Starker Zerfall und Paritätserhaltung?

1) Ich dachte, Parität ist eine intrinsische Eigenschaft eines Teilchens und hängt nicht vom Drehimpuls ab. Allerdings scheine ich falsch zu liegen. Es scheint einen zusätzlichen Faktor von (-1)^L zu geben.

Da das Omega ein Vektormeson ist, hat es Spin 1. Da J=1 für das Omega ist, muss L 0 sein.

Das Pion hat J=0 und S=0, also L=0.

Das Rho hat J=1 und S=0, also L=1.

Nun, wenn das stimmt, bekommt das Rho einen zusätzlichen Faktor von (-1)^1, also ist die Parität des Rho wirklich +1, und die Parität bleibt wieder erhalten: (-1) = (+1)*(- 1).

2) Aus den Argumenten von 1) scheint der relative Drehimpuls L_rho - L_pion = 1 - 0 = 1 zu sein.

Leichte Mesonen, die an diesem Zerfall beteiligt sind, haben alle eines gemeinsam: Ihr Bahndrehimpuls ist 0. Sie werden jedoch zu den pseudoskalaren Mesonen (mit Spin s=0 für die Pionen,$\pi$, zum Beispiel) und die Vektor-Mesonen (mit s=1 für das Rho,$\rho$, und Omega,$\omega$, Zum Beispiel).

Die Parität eines Mesonzustands ist das Produkt der Parität seiner Bestandteile durch die Parität seiner Orbitalwellenfunktion wie folgt:$P(q)P(q*)(-1)^l$wobei q* das Antiquark und der Term ist$(-1)^l$ist die Parität der Bahnwellenfunktion. Siehe Moderne Teilchenphysik (Mark Thompson) auf Seite 229!

Da dies ein stark kraftvermittelter Zerfall ist, muss die Parität vom Anfangszustand bis zum Endzustand erhalten bleiben. Wir können den Massenschwerpunkt der beiden resultierenden Produkte referenziell betrachten und dort auf den Bahndrehimpuls des Endzustandes verweisen. Also folgendes$l$bezieht sich auf den Drehimpuls des zusammengesetzten Endzustands$\pi+\rho$. Weil$P(q)=1, P(q*)=-1$:

$P(\omega) = P(\rho)P(\pi)(-1)^l$

$P(q)P(q*)(-1)^l = P(q)P(q*)P(q)P(q*)(-1)^l$

$1\times(-1)\times(-1)^0 = 1\times(-1)\times1\times(-1)\times(-1)^l$

$-1 = (-1)^l$

Um die Parität zu erhalten, muss die Orbitalwellenfunktion des Endzustands daher einen ungeraden Wert für aufweisen$l$(wie$l= 1, 3$usw.). Darüber hinaus muss dies auch mit der Erhaltung des Drehimpulses vereinbar sein:

Der Ausgangszustand ($J_i$) hat$J_i=1$( seit$J=s+l=1+0$). Der Endzustand ($J_f$) hat die Summe$J_f= s_1+s_2+l$Wo$s_1$Und$s_2$sind die Spins der Rho- und Pi-Mesonen. Nach den Regeln der Addition von Drehimpulsen addieren wir zunächst zwei davon:$s_1+s_2 = 1+0 = 1$und dann fügen wir das dritte Geben hinzu$J_f=1+l$. Darauf können wir dann schließen$l$muss entweder 0, 1 oder 2 sein, da dies der einzige Weg ist, den wir erhalten können$J_f$gleich$J_i$. (Um Drehimpuls hinzuzufügen:$|l_1-l_2|,|l_1-l_2|+1,|l_1+l_2|+2$,.... erst aufhören, wenn wir den Wert haben$|l_1+l_2|$). Somit können wir deutlich erkennen, dass in diesem Fall sowohl Paritäts- als auch Drehimpulserhaltung des Endzustandes zu beachten sind$l$muss wirklich sein$l=1$.