Wie wird der JPCJPCJ^{PC}-Wert experimentell für neue Arten von Partikeln bestimmt?

Hier ist ein schöner Laborbericht für Studenten und Studenten über die Bestimmung von Spinzuständen bei nuklearen Zerfällen. Die Verweise auf diese Arbeit (aus den Jahren 1940 und 1950 ) sind ebenfalls relativ zugänglich.

Wie Ihr Pullquote sagt, bekommen Sie$J^{PC}$aus der Messung von Winkelkorrelationen. Wenn ein ruhendes Teilchen in zwei Töchter zerfällt, ist die Winkelkorrelation trivial: Die beiden Töchter müssen Rücken an Rücken austreten, um Impuls zu erhalten. Wenn Sie jedoch einen komplizierteren Zerfall haben, können Sie Korrelationen haben, bei denen einige der Zerfallsprodukte eher parallel oder antiparallel als die anderen emittiert werden. Fügen Sie die Tatsache hinzu, dass die ungeraden$L$ sphärische Harmonische haben negative Parität und Sie beginnen, Möglichkeiten zu eliminieren. Das ist zum Beispiel das ursprüngliche Argument für die Annahme, dass Proton und Neutron jeweils dem Ausschlussprinzip gehorchen .

Wir können die Logik in Ihrem Papier durchsprechen:

1. $X\to \gamma J/\psi$impliziert$\hat CX = +X$.

   Erinnere dich an die Ladungskonjugation,$\hat C$, ist der Operator, der ein Teilchen in sein Antiteilchen umwandelt; nur neutrale Teilchen können Eigenzustände von sein$\hat C$, und die Eigenwerte$C$haben müssen$C^2 = 1$. Sie können nachschlagen, dass das Photon und das$J/\psi$beide wechseln das Vorzeichen unter$\hat C$, also ändert ein Zustand, der nur diese beiden Teilchen enthält, nicht das Vorzeichen unter$\hat C$.

2. In Zerfällen wie$X\to\pi^+\pi^-J/\psi$, muss der Drehimpuls des Zwei-Pion-Teilsystems ungerade sein.

   Nach der gleichen Logik wie zuvor das di-pion$\pi^+\pi^-$muss negativ sein$C$. Für dieses zusammengesetzte System ist die Ladungskonjugation derselbe Vorgang wie der Platztausch der beiden Teilchen, sodass der Pion-Teil der Wellenfunktion eine negative Parität haben muss. Nur Bahndrehimpulswellenfunktionen mit ungeraden$L$negative Parität haben.

3. Dipion dreht sich$J_{\pi\pi} \geq 3$sind ausgeschlossen, weil alle High-Spin-Mesonen zu schwer sind, also$J_{\pi\pi} = 1$.

   Jetzt sind wir bei der Datenanalyse: Sie müssen sich ansehen, wie die$J/\psi$und die Pionen teilen die verfügbare Energie in Zerfällen des auf$X$, und runzeln Sie eine Weile die Stirn über die Mesonenliste der Particle Data Group, bis Sie nichts finden und aufgeben. Sie gehen weiter davon aus, dass die Kanäle mit zwei Pionen konsistent zu sein scheinen$X\to\rho^0\,J/\psi$.

Das ist alles, was Sie wirklich erreichen können, wenn Sie nur die Arten der emittierten Teilchen und die beteiligten Energien verwenden. Der nächste Schritt besteht darin, die Korrelationswinkel des Zerfalls tatsächlich zu betrachten. Wenn das$X$zerfällt zu a$\rho^0$Und$J/\psi$, die Spins dieser beiden Pseudovektorteilchen sind miteinander korreliert, und die Impulse stehen im Ruhesystem von Rücken an Rücken$X$. Wenn diese Teilchen in ihre Paare zerfallen, sind die Zerfallsmomente in ihren Ruhesystemen Rücken an Rücken ; aber wegen der korrelierten Spins befinden sich die beiden Paare von Zerfallsprodukten der zweiten Generation nicht in unabhängigen Ebenen. Eine frühere Arbeit betrachtete mehr mögliche Quantenzahlen für die$X$, und fügte diese bessere Abbildung hinzu, die die Zerfallswinkel beschreibt:

Dieses Papier spricht sich gegen jegliche Werte für aus$J^{PC}$außer$1^{++}$oder$2^{-+}$, mit der gleichen Art von Argumenten, aber weniger Daten. Die endgültige Zahl Ihrer Arbeit , unten,

zeigt die Anzahl der Ereignisse mit einem gegebenen Wert$\theta_X$und ein kleiner$\theta_\rho$. Die Daten, schwarze Punkte mit Fehlerbalken, werden in jedem Subplot identisch wiederholt. Die durchgezogenen farbigen Linien zeigen die erwarteten Verteilungen von Ereignissen für verschiedene interne Werte von$J^{PC}$. Diese Vorhersagen basieren wahrscheinlich eher auf ausgefeilten Monte-Carlo-Simulationen als auf Berechnungen nach dem Prinzip der ersten Prinzipien wie die elektromagnetischen Korrelationsfunktionen in meinen ersten paar Links, aber die Idee ist die gleiche. Sie können zum Beispiel sehen, dass die$J=0$Vorhersagen haben eine ungefähre sphärische Symmetrie (einheitlich in$\cos\theta_X$), während die Groß-$J$Vorhersagen sind stark mit dem kulminiert$J/\psi$entweder parallel oder antiparallel zum Impuls des emittiert wird$X$. Eine dieser Anpassungen ist nicht wie die anderen, und daher wird die Drehung zugewiesen.