Ist die Relativität der Gleichzeitigkeit nur eine Konvention?

Es ist bekannt, dass Lorentz-Transformationen implizieren

  1. Zeitdilatation,
  2. Längenkontraktion und
  3. Relativität der Gleichzeitigkeit.

Dies wird in jedem Kurs zur Speziellen Relativitätstheorie (SR) prominent hervorgehoben, z. B. im Wikipedia-Artikel über SR . Ich verstehe vollkommen, wie dies algebraisch und geometrisch folgt, aber ich denke, dass die Relativität der Gleichzeitigkeit den beiden anderen sehr unähnlich ist. Ich bin zu dem Schluss gekommen, dass Zeitdilatation und Längenkontraktion etwas über die Naturgesetze aussagen, da sie getestet werden können: Schließlich erklären sie die klassischen Nullergebnisse von Michelson-Morley, Kennedy-Thorndike, Møller-Rotor usw. Aber diese Relativität der Gleichzeitigkeit sagt nur etwas über die Uhrensynchronisation aus. Ich würde gerne wissen, ob mein Verständnis richtig ist.

Um klarer zu machen, was ich argumentiere, möchte ich ein Experiment mit Galilei-Transformationen teilen, um Zeitdilatation und Längenkontraktion loszuwerden: Ich habe versucht, sie zu optimieren, um die Relativität der Gleichzeitigkeit zu erzwingen. Meine Idee war, sie zu modifizieren, um die Einstein-Synchronisation im bewegten Rahmen zu realisieren. Die Ergebnisse sind die folgenden Transformationen,

(T) T ' = T − v C 2 − v 2 X ' X ' = X − v T

zwischen einem Rahmen F wobei die Lichtgeschwindigkeit in beiden Richtungen und einem Rahmen gleich ist F ' , Bewegung in Bezug auf F mit einer Geschwindigkeit v , und wo Einstein-Synchronisation verwendet wird (ich gebe meine Demonstration unten). Diese Transformationen zeigen die Relativität der Gleichzeitigkeit, da wir haben können Δ T = 0 Und Δ T ' ≠ 0 oder umgekehrt, aber Länge und Zeit sind absolut wie in der normalen Galileischen Relativitätstheorie. Der einzige Unterschied zu normalen Galilei-Transformationen ist meiner Meinung nach die Wahl der Uhrensynchronisation.

Habe ich also Recht, dass die Relativität der Gleichzeitigkeit nur ein Produkt der Uhrensynchronisation ist?

Beweis, dass die Gleichungen (T) die Einstein-Synchronisation im bewegten Koordinatensystem implementieren, wenn ein Lichtsignal von emittiert wird X ' = 0 in Richtung Position X 1 ' , es rechtzeitig erreichen T 1 ' und springt dann zurück in Richtung X ' = 0 , zur Zeit erreicht T 2 ' , dann postuliert die Einstein-Synchronisation das T 2 ' = 2 T 1 ' , dh im Rahmen F , mit Transformationen (T),

T 2 = 2 ( T 1 − v C 2 − v 2 ( X 1 − v T 1 ) ) .

was tatsächlich verifiziert ist, da sich Licht bei ausbreitet C In F , und deshalb

C T 1 = X 1 C ( T 2 − T 1 ) = X 1 − v T 2

wie der Ursprung vorgerückt ist v T 2 als das Lichtsignal dorthin zurückkommt.

