Einstein war teilweise durch Folgendes motiviert: Mit den Maxwell-Gleichungen ist eine ebene Welle eine sinusförmige Welle, die sich zeitlich im Raum ändert und sich mit der Geschwindigkeit bewegt . Diese Variationen sind durch die Maxwell-Gleichungen verknüpft. Was würde passieren, wenn Sie sich mit einer ebenen Welle mit der Geschwindigkeit c fortbewegen könnten? Sie würden Felder beobachten, die im Raum fixiert wären, und dies würde den Maxwellschen Gleichungen widersprechen. (Siehe http://www.pitt.edu/~jdnorton/Goodies/Chasing_the_light/ ).
Allerdings für den Fall, dass sich Licht in einem Medium mit Brechungsindex bewegt , die (Phasen-)Geschwindigkeit ist . Grundsätzlich ist es für einen Beobachter möglich, sich mit dieser Geschwindigkeit fortzubewegen. Wenn sie dies tun würden, würden sie zeitunabhängige Felder notieren?
Nicht ganz, obwohl ein Beobachter, wenn er sich mit der Gruppengeschwindigkeit bewegen würde, eine zeitunabhängige Intensität sehen würdeVerteilung, obwohl es immer noch zeitliche Schwankungen innerhalb des Impulses geben würde. Maxwellsche Gleichungen in einem Medium sind nicht Lorentz-kovariant, einfach weil es ein materielles Medium gibt. Um dies zu verstehen, stellen Sie sich einen Extremfall vor, in dem sich die Welle durch ein geschichtetes Medium ausbreitet; die Brechungsindizes werden für einen Beobachter, der sich senkrecht zu den Schichten bewegt, zeitlich variieren. Oder, von einem anderen Standpunkt aus: Stellen Sie sich das Medium als Gitter aus Atomen vor. Wenn Sie sich relativ dazu bewegen, bedeutet die Lorentz-Fitzgerald-Kontraktion, dass Sie ein Gitter sehen, dessen Periode in Bewegungsrichtung geschrumpft ist, während die Gitterperioden normal zur Bewegung unverändert sind. Vereinfacht gesagt wird ein isotropes Material anisotrop, da die optische Dichte des Materials in Bewegungsrichtung zunimmt.
Ein besonderer Aspekt dieses Problems besteht darin, dass sich Gruppengeschwindigkeiten gemäß dem gewohnten relativistischen 3-Geschwindigkeitsadditionsgesetz addieren, Phasengeschwindigkeiten jedoch nicht; Für letzteres gibt es eine kompliziertere Transformation. Wenn Sie den Puls auf magische Weise so färben könnten, dass verschiedene Oberflächen mit konstanter Phase ihre eigenen unterschiedlichen Farben erhalten, würden Sie einen stationären Puls sehen, durch den sich Farben bewegen. Aber selbst wenn Gruppen- und Phasengeschwindigkeiten gleich sind (nichtdispersives Medium), könnte man, wenn man mikroskopisch sehen könnte, Ladungen sehen, die hin und her pendeln, so dass die Magnetfelder nicht die einfachen magnetostatischen Felder sind, die wir erhalten würden, wenn wir uns die Ladungen vorstellen würden in dem vorbei zu bewegenden Medium. Es gibt elektrische und magnetische Felder in etwa so, wie man sie sehen würde, wenn man die Felder in einem Resonanzhohlraum sehen könnte.
Diese Schlussfolgerungen sind ziemlich kompliziert zu erreichen, aber die grundlegende Argumentationslinie ist, dass das Phasenfeld der Welle ein Lorentz-Skalar sein muss. Von diesem Postulat aus arbeitet man wie beschrieben in:
Kirk T. McDonald, "Brechungsindex eines sich bewegenden Mediums"
um die obigen Ergebnisse abzuschließen.
Ich denke, dass die Felder laut einem Beobachter, der sich mit der Welle bewegt, zeitabhängig sind, weil die Phase der Welle unveränderlich ist, und so
Wo ist die Phasengeschwindigkeit der Welle. (Es gibt ein Kapitel über die Transformation von Wellen in Mollers Buch The Theory of Relativity ).
Eine andere Möglichkeit, zu derselben Schlussfolgerung zu kommen, besteht darin, zu beachten, dass die EM-Felder in beiden Rahmen (gemäß den Relativitätsprinzipien) Wellengleichungen gehorchen und daher die Lösung in beiden Rahmen zeitabhängig sein muss. Ein dritter Weg, um zu derselben Schlussfolgerung zu gelangen, besteht darin, zu erkennen, dass selbst wenn die Felder im Wellenrahmen statisch wären, sie immer noch eine räumliche Variation und daher eine Kräuselung aufweisen würden, sodass daher E- und B-Felder induziert würden.
Ich denke, Sie haben das wahrscheinlich bereits herausgefunden, und was Sie wirklich fragen, ist ein physikalischer Grund, warum dies wahr ist (weil es so seltsam ist!). Ich habe mir den Kopf zerbrochen und da hilft nur die Überlegung, dass die Felder selbst nur über die Lorentz-Kraft messbar sind, und ob die Lorentz-Kraft ein Teilchen im Laborrahmen herumwackelt (aufgrund der Zeitabhängigkeit der Welle im Laborrahmen) würden Sie eigentlich hoffen, dass das Partikel auch in einem Rahmen herumwackelt (wenn auch mit Gammakorrekturen), der sich mit der Welle bewegt ... also zumindest die Idee, dass eine Welle immer wackelt, selbst wenn Sie Das Aufholen ändert nichts am tatsächlichen qualitativen Verhalten der Materie.
MJC