Ist dieses Raumzeitdiagramm für das Zwillingsparadoxon korrekt?

Auch wenn der Autor nicht angibt, welche Mathematik sie gemacht haben, ist es ziemlich einfach zu sagen, dass sie nicht wissen, was sie tun. Die Relativitätstheorie ist äußerst freizügig in Bezug auf das verwendete Koordinatensystem, aber wenn wir ein akzeptables Koordinatensystem haben und dann die Koordinaten ändern, um ein anderes zu erhalten, gibt es bestimmte Anforderungen. Die Funktionen, die die neuen Koordinaten in Bezug auf die alten ausdrücken, müssen glatt sein, und sie müssen auch eins zu eins sein. Die Tatsache, dass Jims Weltlinie sich selbst kreuzt, sagt uns, dass das Koordinatensystem, das der Autor verwendet hat, nicht eins zu eins war. Was sie also taten, war einfach falsch.

Es ist in Ordnung zu versuchen, Behandlungen des Zwillingsparadoxons in diesem Stil durchzuführen. Die spezielle Relativitätstheorie kann mit sich beschleunigenden Bezugsrahmen umgehen (im Gegensatz zu dem, was manche Leute sagen). Es kann jedoch ein wenig schwierig sein, es richtig zu machen; kontraintuitive Dinge können passieren; Sie müssen mit Ihren mathematischen Annahmen vorsichtig sein; die Beschreibung kann nicht eindeutig sein; und es gibt keine Garantie dafür, dass Sie am Ende ein einziges Koordinatendiagramm haben, das die gesamte Raumzeit abdeckt. Die gebräuchlichste Beschreibung wird als Rindler-Koordinaten bezeichnet. Wenn jemand eine bessere Präsentation in diesem Stil machen wollte, wäre es wahrscheinlich besser, Pam eine konstante richtige Beschleunigung zu geben. Dann wäre die Transformation einfach die Transformation von Minkowski-Koordinaten zu Rindler-Koordinaten. Es gibt auch eine Behandlung in diesem Stil in Hewitt, Conceptual Physics .

Die Gefahr bei diesem Stil besteht darin, dass beeinflussbare Personen den Eindruck bekommen, dass es nur einen Weg gibt oder dass alle Arten von präsentationsabhängigen Fakten „real“ sind. Wir können nie sagen, ob ein bestimmtes Ereignis für Jim und ein bestimmtes Ereignis für Pam "wirklich" gleichzeitig sind. Bestenfalls sind sie simultan gemäß einer bestimmten Konvention, die Gleichzeitigkeit definiert. Dies war in der Tat eine der grundlegenden Einsichten, die zu Einsteins Formulierung der Relativitätstheorie von 1905 führten: dass Gleichzeitigkeit eine Frage der Konvention ist.