IMHO hattest du eine gute Frage, hast sie aber ruiniert, indem du unwirkliche Transformationen eingeführt hast, "um es klarer zu machen", aber in Wirklichkeit ist es von Anfang an ein Showstopper. Es ist entmutigend, Ihrer Argumentation zu folgen, da die Ergebnisse irrealer Annahmen im Prinzip nicht real sein und nichts beweisen können. Mein Vorschlag ist, die Frage zu bearbeiten, alles aus den Worten "Um es klarer zu machen" zu streichen und Ihren Fall mit den Lorentz-Transformationen zu präsentieren. Dann könnten die Leute es interessanter und ansprechender finden.
Eine faire Behandlung wäre wie folgt: (1) Relativität der Zeit (2) Relativität der Entfernung (3) Relativität der Gleichzeitigkeit. Zeitdilatation und Längenkontraktion sind keine physikalischen Änderungen im Eigenrahmen, sondern Projektionen der Koordinaten des Eigenrahmens auf die Koordinaten des Beobachterrahmens. Das einzige, was sie über die Naturgesetze aussagen, ist, dass die Raumzeitgeometrie hyperbolisch ist. Ihre Schwierigkeit besteht möglicherweise darin, "Gleichzeitigkeit" mit "Relativität der Gleichzeitigkeit" zu verwechseln. Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist eine Tatsache, aber die durch die Uhrensynchronisation "erreichte" Gleichzeitigkeit ist ihr Produkt.
@safesphere warum Einwände gegen das hypothetische Beispiel erheben? Wenn man zeigen will, dass A nicht unbedingt B impliziert, kann man ein Modell beschlagen, bei dem A gilt und B nicht. Genau genommen sind Gallilei-Transformationen auch "unwirklich", aber bedeutet dies, dass man sie nicht zum Denken verwenden kann?
@lalala Du kannst dir gerne etwas gönnen, aber ich habe gerade aufgehört zu lesen, als ich die erfundenen Transformationen gesehen habe. Wenn es etwas über die Lorentz-Transformationen zu sagen gibt, warum nicht die Lorentz-Transformationen verwenden, anstatt ein verworrenes, unrealistisches Beispiel zu erfinden? Die galiläischen Transformationen gelten in der C → ∞ Grenze ebenso wie die Lorentz-Transformationen in der flachen Raum-Zeit-Grenze gelten. Die in der Frage dargestellten Transformationen sind niemals gültig.
@safesphere Mein Punkt ist, dass meine Transformationen genau den gleichen physikalischen Inhalt wie Galileische Transformationen haben, da sie sich nur durch die Wahl der Uhrensynchronisation unterscheiden. Außer im Limit C → + ∞ , stellen wir die üblichen Galilei-Transformationen wieder her (sehen Sie sich die Transformationen genau an), wie es sein sollte, da die unendliche Lichtgeschwindigkeit es dann zur üblichen absoluten Synchronisation macht.
@safesphere Was die Arbeit mit Lorentz-Transformationen betrifft, das war meine Folgefrage: Wenn ich die Relativität der Gleichzeitigkeit in Galilei-Transformationen einfügen kann, indem ich die Uhrensynchronisation ändere, kann ich sie dann nicht mit einer anderen Uhrensynchronisation als der von Einstein aus Lorentz-Transformationen entfernen? Aber Sie würden wahrscheinlich sagen, dass die Transformationen, die dann folgen würden, auch unrealistisch sind …
Bei der Galilei-Transformation ist die Lichtgeschwindigkeit unendlich und kann nicht zu den Gleichungen hinzugefügt werden. Zweitens ändert die Uhrensynchronisationsprozedur die Transformationen nicht. Es macht also keinen Sinn, es aus den Lorentz-Transformationen zu "entfernen", indem man sie ändert. Vielleicht ist Ihnen der Punkt klar, den Sie zu machen versuchen, aber ich vermisse ihn immer noch, Entschuldigung. Wenn Sie ein Problem mit der speziellen Relativitätstheorie haben, warum beginnen Sie nicht damit, zu sagen, was das Problem ist? Sonst sieht es so aus, als würdest du Gleichzeitigkeit (zB erreicht durch die Uhrensynchronisation) mit Relativität der Gleichzeitigkeit verwechseln.
Die Uhrzeitsynchronisation legt die Bedeutung der Variablen fest T Und T ' , also definitiv ändert es die Transformationen. Ich bin mir ziemlich sicher, dass Lorentz-Transformationen nur mit Einsteins Konventionen übereinstimmen. Ich meine, das ist eine explizite Annahme der meisten Demonstrationen dieser Transformationen. Und nein, ich habe kein Problem mit der Speziellen Relativitätstheorie. Beste Theorie überhaupt. Ich versuche es nur besser zu verstehen!

