daher subjektive Dekohärenz im Falle der Quantenmechanik. Er betont, dass das Phänomen für die Quantenmechanik statistischen Charakter hat.

In (3) gibt er die folgende Illustration:

Grundsätzlicher kommt Breuer zu dem Schluss, dass weder deterministische noch probabilistische universell gültige Theorien möglich sind: Keine Theorie kann die Zukunft des Systems vorhersagen, wenn der Beobachter angemessen einbezogen wird.

Nicht-Selbstvorhersagbarkeit impliziert, dass selbst in einer deterministischen Theorie genaue Vorhersagen über Subsysteme des Universums höchstens für einen Beobachter möglich sind, nämlich für einen außerhalb des Systems, dessen Verhalten vorhergesagt werden soll. Aber es wird keinen Beobachter geben, der alles genau vorhersagen kann. Jede deterministische Theorie muss die Existenz unvorhersehbarer Ereignisse zugeben, wenn ein Prädiktor sie auf sich selbst anwendet. Auch in der klassischen Mechanik mit deterministischer Zeitentwicklung haben wir diese Art von Unvorhersagbarkeit.

Ich glaube, dass die Schlussfolgerungen der Nicht-Selbstvorhersagbarkeit und Nicht-Selbstmessbarkeit richtig sind. In diesem Kapitel folgen sie in einem allgemeineren Rahmen aus der Tatsache, dass kein Beobachter Informationen erhalten oder speichern kann, die ausreichen, um alle Zustände eines Systems, in dem er oder sie enthalten ist, zu unterscheiden.

Dies wird in der Stanford Encyclopedia of Philosophy zusammen mit einem ähnlichen Ergebnis von Marisa Dalla Chiara erwähnt .

Aber kürzlich bin ich auf den Essay von Scott Aaronson „ The Ghost in the Quantum Turing Machine “ gestoßen, in dem er das Problem des freien Willens diskutiert. In seinem Aufsatz bezieht er sich auf das berühmte Argument von Peter van Inwagen , der argumentierte, dass weder Determinismus noch Zufälligkeit mit freiem Willen vereinbar seien (der Teil über Determinismus ist als Konsequenz-Argument bekannt , das vollständige Argument findet sich in seiner Monographie „Metaphysics“). . Da Peter van Inwagen keine anderen Theorien als probabilistische und deterministische Theorien berücksichtigt, kommt er zu dem Schluss, dass freier Wille unmöglich ist (ziemlich überraschende Schlussfolgerung für einen katholischen Professor).

In Abschnitt 3.3 seines Essays führt Aaronson die Idee von "Freebits" ein. Ein Freebit ist in seinen Worten einfach ein Qubit, für das die vollständigste physikalische Beschreibung, die möglich ist, Knight'sche Unsicherheit beinhaltet.

Scott Aaronson führt Freebits wie folgt ein:

Mit dem Freebit-Bild meine ich also das Bild der Welt, nach dem

• (i) aufgrund der Knight'schen Unsicherheit über den anfänglichen Quantenzustand des Universums $|\psi\rangle$ werden zumindest einige der in der Natur vorkommenden Qubits als Freebits angesehen, und
• (ii) das Vorhandensein dieser Freebits macht die Vorhersage bestimmter zukünftiger Ereignisse – möglicherweise einschließlich einiger menschlicher Entscheidungen – physikalisch unmöglich, sogar wahrscheinlichkeitstheoretisch und sogar mit willkürlich fortschrittlicher Zukunftstechnologie.

Die Knight'sche Unsicherheit ist ein aus der Ökonomie entlehnter Begriff zur Beschreibung von Systemen, deren Zustände eine ungewisse Wahrscheinlichkeit haben . Eine formale Art, mit solchen Variablen umzugehen, wird von der Dempster-Shafer-Theorie beschrieben , und im Anhang gibt Aaronson eine formale Beschreibung von Freebits.

Erwähnenswert ist in diesem Zusammenhang die Überlegung, dass Breuers selbstbezügliche Unsicherheit auch auf den Anfangszustand des Universums zurückzuführen ist. In seinem Artikel Ignorance of the Own Past weist Breuer nach, dass für einen Beobachter die Vergangenheit eines Systems, in dem er eigentlich enthalten ist (wie etwa das Universum), aufgrund von Selbstreferenz ungewiss ist. Die schlechte Seite an diesem Argument ist, dass der Beweis auf der expliziten Annahme des Determinismus beruht.

Es sollte jedoch beachtet werden, dass die Idee, dass der freie Wille selbstbezüglicher Natur sein könnte, von Aaronson mit der Begründung abgelehnt wird, dass dies seiner Ansicht nach auf Solipsismus hinausläuft. Als solcher strebt er danach, allen belebten Wesen einen freien Willen zuzuschreiben, eine Position, die mir ungerechtfertigt erscheint. Es sieht bestenfalls wie ein Versuch aus, eine physikalische Theorie künstlich zu dehnen, damit sie zu einem bestimmten philosophischen Glauben passt.

Andererseits scheint subjektive Dekohärenz perfekt zur Definition von Freebits zu passen. Da nicht alle Zustände eines Quantensystems (dargestellt durch eine Wellenfunktion, d. h. Wahrscheinlichkeit) von innen heraus unterschieden werden können, scheint ein solches System eine Knight'sche Unschärfe und damit die Freebits zu besitzen.

Es sollte beachtet werden, dass eine Theorie, die sich mit ungewisser Wahrscheinlichkeit befasst, wie z. B. die Knight'sche Unsicherheit (manche nennen solche Theorien „possibilistisch“ im Gegensatz zu den „wahrscheinlichkeitstheoretischen“ Theorien, Sie können mehr über solche Theorien in der umfassenden Monographie über Generalized Information Theory von George Klir erfahren ) , würde die Einwände sowohl von Breuer als auch von Peter van Inwagen ausräumen. Somit wäre eine allgemein gültige possibilistische (eher als probabilistische ) Theorie nicht unmöglich, selbst wenn Breuers Argument richtig ist. Es widerspricht auch nicht der Willensfreiheit, wie sie von van Inwagen verstanden wird. Ein Nachteil einer solchen Theorie wäre eine noch geringere Vorhersagekraft als die einer Wahrscheinlichkeitstheorie.

Abgesehen davon frage ich mich, ob die Idee der Freebits und die Dempster-Shafer-Theorie im Allgemeinen auf die Beschreibung des Phänomens der subjektiven Dekohärenz anwendbar ist.