Ich bin ziemlich neu in der speziellen Relativitätstheorie und wollte mir einen Kopf darüber machen, wie die Längenkontraktion funktionieren könnte, wenn ich zwei oder mehr Objekte beobachte, die sich innerhalb eines bestimmten Rahmens bewegen.
Angenommen, ein ruhender Beobachter auf der Erde kann zwei Raumschiffe A und B sehen, die aufeinander zufliegen. Von der Erde aus bewegt sich Raumschiff A um 0,8 c nach rechts und Raumschiff B um -0,6 c nach links. Nach der relativistischen Geschwindigkeitsadditionsformel beträgt die Relativgeschwindigkeit aus Sicht jedes Raumschiffs 0,946 c.
Stellen Sie sich nun einen Beobachter auf Raumschiff A vor. Er sieht Raumschiff B bei 0,946 c auf sich zukommen, und ich vermute, er sieht daher die Raumschifflänge verkürzt um = 3,08 mal kürzer?
Wenn ich hier richtig liege, dann ist meine Frage, wie sieht er dann die Erde und den Rest des Weltraums (z. B. Entfernung von der Erde zur Sonne usw.) zusammengezogen? Wird dies auch um das 3,08-fache verkürzt? Oder sieht er stattdessen die Erde bei 0,8 c auf sich zukommen und sieht daher die Kontraktion von Erde und Weltraum um a Faktor 1,66 statt? Die zweite Antwort scheint mir sinnvoller zu sein, aber ist es in Ordnung, wenn in einem einzigen Frame zwei oder mehr Kontraktionen unterschiedlicher Länge so ablaufen? Ist es überhaupt in Ordnung, so über das Problem nachzudenken (ich weiß, dass ich versuchen muss, mich von vielen Erwartungen der klassischen Mechanik zu befreien!)?
Es ist in Ordnung, wenn zwei oder mehr Kontraktionen unterschiedlicher Länge in einem einzigen Frame so ablaufen?
Ja, das ist völlig in Ordnung (es passiert tatsächlich). Wenn die beobachtete Längenkontraktion für alle Objekte, die ein Beobachter sieht, gleich wäre, würde dies darauf hindeuten, dass es einen absoluten Bezugsrahmen gibt. Zum Beispiel, wenn ein Beobachter alle von ihm kontrahierten Objekte sah , dann könnten sie sagen: „Ah, ich bin in dem Rahmen, in dem alles zusammengezogen wird ."
Ein weiteres leicht zu berücksichtigendes Gegenbeispiel ist, dass jedes Objekt, das in Bezug auf einen Beobachter ruht, überhaupt nicht längenkontrahiert wird.
Die zweite Antwort scheint mir sinnvoller zu sein, aber ist es in Ordnung, wenn in einem einzigen Frame zwei oder mehr Kontraktionen unterschiedlicher Länge so ablaufen?
Ja, die zweite Antwort ist richtig und es ist in Ordnung, verschiedene Objekte unterschiedlich kontrahieren zu lassen.
Die Längenkontraktion ist im geometrischen Sinne ähnlich wie ein Objekt in einem beliebigen Winkel zu haben und die Breite beispielsweise auf einer Nord-Süd-Linie zu messen. Wenn ich zum Beispiel einen 3 x 4 m großen Tisch hätte und ihn richtig ausrichte, würde ich erhalten, dass er in Nord-Süd-Richtung 4 m lang ist, aber wenn ich einen zweiten identischen Tisch genau richtig ausrichte, könnte er 5 m lang sein lang in Nord-Süd-Richtung. Beide Messungen sind in Ordnung und können zusammen richtig sein.
Biophysiker