Antworten (2)

Die Gültigkeit der Relativität der Gleichzeitigkeit ist genau die gleiche wie die Gültigkeit der Zeitdilatation und Längenkontraktion. Überlegen Sie, wie in der speziellen Relativitätstheorie Zeit und Raum (oder vielmehr jede räumliche Dimension) in dem Sinne als äquivalent angesehen werden, dass sie nur unabhängige Komponenten eines Vektors sind. Die spezielle Relativitätstheorie spezifiziert nur, dass die Länge dieses Vektors zwischen Trägheitsreferenzrahmen unveränderlich sein soll.

Die Lorentz-Transformation kann Ihnen dann dabei helfen, die einzelnen Werte dieser Komponenten zu berechnen, je nachdem, in welchem ​​Frame Sie sich befinden. In einigen Frames können einige dieser Komponenten Null sein, einschließlich der für die Zeit.

Wie Stephen Hawking in „Eine kurze Geschichte der Zeit“ schrieb: „Zeit ist nicht absolut“. Das heißt, es bedeutet nicht viel zu behaupten, dass etwas zu einem bestimmten Zeitpunkt passiert. Bedeutung wird nur durch die Beschreibung der zeitlichen Trennung zwischen zwei Ereignissen vermittelt. Die spezielle Relativitätstheorie verallgemeinert dies zu der Vorstellung, dass die signifikante Größe zwischen zwei Ereignissen das Raumzeitintervall ist, und die Lorentz-Transformation kann zeigen, dass die Zeitkomponente dieses Intervalls Null sein kann, was zu gleichzeitigen Ereignissen führt.

Wenn Sie an dumme Fragen wie diese denken, ist das Beste, was Sie in der speziellen Relativitätstheorie tun können, an das Raum/Zeit-Analogon zu denken, da Raum und Zeit eine gewisse Symmetrie genießen.

Das räumliche Analogon der Gleichzeitigkeit („passiert gleichzeitig“) ist „passiert am selben Ort“. Stellen Sie sich zum Beispiel zwei Beobachter am selben Ort wie die Erde vor – aber einer stationär in Bezug auf die Erde und ein anderer in Bewegung (stellen Sie vor, dass die Erde ein Trägheitsbezugssystem ist). Beide beobachten das Aussterben der Dinosaurier – ein zeitlich von ihnen getrenntes Ereignis.

Der stationäre/mitbewegte misst dies als „am selben Ort“ wie er selbst geschehen, während der sich bewegende Beobachter misst, dass es sich irgendwo weit entfernt in der Ferne ereignet hat.

Würden Sie sagen, dass dies nur eine Konvention ist? Hängt von der Konvention ab, in der Sie "Konvention" definieren, nehme ich an, aber wenn Sie Koordinatenmessungen nur als Konvention definieren, können Sie alles außer unveränderlichen Größen als Konvention bezeichnen.

Diese "gewisse Symmetrie" zwischen Raum und Zeit, an die Sie denken, ist die Symmetrie der Lorentz-Transformationen, nicht wahr? Aber dann argumentiere ich, dass diese Transformationen auf der Hypothese beruhen, dass die Einstein-Synchronisation verwendet wird. Diese "bestimmte Symmetrie" ist also tatsächlich dieselbe Konvention, über die ich mich gewundert habe.
Ja, zu zeigen , dass Raum und Zeit symmetrisch sind, ist gleichbedeutend mit dem Beweis der Relativität der Gleichzeitigkeit, aber meine Antwort liefert nicht den Beweis der Relativität der Gleichzeitigkeit. Nach dem, was ich aus Ihrer Frage verstanden habe, haben Sie nicht bestritten, dass Gleichzeitigkeit relativ ist, nur dass "Gleichzeitigkeit" "nur eine Konvention" war. Unabhängig davon, ob Sie bereits bewiesen haben, dass Raum und Zeit symmetrisch sind, können Sie immer noch ein räumliches Analogon der Gleichzeitigkeit konstruieren, nur um die Dinge zu klären.
Ist die Relativität der Gleichzeitigkeit nur eine Konvention?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v