Spannung einer Schnur, die eine Kugel kreisförmig dreht?

Eine Kugel mit einer Masse von 5 kg wird an einer Schnur von 120 cm Länge befestigt und rotiert vertikal mit einer Geschwindigkeit von 10 cm/s. Wie groß ist die Spannung der Saite, wenn der Ball am weitesten rechts von der Mitte ist? (vernachlässigen Sie sowohl die Masse als auch den Luftwiderstand der Saite)

Ich habe versucht, Newtons zweites Gesetz anzuwenden, das besagt

Σ F Ö R C e = M A => T − M G = M A
aber das gibt nicht die richtige Antwort und ich weiß nicht warum. kann mir bitte jemand helfen, danke

Wie groß ist die Zentripetalkraft, die benötigt wird, um den Ball auf einer Kugelbahn zu halten? "Am weitesten rechts" bedeutet, dass die Schwerkraft im rechten Winkel ist und nicht in die Gleichung einfließt.
also meinst du, dass spannung nur ma ist? dh T = M A
Die Spannung und die Zentripetalkraft sind gleich und entgegengesetzt, da sie die einzigen horizontalen Kräfte sind. Mal sehen, ob das hilft!
Wie können sie gleich und entgegengesetzt sein, wenn die Zentripetalkraft zum Zentrum zieht und die Spannung ebenfalls zum Zentrum zieht?

Antworten (2)

Die Zentripetalkraft ist keine "separate" Kraft. Ich denke, es ist am besten, nicht an Zentripetalkräfte zu denken, sondern nur an Zentripetalbeschleunigung. Ein Objekt mit kreisförmiger Bewegung bedeutet, dass die Nettosumme aller auf das Objekt wirkenden Kräfte zu einer kreisförmigen Bewegung führt ... was bedeutet, dass die Nettobeschleunigung zum Mittelpunkt des Kreises hin ist v 2 R

In Ihrer Situation wirken zwei Kräfte auf den Ball. Die Spannung im Seil und die Schwerkraft. (es gibt keine zusätzliche Zentripetalkraft).

Σ F T Ö w A R D S C e N T e R = M B A l l A T Ö w A R D S C e N T e R => T = M B A l l v 2 R

Die Schwerkraft spielt hier also keine Rolle, da die Schwerkraft nach unten wirkt und die Richtung zum Kreismittelpunkt links ist.

Angenommen, der Ball befindet sich in einem Winkel von 45 Grad rechts von der Aufwärtsrichtung. Dann müssten Sie die Spannung im Seil und die zum Zentrum wirkende Komponente der Schwerkraft berücksichtigen. Insbesondere würden Sie bekommen T + M B A l l G C Ö S ( 45 ) = M B A l l v 2 R

Aber trotzdem zu deiner Frage T = M B A l l v 2 R

Gute und sehr klare Antwort. Nur eine Sache. in diesem Forum, das Sie bereitgestellt haben T + M B A l l G C Ö S ( 45 ) = M B A l l v 2 R Wie können Sie die Y-Komponente der Schwerkraft nehmen (ich nehme an, das ist es, was die G C Ö S ( 45 ) Ist)? Ich dachte, dass die Schwerkraft immer nach unten zieht
Ja, die Schwerkraft ist nach unten gerichtet. Aber ich nehme meine y-Achse in Richtung der Mitte und meine x-Achse tangiert den Kreis. Denken Sie daran, dass sich der Ball in dieser Situation 45 Grad rechts von der Spitze befindet. Die Richtung zur Mitte ist also nach unten und nach links. Also habe ich die Schwerkraft in zwei senkrechte Komponenten aufgeteilt. Richtung Mitte des Kreises (die bei 45 Grad nach unten und links liegt). Und die Komponente, die den Kreis tangiert (der unten und rechts ist). Nur die Komponente zum Zentrum trägt zur Zentripetalbeschleunigung bei.
Ich verstehe. Wenn wir also stattdessen die Y-Komponente von nehmen würden T (dh T C Ö S ( 45 ) ) fügen Sie die Schwerkraft als Ganzes hinzu und verwenden Sie dann den Satz des Pythagoras, um sowohl die neue Y-Komponente der Spannung als auch die alte, unveränderte X-Komponente (dh ( T C Ö S ( 45 ) + M B A l l G ) 2 + ( T S ich N ( 45 ) ) 2 würde das eine gleichwertige Antwort geben?
Unter der Annahme, dass Sie die y-Achse nach unten nehmen, würde dies die Größe der auf den Ball wirkenden Nettokraft ergeben. Uns interessiert nur die zum Zentrum wirkende Nettokraft. Also wählen wir die Achsen passend aus. im 45-Grad-Fall mit diagonalen y- und x-Achsen ist die Nettokraft zur Mitte hin T+mgcos(45) (diese Komponente ist gleich mv^2/r). Die Nettokraft, die den Kreis tangiert, ist mgsin(45). Mit dem Satz des Pythagoras erhalten wir also Ihr Ergebnis ( T + M G C Ö S ( 45 ) ) 2 + ( M G S ich N 45 ) 2 . Der Unterschied zwischen dem, was Sie getan haben, ist, dass Sie meiner Meinung nach die y-Achse nach unten genommen haben und ich sie in Richtung der Mitte genommen habe.

Die Bewegung einer an eine Schnur gebundenen Masse in einem vertikalen Kreis umfasst die folgenden mechanischen Konzepte.

Es muss befriedigen

(i) Verfügbarkeit der Zentripetalkraft, um auf einer kreisförmigen Bahn zu bleiben

(ii) Energieerhaltung erfüllen Wenn wir eine Situation annehmen, in der der Ball gerade die oberste Position mit einer Geschwindigkeit gleich Null erreicht, dann ist die Spannung in der Saite so, dass sie gerade straff ist.

Daher muss die Gravitationskraft eine Kraft bereitstellen, die der Größe der Zentripetalkraft (mv ^ 2) / r entspricht, damit man den Wert der Geschwindigkeit erhalten kann und die Gesamtenergie bekannt ist.

Auch in anderen Fällen, in denen der Körper die Spitze erreichen und mit endlicher Geschwindigkeit zurücklegen kann, kann die Gesamtenergieerhaltung unter gebührender Berücksichtigung der Änderung der potentiellen Energie des Körpers angewendet werden.

Ich rate Ihnen, die höchste Geschwindigkeit als v(3) zu nehmen, den unteren Punkt als V(1) und in der horizontalen Mitte V(2) und die Energien KE + PE an den drei Punkten gleich zu setzen. Sie haben eine Information, dass am oberen Punkt die einzige Kraft mg ist, die nach unten wirkt und die Zentripetalkraft liefert. das wird mit dem Wert von V(3) erleichtern. Dann können Sie v(1) berechnen und dann kann natürlich V(2) leicht berechnet werden.

Die Spannung in der Saite am horizontalen Punkt, an dem die Geschwindigkeit des Balls v(2) T= m(v(2))^2/r ist, da die mg-Kraft senkrecht zur Saite ist und nicht zur Spannung beiträgt.

Und eine andere Antwort, bei der Sie die Quelle nicht angegeben haben ( Hyperphysics ' "Motion in a Vertical Circle" ); und der Anfang dieser Antwort ist kein direktes Zitat, sondern eine sehr enge Paraphrase. Sie müssen Zitate deutlich kennzeichnen , und Sie sollten Antworten nicht in dieser Copy-Paste-Manier schreiben.
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Spannung einer Schnur, die eine Kugel kreisförmig dreht?
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