Spezielle Relativitätstheorie bewegt sich im Raum

Sie haben hier drei verschiedene Fragen:

1. Ist die 8th Avenue und die 14th Street um 15:00 Uhr derselbe Ort wie die 8th und 14th Street um 16:00 Uhr?

2. warum können wir nicht in der Zeit zurückgehen

3. ist die Antwort auf (1) verbunden mit der Antwort auf (2)

Die Antwort auf (1) ist eindeutig NEIN . Wenn Sie sich an den Satz des Pythagoras erinnern, wie er von Generationen von Schulkindern gelernt wurde, die Entfernung$s$zwischen zwei Punkten$(x_1, y_1)$Und$(x_2, y_2)$wird gegeben von:

$$s^2 = \Delta x^2 + \Delta y^2$$

wo ich verwendet habe$\Delta x$als Abkürzung für$x_2 - x_1$und ebenso für$y$. Für die Raumzeit definieren wir eine Entfernung auf ähnliche Weise, aber die Gleichung lautet jetzt:

$$s^2 = -c^2\Delta t^2 + \Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2$$

All die seltsamen Dinge, wie Zeitdilatation und Längenkontraktion, können aus dieser Gleichung für die Entfernung abgeleitet werden, also ist sie absolut grundlegend für die Relativitätstheorie (sowohl allgemein als auch speziell). Zwei Punkte sind nur dann gleich, wenn$s = 0$, und es ist eindeutig nicht für dieselbe Straßenecke zu unterschiedlichen Zeiten. Das klingt ein bisschen so, als würde ein Mathematiker eine künstliche Unterscheidung treffen, aber ich muss betonen, dass die gesamte SR von dieser Unterscheidung abhängt, und wir wissen, dass SR funktioniert, weil wir sie jeden Tag in Teilchenbeschleunigern testen.

Weiter zu Frage (2) und die Antwort ist eindeutig NIEMAND WEISS .

Und schließlich Frage (3) und die Antwort ist, dass es keine offensichtliche Verbindung zwischen (1) und (2) gibt. Die Gleichungen der speziellen Relativitätstheorie sind zeitsymmetrisch, also schreiben sie nicht vor, dass man sich nicht in der Zeit rückwärts bewegen kann.

Fühlen Sie sich frei, um die Antwort auf Ihre Frage zu googeln (2). Es gibt viele interessante Artikel da draußen, aber letztendlich ist die Antwort die Zwei-Wort-Antwort, die ich oben gegeben habe.

Antwort auf Kommentar

Sie sagen in Ihrem Kommentar:

Mich hat eher interessiert, warum wir glauben, dass wir uns im Weltraum rückwärts bewegen können. Ich weiß, dass wir das mathematisch können, aber in Wirklichkeit bringt es dich nicht zurück, zwei Schritte vorwärts und dann zwei Schritte zurück zu gehen

Ihre Nettoverschiebung ist der Vektor$(\Delta t, \Delta x, \Delta y, \Delta z)$, also ist die Richtung, in die Sie sich bewegt haben, die Richtung dieses Vektors. In Ihrem Beispiel wird der Vektor zwei Schritte vorwärts und zwei zurück sein$(\tau, 0, 0, 0)$, Wo$\tau$ist die Zeit, die Sie brauchten, um die vier Schritte zu machen. Wenn Sie also das Wort Ort so definieren , dass es sich nur auf die räumlichen Koordinaten bezieht (was die meisten von uns schließlich mit Ort meinen ), dann sind Sie wieder am selben Ort , aber nicht am selben Raumzeitpunkt .

Wenn wir davon ausgehen, dass Ihre Schritte Sie entlang getragen haben$x$Achse war dann die Verschiebung für die ersten beiden Schritte$(\tau/2, 2X, 0, 0)$und die Verschiebung für die Rückkehr zwei Schritte war$(\tau/2, -2X, 0, 0)$, Wo$X$ist deine Schrittlänge. Notiere dass der$x$Verschiebung kann positiv oder negativ sein. Wenn wir sagen, dass wir uns nicht in der Zeit zurückbewegen können, sagen wir, dass die$t$Verschiebung kann niemals negativ sein; es kann nur positiv sein.

Tatsächlich können wir eine stärkere Aussage machen. Ein Beobachter, der sich relativ zu Ihnen bewegt, wird Ihrer Verschiebung widersprechen. Angenommen, Sie messen Ihre Verschiebung als$(t, x, y, z)$und der sich bewegende Beobachter misst es als$(t', x', y', z')$Dann$t \ne t'$,$x \ne x'$usw. Sie und der sich bewegende Beobachter werden sich über Ihre Verschiebung nicht einig sein (obwohl Sie beide den gleichen Wert für berechnen werden$s$wie oben beschrieben). Sowohl Sie als auch alle Beobachter, die sich in Bezug auf Sie (langsamer als Licht) bewegen, werden jedoch darin übereinstimmen, dass die Zeitverschiebung nicht kleiner als Null sein kann.

Wenn Sie Zeitkoordinaten hinzufügen, beginnen Sie, sich mit Raumzeit und nicht nur mit Raum zu befassen. (20, 14, 15 Uhr) und (20, 14, 16 Uhr) sind also zwei verschiedene Raumzeitpunkte.

Wenn Sie nur nach dem Ort fragen, bedeutet dies, dass Sie die Zeitkoordinate ignorieren. In diesem Fall sind die Orte gleich.

Während dies stark an das Philosophische grenzt, haben Sie aus physikalischer Sicht Recht: Der "gleiche Ort" zu verschiedenen Zeiten ist nicht gleich, wenn Sie auch die Zeit berücksichtigen. Die Beobachtung, dass die Ecke gleich aussieht, sagt Ihnen eher, dass die Konfiguration von Objekten unter Zeitübersetzungen unveränderlich ist (aber Sie können dies sehen, z. B. wenn Autos über die Kreuzung fahren, sodass um 15:00 und 16:00 verschiedene Autos und Fahrer dort sein werden). .

Dass „die gleiche Stelle“ eine Fehlbezeichnung ist, zeigt sich bereits in alltäglichen Überlegungen: Ein Unfall passiert, „wenn zwei Autos an der gleichen Stelle stehen“. Natürlich können zwei Autos kollisionsfrei auf derselben Parklücke geparkt werden, solange sich die Aufenthaltszeiten dort nicht überschneiden.

tl;dr: Derselbe Ort zu unterschiedlichen Zeiten sind wirklich unterschiedliche Ereignisse .

Was meinst du mit "Ort"? Betrachten Sie den Positions-Vier-Vektor

$$\mathbf{x} =\left( ct, \vec{x} \right)$$ Wo $c$ist die Lichtgeschwindigkeit, $t$ist die Zeitkoordinate, und $\vec{x}$ist der übliche Positions-3-Vektor. Dies gibt den Ort eines Punktes in der Raumzeit an. Wenn Sie das mit "Stelle" meinen, dann sind in der Tat 8. und 14. bei 3 und bei 4 unterschiedliche Stellen, weil die erste Komponente des Vierervektors nämlich $ct$, hat sich verändert. Wenn Sie andererseits einfach meinen $\vec{x}$, dann sind 8. und 14. notwendigerweise an derselben Stelle, weil sich nur die zeitliche Komponente geändert hat (wobei natürlich die Bewegung der Erde, tektonische Plattenverschiebungen und andere räumliche Verschiebungen ignoriert werden, die für das Beispiel irrelevant sind).